Entre 1 Et 10 | Ballons-Y
Cette écriture s'appelle la notation scientifique de x × 10 n représente alors l'ordre de grandeur du nombre x. Par exemple et. Le passage au logarithme décimal va alors mettre en évidence les deux éléments de l'écriture scientifique du nombre. Puisque la fonction log est croissante, pour tout réel a compris entre 1 et 10 (exclu), log( a) est compris entre 0 et 1. L'entier relatif n est donc la partie entière de log( x) et log( a) la partie décimale à ajouter à n pour obtenir log( x). La partie entière de log( x) est appelée caractéristique du log. Ligue 1. Saison agitée en tribunes, entre tensions, fumigènes et fête tronquée. La partie décimale à rajouter à la partie entière s'appelle mantisse. On fera attention à l'écriture du logarithme des nombres plus petits que 1: La deuxième écriture, qui semble plus naturelle, ne permet pas de retrouver rapidement la caractéristique (−3) et la mantisse (0, 497). On préfère alors utiliser la première écriture que l'on note souvent. La lecture du logarithme d'un nombre permet alors aisément de déterminer son ordre de grandeur: si Sa caractéristique est 5 donc x est de la forme a × 10 5.
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La variation Δβ sera donc égale au logarithme décimal du rapport des intensités I1 et I2 (Δβ = 10 log(I1/I2)), et ceci grâce à la propriété des logarithmes décimaux: log( a)−log( b) = log( a / b). Notes et références [ modifier | modifier le code] Articles connexes [ modifier | modifier le code] Logarithme Logarithme binaire Logarithme naturel Table de logarithmes
Vers 1150, un Arabe les spare par une barre de fraction. Al-Kashi thorisera l'utilisation des fractions dcimales (dont le dnominateur est une puissance de 10). On peut dire que c'est au XVII me sicle que les fractions ont acquis leur forme d'aujourd'hui. 6) Les nombres irrationnels: irrationnels sont des nombres qui ne peuvent pas s'crire sous forme de fraction de deux nombres entiers. √ 2; √ 3 et π sont des nombres irrationnels. On s'est aperu ds l'Antiquit que certains nombres ne pouvaient pas s'crire sous forme de fraction. Chiffre au hasard entre 1 et 10. En effet, les racines carres et le nombre π sont connus depuis les Babyloniens. Evidemment, les symboles n'existent pas encore et on n'en connat que des approximations. L'allemand Rudolph invente le symbole " √ " vers 1525. Le suisse Leonhard Euler vulgarise le symbole π vers 1750, aprs que William Jones l'ait utilis en 1706. On distingue parmi les nombres irrationnels: les nombres algbriques, qui sont solution d'une quation algbrique avec des coefficients entiers, comme √ 2 qui est solution de l'quation x = 2; les nombres transcendants, qui ne le sont pas, comme π.
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