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Manche, Basse Normandie. 0 0 170 000 € Vente Maison Ger (50850) Maison 5 pièces 126 m² 0 0

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$\ssi 4(x+2)-5(y-4)=0$ $\ssi 4x+8-5y+20=0$ $\ssi 4x-5y+28=0$ Une équation cartésienne de la droite $(AB)$ est $4x-5y+28=0$. Les points $A$ et $B$ ont la même ordonnée. Une équation de la droite $(AB)$ est donc $y=5$. Une équation cartésienne de la droite $(AB)$ est $y-5=0$. Les points $A$ et $B$ ont la même abscisse. Une équation de la droite $(AB)$ est donc $x=2$. Une équation cartésienne de la droite $(AB)$ est $x-2=0$. Exercice 3 Dans chacun des cas suivants, donner une équation cartésienne de la droite $d$ passant par le point $C$ et parallèle à la droite $(AB)$. $A(1;4)$, $B(-1;4)$ et $C(0;0)$ $A(7;6)$, $B(4;-1)$ et $C(5;-3)$ $A(-1;-3)$, $B(-2;-4)$ et $C(1;1)$ $A(1;1)$, $B(5;5)$ et $C(1;4)$ Correction Exercice 3 $\vect{AB}(-2;0)$ On considère un point $M(x;y)$. $M$ est un point de la droite $d$ si, et seulement si, les vecteurs $\vect{CM}(x, y)$ et $\vect{AB}(-2;0)$ sont colinéaires. Corriges exercice vecteurs hyperbole 1ere s - Document PDF. $\ssi 0x-(-2)y=0$ $\ssi 2y=0$ Une équation cartésienne de la droite $d$ est donc $y=0$. Autre méthode: $A$ et $B$ ont la même ordonnée.

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Donc $G$ et $H$ sont confondus. Remarque: On pouvait également utiliser le fait que: $x_H=\dfrac{x_P+x_R+x_Q}{3}$ et que $y_H=\dfrac{y_P+y_R+y_Q}{3}$ puis vérifier qu'on retrouvait les coordonnées du point $G$. [collapse] Exercice 2 On se place dans un repère $\Oij$. On considère les points $A\left(-\dfrac{7}{2};2\right)$, $B(-2;5)$, $C\left(5;\dfrac{13}{2}\right)$ et $D\left(3;\dfrac{5}{2}\right)$. Déterminer les coordonnées des vecteurs $\vect{AB}$ et $\vect{CD}$. En déduire que le quadrilatère $ABCD$ est un trapèze. On définit le point $I$ par l'égalité $\vect{IA} = \dfrac{3}{4}\vect{ID}$. Montrer que les coordonnées de $I$ sont $\left(-23;\dfrac{1}{2}\right)$. Les points $I, B$ et $C$ sont-ils alignés? $J$ et $K$ étant les milieux respectifs de $[AB]$ et $[CD]$, déterminer les coordonnées de $J$ et $K$. En déduire que les points $I, J$ et $K$ sont alignés. Vecteurs et translations - Corrigées des exercices du manuel scolaire - 1ère année secondaire - Le Mathématicien. Correction Exercice 2 $\vect{AB} \left(-2 + \dfrac{7}{2};5 – 2\right)$ soit $\vect{AB}\left(\dfrac{3}{2};3\right)$. $\vect{CD}\left(3 – 5;\dfrac{5}{2} – \dfrac{13}{2}\right)$ soit $\vect{CD}(-2;-4)$.

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De nombreux exercices en première S que vous pourrez télécharger en PDF un par un ou sélectionner puis créer votre fiche d'exercices en cliquant sur le lien en… Les dernières fiches de maths mises à jour Les fiches d'exercices les plus consultées Problèmes et calculs en sixième. Les nombres décimaux en sixième. Les fractions en cinquième. Les nombres relatifs en cinquième. Les fractions en quatrième. Les nombres relatifs en quatrième. Le théorème de Pythagore en quatrième. Exercices corrigés vecteurs 1ère semaine. Le calcul littéral en quatrième. Aires et périmètres en sixième. Aires et périmètres en cinquième. Maths PDF c'est 5 757 864 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 3 653 exercices.

