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Bonjour! Reconnaître une fonction homographique - 2nde - Exercice Mathématiques - Kartable - Page 2. Alors j'ai un devoir maison à rendre pour demain, et j'ai quelques difficultés pour le terminer, ayant fait ce que je pouvais faire. Alors voila ce que j'ai fait:'ell Lire ceci auparavant: Je n'ai pas pu avoir le temps de mettre à chaque fois le symbole -l'infini et +l'infini, je l'ai remplacé par un " -°°" et "+°°" - On nous demande de quel type de fonction est h(x) = (-2x+1)/(x-1) et justifier qu'elle est difinie sur]-°°;1[U]1;]+°°[ Ma reponse: C'est une fonction homographique avec a=-2; B = 1; C = 1 et D = -1 x-1 = 0 x=1 ou x = B/D x= 1/1 La fonction homographique h(x) est bien définie sur]-°°;1[U]1;+°°[ Question 2: Reproduire la courbe sur la calculatrice et la tracer sur papier millimétré... pas de probleme. 3: Conjecturer les variations de la fonction h sur chacun des intervalles]-°°;1[ et]1;+°°[ J'ai mis qu'elle semblait décroissante sur]-°°;1] et croissante sur]1;+°°[ mais je doute... 4) A et b deux nombre réel tel que a < b Montrer que h(a)-h(b) = a-b/(A-1)(B-1) Ma réponse: -2xa+1/(a-1) - (-2)xb+1/(b-1) = a+1/(a-1) - b+1/b=- = a - b / (a-1)(b-1) C'est tres mal détaillé je pense... b) En considérant chacun des intervalles, prouver la conjecure de la question 3 Alors là, c'est le néant, je pense savoir ce qu'il faut faire mais non... 5)a.

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La fonction f\left(x\right)=2+\dfrac{1}{x-2} définie sur \mathbb{R}\backslash\left\{2 \right\} est-elle une fonction homographique? Oui, la fonction f est une fonction homographique. Exercice précédent

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La fonction $f$ définie sur $]-\infty;1[\cup]1;+\infty[$ par $f(x)=\dfrac{2x+1}{x-1}$ est une fonction homographique. $a=2$, $b=1$, $c=1$ et $d=-1$ donc $ad-bc=2\times 1-1\times (-1)=2+1=3\neq 0$. Exercice fonction homographique 2nd ed. On considère la fonction $g$ définie sur $]-\infty;-2[\cup]-2;+\infty[$ par $g(x)=2-\dfrac{x}{2x+4}$. On a alors $g(x)=\dfrac{2(2x+4)-x}{2x+4}=\dfrac{4x+8-x}{2x+4}=\dfrac{3x+8}{2x+4}$ $3\times 4-8\times 2 = 12-16=-4\neq 0$. Donc $g$ est une fonction homographique. Remarque: Une fonction homographique est représentée graphiquement par deux branches d'hyperbole. Voici la représentation graphique de la fonction homographique $f$ définie sur $]-\infty;1[\cup]1;+\infty[$ par $f(x)=\dfrac{2x+1}{x-1}$

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Avant d'essayer de faire cette exercice sur la fonction fonction homographique on vous conseil de réviser le cours en cliquant ici. Énonce de l'exercice: Soit la fonction $f$ définie par: $f(x)=\frac{3x-1}{2x-2}$ et $C_f$ sa courbe représentative dans un repère orthonormé $(O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})$. 1- Déterminer $D_f$ le domain de définition de la fonction $f$ et vérifier que pour tout $x$ de $D_f$ on a: $f(x)=\frac{3}{2}+\frac{1}{x-1}$. Exercice fonction homographique 2nd mytheme webinar tracing. 2- Déterminer les deux points d'intersection de $C_f$ (la courbe de $f$) avec les axes du repère $(O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})$. 3- Etudier les variation de $f$ sur les deux intervalles $]-\infty; 1[$ et $]1; +\infty[$. 4- Tracer $C_f$dans le repère $(O, \overrightarrow{i}, \overrightarrow{j})$. Correction de l'exercice par l'élève Hafsa Herba: —Fonctions homographiques Exercice 2 Par Youssef NEJJARI

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$\bullet$ si $\alpha \le x_10$ $\bullet$ un maximum en $-\dfrac{b}{2a}$ si $a<0$ III Représentation graphique Propriété 4: On considère une fonction polynôme du second degré $P$ définie sur $\R$ par $P(x)=ax^2+bx+c$. Dans un repère orthonormé, la représentation graphique de la fonction $P$ est une parabole et la droite d'équation $x=-\dfrac{b}{2a}$ est un axe de symétrie.

