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Série d'Exercices et Correction: Dipôle RL - 2 bac biof Exercice cours 1: On considère une bobine (symbole figure ci-contre) de résistance interne r, caractérisée d'une grandeur physique L appelée Inductance. Exprimer l'unité de l'inductance L. Donner l'expression de la tension u L aux bornes de la bobine en fonction des grandeurs r, L et le courant traversant la bobine. Si le courant traversant le circuit est constant, que devient l'expression de u L. Devoirs et exercice corrigés le dipole rc et rl pdf to word. Donner l'expression de l'énergie e m magnétique emmagasinée dans la bobine. CORRECTION: EXERCICE 1 COURS. 1) L'inductance L de la bobine s'exprime en Henry (H). 2) Aux bornes de la bobine la tension s'exprime par la relation: u L = ri + Ldi/dt r la résistance interne de la bobine. 3) Dans le cas d'un courant constant on a: di/dt =0 donc u L = ri. Conclusion: pour un courant continu la bobine se comporte comme un conducteur ohmique de résistance r. 4) L'expression générale de l'énergie emmagasinée dans la bobine a la forme: e m =(1/2) 2.

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A un instant t=0, On ouvre l'interrupteur K, et on visualise l'intensité i(t) aux bornes du conducteur ohmique (Figure 2). Figure 2 Question 3: Préciser, le rôle de la diode dans le circuit et la valeur numérique de la résistance interne r de la bobine. Question 4: Établir l'équation différentielle (*) que le courant i(t) vérifie. Question 5: Vérifier que la forme i(t) = I p. e -t / τ est une solution de l'équation (*). Question 6: En déduire, l'inductance L de la bobine et l'énergie magnétique initiale emmagasinée dans la bobine E 0m. Devoirs et exercice corrigés le dipole rc et rl pdf en. (juste avant l'ouverture). CORRECTION D'EXERCICE 4: rupture du courrant dans le dipôle RL. Exercice 5: Mesure d'indictance L d'une bobine - circuit RL On réalise le montage schématisé sur la figure montage comporte: une bobine d'inductance L et de résistance r; un conducteur ohmique de résistance R=90ohm; un générateur de force électromotrice E et de résistance interne négligeable. un interrupteur K. On ferme l'interrupteur à un instant de date t=0. Un système d'acquisition informatisé permet de tracer les courbes (C 1) et (C 2) représentants successivement l'évolution de l'intensité du courant i(t) traversant le circuit et l'évolution de la tension u L (t) représente la tangente à la courbe (C1) à t=0.

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4) Réécrire l'équation différentielle de la question 1, dans le cas du régime permanent. 5) En déduire la valeur littérale et numérique de la résistance interne de la bobine r, ainsi que la valeur d'inductance L. CORRECTION D'EXERCICE 3: Application - circuit RL EXERCICE 4: Rupture du courant dans le dipôle RL. On considère le montage électrique représenté sur la figure ci-contre. Le circuit comprend: Un générateur de tension continue E=6V, Résistance R=100 Ω. Une bobine caractérisée d'une résistance interne r et d'inductance L, Une diode considérée « idéale » et un interrupteur K. Partie 1: Initialement, on bascule l'interrupteur K en position de la bobine emmagasine de l'énergie sous forme magnétique notée E 0m. Question 1: Reprendre la figure 1 et représenter le sens du courant dans la branche active du circuit ainsi que la voie permettant de visualiser les variations de l'intensité du courant. Question 2: à un instant t le régime permanent est atteint, Donner l'expression littérale de l'intensité Ip en fonction de E, r et R. Devoirs et exercice corrigés le dipole rc et rl pdf.fr. Partie 2: Rupture du curant.

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Exercice cours 2: Réponse d'un dipôle RL à un échelon montant de tension. On associe en série une bobine de résistance interne r et d'inductance L, un conducteur Ohmique de résistance notée R (on obtient ainsi un dipôle RL), puis on ajoute au circuit un générateur délivrant une tension constante E (La figure 1). à un instant t=0 on bascule l'interrupteur K en position de fermeture, l'instant de fermeture est pris comme origine des dates. 1) En appliquant la loi d'additivité des tensions montrer que l'équation différentielle que le courant vérifie, s'écrit sous la forme: τ + i = E/R T ( τ est une constante qui caractérise le circuit RL) montrer que τ est homogène à un temps. 2) On admet l'expression i(t)=A +B. e -mt comme solution de l'équation différentielle précédente. a) A partir de l'équation différentielle et sa solution, déterminer les constantes m et A. Série Exercices et Correction le Dipôle RC. b) En prenant en compte la condition initiale sur le courant i(t), exprimer la constante B et réécrire la forme de la solution en fonction de E, R et le temps.

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