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Exercice 1 Dans chacun des cas suivants, donner une équation cartésienne de la droite $d$ passant par le point $A$ de vecteur directeur $\vec{u}$. $A(1;-2)$ et $\vec{u}(5;4)$ $\quad$ $A(-2;3)$ et $\vec{u}(-1;3)$ $A(-5;1)$ et $\vec{u}(4;0)$ $A(1;1)$ et $\vec{u}(1;1)$ Correction Exercice 1 On considère un point $M(x;y)$. $M$ est un point de la droite $d$ si, et seulement si, les vecteurs $\vect{AM}(x-1, y+2)$ et $\vec{u}(5;4)$ sont colinéaires. $\ssi 4(x-1)-5(y+2)=0$ $\ssi 4x-4-5y-10=0$ $\ssi 4x-5y-14=0$ Une équation cartésienne de la droite $d$ est donc $4x-5y-14=0$. On considère un point $M(x;y)$. $M$ est un point de la droite $d$ si, et seulement si, les vecteurs $\vect{AM}(x+2, y-3)$ et $\vec{u}(-1;3)$ sont colinéaires. Exercices corrigés vecteurs 1ères images. $\ssi 3(x+2)-(-1)\times(y-3)=0$ $\ssi 3x+6+y-3=0$ $\ssi 3x+y+3=0$ Une équation cartésienne de la droite $d$ est donc $3x+y+3=0$. On considère un point $M(x;y)$. $M$ est un point de la droite $d$ si, et seulement si, les vecteurs $\vect{AM}(x+5, y-1)$ et $\vec{u}(4;0)$ sont colinéaires.

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$MNPQ$ est un losange. $\vect{NM}=2\vec{u}$ donc $NM=\sqrt{(-2)^2+4^2}=\sqrt{20}$ $\vect{QP}=2\vec{w}$ donc $QP=\sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{80}$ Les diagonales du losange $MNPQ$ ne sont pas de la même longueur. Ce n'est pas un rectangle. Exercice 3 On considère les points $A(-1;-2)$, $B(3;1)$ et $C(0;2)$. Calculer les coordonnées des points $M$ et $N$ tels que $ABCM$ et $ABNC$ soient des parallélogrammes. Correction Exercice 3 On considère le point $M(x;y)$. $ABCM$ est un parallélogramme si, et seulement si, $\vect{AM}=\vect{BC}$. $\vect{AM}(x+1;y+2)$ et $\vect{BC}(-3;1)$. Devoirs de première S 2011-2012. Par conséquent $\vect{AM}=\vect{BC} \ssi\begin{cases}x+1=-3\\y+2=1\end{cases}\ssi \begin{cases} x=-4\\y=-1\end{cases}$. Ainsi $M(-4;-1)$. On considère le point $N(a;b)$. $ABNC$ est un parallélogramme si, et seulement si, $\vect{AB}=\vect{CN}$. $\vect{AB}(4;3)$ et $\vect{CN}(a;b-2)$. Par conséquent $\vect{AB}=\vect{CN} \ssi \begin{cases}a=4\\b-2=3\end{cases} \ssi \begin{cases} a=4\\b=5\end{cases}$. Ainsi $N(4;5)$. Exercice 4 On considère les points $A(-2;1)$, $B(-1;4)$ et $C(2;3)$.

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Devoirs de première S 2011-2012 Attention: Pour utiliser les sources vous aurez besoin d'un des fichiers de style se trouvant sur la page sources 23 mai 2012 - Suites 2 mai 2012 - Produit Scalaire 18 avril 2012 - Loi Binomiale et Produit Scalaire 14 mars 2012 - Probabilités 15 fev 2012 - Fonctions et trigonométrie 25 janv 2012 - Applications de la dérivation 18 janv 2012 - Dérivation 21 dec 2011 - Fonctions et nombre dérivé 23 nov 2011 - Statistiques le 9 nov 2011 - Vecteurs et droites 5 oct 2011 - Equations et Inéquations du second degré 21 sept 2011 - Second degré

Un vecteur directeur de $d$ est donc $\vec{u}(1;7)$. Un vecteur directeur de $d$ est donc $\vec{u}(-2;-1)$. Exercice 6 Préciser dans chacun des cas si les droites $d_1$ et $d_2$ sont parallèles. $d_1:7x+y-1=0$ et $d_2:x+5y-3=0$ $d_1:2x+3y-1=0$ et $d_2:-4x+6y-3=0$ $d_1:x-y-1=0$ et $d_2:-2x+2y-3=0$ $d_1:7x-1=0$ et $d_2:7x+y-3=0$ Correction Exercice 6 Un vecteur directeur de $d_1$ est $\vec{u}(-1;7)$ et un vecteur directeur de $d_2$ est $\vec{v}(-5;1)$. $-1\times 1-7\times (-5)=34\neq 0$. Les vecteurs ne sont pas colinéaires. Par conséquent les droites $d_1$ et $d_2$ ne sont pas parallèles. Un vecteur directeur de $d_1$ est $\vec{u}(-3;2)$ et un vecteur directeur de $d_2$ est $\vec{v}(-6;-4)$. $-3\times (-4)-2\times (-6)=12+12=24\neq 0$. Un vecteur directeur de $d_1$ est $\vec{u}(1;1)$ et un vecteur directeur de $d_2$ est $\vec{v}(-2;-2)$. $1\times (-2)-1\times (-2)=-2+2=0$. Les vecteurs sont colinéaires. Par conséquent les droites $d_1$ et $d_2$ sont parallèles. Un vecteur directeur de $d_1$ est $\vec{u}(0;7)$ et un vecteur directeur de $d_2$ est $\vec{v}(-1;7)$.