Objectifs
Calculer la longueur du méridien terrestre par
la méthode d'Ératosthène. Calculer une longueur par la méthode de
triangulation utilisée par Delambre et
Méchain. Calculer le rayon de la Terre à partir de la
longueur du méridien. Calculer la longueur d'un arc de méridien
et d'un arc de parallèle. Comparer, à l'aide d'un
système d'information géographique, les
longueurs de différents chemins reliant deux points
à la surface de la Terre. Quelles chaussures pour les soulevés de terre ?. Nike FR. Points clés
Dès l'Antiquité, des observations
de différentes natures permettent de conclure que la
Terre est sphérique, alors même que,
localement, elle apparait plane dans la plupart des
expériences quotidiennes. Historiquement, des méthodes
géométriques permettent de calculer la
longueur d'un méridien (environ 40 000 km)
à partir de mesures d'angles ou de longueurs:
méthodes d'Ératosthène et de
triangulation plane. On repère un point à la surface de la
Terre par deux coordonnées angulaires, sa latitude
et sa longitude. Le plus court chemin entre deux points à la
surface de la Terre est l'arc du grand cercle qui les
relie.
Course De Terre Du
Inclinaison des rayons
solaires à la même heure
à Syène et à Alexandrie
Ératosthène, en supposant la Terre
sphérique et située à une distance
infinie du Soleil (ce qui implique que tous les rayons
solaires sont parallèles entre eux), obtient une
valeur approchée de la circonférence
terrestre en réalisant une étude
géométrique et des calculs de
proportionnalité. Parallélisme des
rayons solaires entre eux
Les calculs d'Ératosthène
On détermine l'angle α à Alexandrie
grâce à un gnomon qui permet de mesurer
l'ombre portée d'un bâton
perpendiculaire au sol:
Gnomon à
Alexandrie
Ératosthène détermine un
angle de l'ordre de e de l'angle plein (360°), ce qui
correspond à 7, 2°. Dans le triangle rectangle formé par le gnomon,
l'ombre portée et le rayon solaire, on
peut calculer l'angle α grâce
à une relation trigonométrique dans le
triangle rectangle:
b. Course de terre de la. Calculer une longueur par la méthode de
triangulation (Delambre et Méchain)
La démarche de Delambre et Méchain
Afin de mesurer l'arc du méridien joignant
Dunkerque à Barcelone, à la fin du
XVIII e siècle, Delambre et
Méchain construisent une série
d'une centaine de triangles ayant pour sommets
des lieux surélevés comme des clochers
d'églises, des tours ou des sommets de
collines.
Course De Terre Farcies
9 €/q
26/04/2022
20. 8 €/q
0. 1 €/q
Vos cours & marchés favoris
Jeudi 26 mai
Saint Bérenger
Vous n'avez actuellement aucune météo favorite
Voir la météo
Tous les cours et marchés
31
Mai 2022
Journée technique Tech&Bio « Gestion de la fertilité des sols en grandes cultures bio »
En savoir plus
08 au
09
Juin 2022
Expobiogaz 2022
10
Bourse Internationale de Paris
Favoris
Cours
Documentation
Inslallez Agri Mutuel
Installez cette application sur votre ecran d'accueil pour y accéder rapidement
Appuyer sur
puis "Ajouter à l'ecran d'accueil"
La longueur A 1 C est mesurée:
c'est la base. La longueur du segment de
méridien est obtenue en additionnant chacune des
longueurs obtenues par triangulation:
A 1 A 5 =
A 1 A 2 + A 2 A 3 + A 3 A 4 + A 4 A 5. Étape 1: calcul de la longueur
A 1 A 2 On se place au
point C
d'où l'on peut mesurer
expérimentalement l'angle et l'angle
α. L'angle α et
l'angle sont
alternes-internes, donc égaux. On calcule l'angle:. On applique la loi des sinus pour calculer A 1 A 2:
Étape 2: calcul de la longueur
A 2 A 3
On se place au point B d'où l'on
peut mesurer expérimentalement les
angles, et l'angle
β. L'angle β et
l'angle sont alternes-internes,
donc égaux. On calcule les grandeurs
nécessaires pour la poursuite du calcul:
CA 2 et
CB qui servira de
nouvelle base. Course de terre du. L'angle β + et
donc égaux. On applique la loi des sinus pour calculer A 2 A 3:
Les étapes suivantes pour calculer A 3 A 4 et A 4 A 5 se font sur le
même schéma. Les sommets des triangles visés par Delambre et
Méchain n'étaient pas situés
à la même hauteur: les triangles
utilisés étaient donc inclinés par
rapport à l'horizontale.