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Compléments sur les fonctions • Sujet zéro 2020 QCM sur les suites et les fonctions (5 questions) 1 heure 5 points Intérêt du sujet • Les cinq questions de ce sujet concernent différentes propriétés d'une suite ou d'une fonction. Certaines des réponses proposées correspondent à des erreurs « classiques », à des pièges dans lesquels il faut éviter de tomber. Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de réponse à une question ne rapporte ni n'enlève de point. Pour répondre, indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée. Qcm sur les suites première s de. ▶ 1. On considère les suites ( u n) et ( v n) telles que, pour tout entier naturel n: u n = 1 − 1 4 n et v n = 1 + 1 4 n. On considère de plus une suite ( w n) qui, pour tout entier naturel n, vérifie u n ≤ w n ≤ v n.
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L'affirmation d) est fausse également, car on n'a pas d'information sur le sens de variation de f. Comme h ( 1) ≤ 1 ≤ h ( 0) et h est continue sur l'intervalle [0; 1], alors d'après le théorème des valeurs intermédiaires, il existe au moins un nombre réel a dans l'intervalle [0; 1] tel que h ( a) = 1. Qcm sur les suites première s 20. Déterminer une propriété d'une fonction à partir de la courbe de sa dérivée L'affirmation a) est fausse car g ′ ( − 2) ≠ 0. L'affirmation b) est fausse, g n'est pas croissante sur l'intervalle [1; 2] car, d'après la courbe, g ′ est négative sur cet intervalle. L'affirmation d) est fausse, g ′ est positive sur [- 1; 0], négative sur [0; 1]; donc g est croissante sur [- 1; 0], décroissante sur [0; 1] et elle a un maximum en 0. Sur l'intervalle [1; 2], g ′ est croissante d'après la courbe, donc g est convexe. La bonne réponse est c).
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Maintenant que tous les QCM des sujets E3C de maths de première générale sont en ligne, il est grand temps de passer à leur analyse! Il est, en effet, important de savoir ce qui se cache derrière chaque QCM pour savoir à quoi s'attendre et mieux se préparer. Qcm sur les suites première s c. C'est pourquoi, j'ai analysé le contenu de chacune des questions fournie dans les sujet de la Banque Nationale. Je te présente, donc, dans cet article, quelques statistiques qui te permettront de mieux appréhender L'exercice de QCM. Les questions réparties en 6 catégories Dans un premier temps, j'ai classé les questions des 65 sujet E3C de la Banque Nationale dans 6 catégories couvrant l'intégralité du programme de maths de première générale: La partie fonction Trigonométrie Suites numériques Probabilités Géométrie et la partie algorithme et langage Python Les deux catégories les plus représentées sont la partie du programme relative aux fonctions (38, 9%) et les chapitres de géométrie (31, 3%). A elles deux, elles représentent un peu plus de deux questions sur trois dans les QCM.
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Accueil Première E3C E3C: Suites numériques Publié le 9 juin 2020. QCM n° 1 Nbre de questions: 5. Durée: 20 minutes. Niveau de difficuté: 1. DocEval QCM n° 2 Nbre de questions: 5. Niveau de difficuté: 2. QCM n° 3 Nbre de questions: 5. Niveau de difficuté: 1/2. QCM n° 4 QCM n° 5 Visites Who's Online Nous avons 66 invités et aucun membre en ligne
Ces deux fonctions sont dérivables sur ℝ et u ′ ( x) = 1 et v ′ ( x) = 2 x e x 2. En utilisant ( u v) ′ = u ′ v + u v ′ on obtient, pour tout réel x: f ′ ( x) = 1 × e x 2 + x × 2 x e x 2. soit, en mettant e x 2 en facteur: f ′ ( x) = e x 2 ( 1 + 2 x 2). La bonne réponse est c). Déterminer la limite en + ∞ d'une fonction rationnelle La limite en l'infini d'un polynôme est celle de son terme de plus haut degré, on a donc: lim x → + ∞ ( x 2 − 1) = + ∞ et lim x → + ∞ ( 2 x 2 − 2 x + 1) = + ∞. QCM – Spécialité mathématiques. Pour le quotient, on est donc dans un cas d'indétermination. Pour tout réel x ≠ 0: f ( x) = x 2 1 − 1 x 2 x 2 2 − 2 x + 1 x 2 = 1 − 1 x 2 2 − 2 x + 1 x 2. Or lim x → + ∞ 2 x = 0, lim x → + ∞ 1 x 2 = 0 et lim x → + ∞ − 1 x 2 = 0. Donc, par opérations, lim x → + ∞ f ( x) = 1 2. On peut en déduire que la courbe représentative de f possède en + ∞ une asymptote horizontale d'équation y = 1 2. Déterminer une propriété d'une fonction à partir de trois valeurs On ne connaît pas le « comportement » de la fonction f entre - 1 et 0, ni entre 0 et 1, donc les affirmations a) et b) sont fausses.