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Cette séance Dérivées et primitives rentre dans la thématiques des fonctions numériques. La partie fonction est une partie essentielle du programme de la TS2 étant donné que pour chaque épreuve du bac série scientifique 55% des points portent sur les fonctions. Ce pendant on verra les fonctions Ln et exponentielles sur les épreuves mais la maitrise des fonctions numériques nous facilitera la compréhension de ces fonctions du BAC. Objectif général: A la fin de ce chapitre, l'élève doit être en mesure de: déterminer la dérivabilité en un point. Dérivées et primitives film. déterminer une équation de la tangente. chercher la dérivée d'une fonction. chercher une primitive d'une fonction. d'utiliser les théorèmes du cours. Objectifs spécifiques: Comment calculer la dérivabilité en un point Comment Utiliser les résultats de la dérivabilité Comment Démontrer le théorème de l'inégalité des accroissements finis Comment calculer une primitive d'une fonction Prérequis: Opérations sur les dérivées Fonctions d'une variable réelle Problèmes à résoudre: Fonctions du BAC Démonstrations Meilleure compréhension de la physique
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DÉFINITIONS On appelle " primitive de f " sur un certain intervalle, une fonction dont la dérivée, sur cet intervalle, est égale à (qui doit être continue sur cet intervalle). Remarque: une fonction, continue sur un intervalle, a une infinité de primitives sur cet intervalle; elles sont égales les unes aux autres, à une constante additive près (puisque, quelle que soit cette constante, la dérivation la fera disparaître). Dérivées et primitives des. On appelle " intégrale de f " sur l'intervalle (où est continue) la valeur: où est une primitive de (n'importe laquelle: puisqu'elles ne diffèrent que par une constante additive, et que cette constante disparaît quand on fait la soustraction). PROPRIÉTÉ L'intégrale de sur est égale à la surface comprise entre l'axe des abscisses, et la courbe représentative de, dans un repère orthonormé. MÉTHODES DE CALCUL DES INTÉGRALES Il faut se ramener à des intégrales de fonctions dont on connaît des primitives (par exemple, on connaît des primitives de,... ); si aucune fonction facilement intégrable n'apparaît, on la fait apparaître en utilisant la formule d'intégration par parties.
Les équations différentielles sont des égalités dans lesquelles apparaissent une fonction et au moins l'une de ses dérivées successives. L'ordre de l'équation est égal au rang le plus élevé de la dérivée. Les équations différentielles trouvent des applications en économie, en physique et en biologie. Une vidéo à regarder Cette vidéo montre les applications possibles en mécanique des équations différentielles. Elles ne sont pas toutes au programme du lycée, mais les équations étudiées au lycée permettent de comprendre celles qui pourront être apprises par la suite. Dans cette vidéo, deux exemples concrets sont traités: la chute libre d'un corps et la situation d'une masse avec un ressort. VII. Comment résoudre une équation différentielle de premier ordre sans second membre? Une équation différentielle de premier ordre sans second membre est de la forme. De manière simplifiée, ces équations s'écrivent:. Primitives, équations différentielles - Assistance scolaire personnalisée et gratuite - ASP. Résoudre cette équation, c'est déterminer toutes les fonctions f qui conviennent. On a:.
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Par exemple: Une empreinte d'animal; Une tête de loup, de lion ou de tigre; Un serpent autour du poignet ou sur le pied; Un petit ouistiti; Votre animal; Un oiseau. Idées de tatouages aquarelle colorés Aussi appeler le tatouage aquarelle. C'est un tatouage multicolore qui pourrait s'apparenter à une toile de peinture. La plupart de ces tatouages multicolores sont: Des fleurs; Des insectes; Ou des oiseaux. Idées de tatouages origami Une idée de tatouage peu commun, intemporel et très tendance, l'origami obtient un très bon score! Vous connaissez c'est sûr! C'est la représentation d'un animal (le plus souvent) avec uniquement des formes géométriques. Les tatouages origami représentent principalement des animaux (surtout les oiseaux), mais également: Des avions; Ainsi que des cœurs Et des montages. Idées de tatouages prénom On vous voit venir! Il ne s'agit pas là de vous tatouer le prénom de l'être aimé du moment (vous comprendrez pourquoi à la fin de cet article), mais plutôt d'inscrire un prénom qui à une signification pour vous.
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