Ainsi $P(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$. On constate que $P(\alpha)=a(\alpha-\alpha)^2+\beta=\beta$. [collapse] Dans la pratique, en seconde, on demande de montrer que la forme canonique fournie est bien égale à une expression algébrique d'une fonction polynomiale du second degré donnée. Fonction Homographique : exercice de mathématiques de seconde - 482873. La mise sous forme canonique sera vue l'année prochaine mais avoir compris son fonctionnement dès la seconde est un réel plus. Conséquence: Une fonction polynôme de second degré possède donc: – une forme développée: $P(x)=ax^2+bx+c$; – une forme canonique: $P(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$; Dans certains cas, elle possède également une forme factorisée: $P(x)=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)$. II Variations d'une fonction polynôme du second degré Propriété 2: On considère une fonction polynôme du second degré $P$ définie sur $\R$ par $P(x)=ax^2+bx+c$. On pose $\alpha=-\dfrac{b}{2a}$. $\bullet$ Si $a>0$ alors la fonction $P$ est décroissante sur $]-\infty;\alpha]$ et croissante sur $[\alpha;+\infty[$. $\bullet$ Si $a<0$ alors la fonction $P$ est croissante sur $]-\infty;\alpha]$ et décroissante sur $[\alpha;+\infty[$.

Pour redonner toute sa splendeur à votre chemisier préféré, utilisez un fer tiède et un bout de papier absorbant pour éliminer le plus gros de la tache, puis frictionnez le textile avec un peu d'essence de térébenthine. Après un cycle adapté en machine à laver, votre habit fragile retrouvera tout son charme. 4. Ôter une tache de résine sur du cuir Munissez-vous d'un chiffon propre et d'alcool à 90 °. Prenez le temps de tester le produit sur une zone non visible de votre vêtement afin de vous assurer que l'usage de l'alcool ne détériorera pas le cuir coloré. Ensuite, tamponnez la substance collante à l'aide de votre chiffon imbibé. Astuces : Comment nettoyer le col d'une doudoune ?. Vous supprimerez ainsi le plus gros de la tache. Il reste quelques traces? Aucun souci: utilisez votre sèche-cheveux pour chauffer et ramollir la matière. Puis grattez celle-ci du bout de l'ongle jusqu'à enlever les plus petits morceaux. Votre vêtement est en cuir velours? Pas de panique: Il vous suffit de repasser la zone entachée en prenant soin de placer un papier absorbant entre le fer et le cuir retourné.

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Par la couleur des gouttes, vous pouvez déterminer exactement ce qu'elles ont été causées par: Couleur Les raisons blanc L'agent de nettoyage contenait du chlore. Si la température de l'eau est trop élevée, la poudre «caille». Au lieu d'un gel de lavage, une poudre ordinaire a été utilisée. Mauvais rinçage. Jaune Séchage des vêtements sur des batteries où il y a de la rouille. La tache était causée par de l'huile ou une autre substance difficile à éliminer. Sombre Il y avait des objets métalliques dans les poches pendant le lavage. Séchage irrégulier. Comment résoudre rapidement le problème à la maison? Quelle que soit la couleur des taches, vous pouvez essayer de les éliminer en utilisant une solution spéciale avec un détachant: Appliquer le mélange sur les zones contaminées. Tache sur doudoune du. Frottez les stries avec une éponge ou un pinceau, selon la densité du matériau supérieur. Laissez-le pendant un moment. Frottez à nouveau les taches avec un pinceau. Rincez soigneusement le produit. Sèche bien. Lavable à nouveau dans la machine à laver La plupart des divorces blancs disparaissent s'ils sont répétés lave ta veste dans la machine à laver.

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Comment nettoyer un couvercle sans l'abîmer? Pour le coton, utilisez de l'eau chaude ou tiède et de l'eau froide pour la laine. Vous pouvez utiliser du savon de Marseille ou de la lessive liquide. S'il y a des taches persistantes, ajoutez du bicarbonate de soude. Le lavage à la main est recommandé pour maintenir la qualité de votre casquette. Comment laver un couvercle au lave-vaisselle? Bouchon de lavage: placez-le au lave-vaisselle Placez-les dans le compartiment supérieur de l'appareil. Choisissez un programme à basse température. Lorsque la machine est terminée, retirez le couvercle et tournez-le sans le tordre. Laissez sécher à l'air libre. Comment nettoyer une doudoune? Tache sur doudoune la. Vous pouvez laver votre manteau en programme synthétique à 30°C avec votre lessive habituelle. Pour le garder élevé pendant le lavage, je recommande de le laver avec d'autres vêtements ou deux balles de tennis propres. A voir aussi: Comment faire une critique à quelqu'un? Cela permet à la couette d'être bien aérée pendant le lavage!