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Niveaux: Mathématiques – Secondaire 4 – SN Mathématiques – Secondaire 5 – TS et SN
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Le équations polynomiales sont des instructions qui soulèvent l'égalité de deux expressions ou membres, au moins un des termes composant chaque côté de l'égalité étant des polynômes P (x). Ces équations sont nommées en fonction du degré de leurs variables. En général, une équation est une déclaration qui établit l'égalité de deux expressions, dans lesquelles au moins l'une d'entre elles contient des quantités inconnues, appelées variables ou inconnues. La résolution de problèmes impliquant la fonction polynomiale de degré 2. Bien qu'il existe de nombreux types d'équations, ils sont généralement classés en deux types: algébrique et transcendantal. Les équations polynomiales ne contiennent que des expressions algébriques, qui peuvent impliquer une ou plusieurs inconnues dans l'équation. Selon l'exposant (degré) qu'ils ont peuvent être classés en premier degré (linéaire), au second degré (quadratique), troisième degré (cubique), quatrième catégorie (quartique) supérieur ou égal à cinq et le degré irrationnel. Index 1 caractéristiques 2 types 2. 1 Première année 2.
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La solution de ce type d'équations est directe car la multiplication de deux facteurs sera nulle si l'un des facteurs est nul (0); par conséquent, chacune des équations polynomiales trouvées doit être résolue, en égalisant chacun de ses facteurs à zéro. Par exemple, vous avez l'équation du troisième degré (cubique) x 3 + x 2 + 4x + 4 = 0. Pour le résoudre, les étapes suivantes doivent être suivies: - Les termes sont regroupés: x 3 + x 2 + 4x + 4 = 0 (x 3 + x 2) + (4x + 4) = 0. - Les membres sont décomposés pour obtenir le facteur commun de l'inconnu: x 2 (x + 1) + 4 (x + 1) = 0 (x 2 + 4) * (x + 1) = 0. - De cette façon, deux facteurs sont obtenus, qui doivent être égaux à zéro: (x 2 + 4) = 0 (x + 1) = 0. - On peut voir que le facteur (x 2 + 4) = 0 n'aura pas de solution réelle, alors que le facteur (x + 1) = 0 oui. Par conséquent, la solution est la suivante: (x + 1) = 0 x = -1 Exercices résolus Résolvez les équations suivantes: Premier exercice (2x 2 + 5) * (x - 3) * (1 + x) = 0. Équation quadratique exercices de maths. Solution Dans ce cas, l'équation est exprimée par la multiplication de polynômes; c'est-à-dire qu'il est pris en compte.
Lorsqu'une équation polynomiale est développée, nous voulons trouver toutes les racines ou solutions. Types Il existe plusieurs types d'équations polynomiales, différenciées en fonction du nombre de variables et de leur degré d'exposant. Ainsi, les équations polynomiales, où le premier terme est un polynôme qui a une inconnue, alors que leur degré peut être un nombre naturel (n) et le second terme est nul, peut être exprimée comme suit: un n * x n + un n-1 * x n-1 +... + a 1 * x 1 + un 0 * x 0 = 0 Où: - un n, un n-1 et un 0, ce sont de vrais coefficients (nombres). Exercices sur les équations. - un n C'est différent de zéro. - L'exposant n est un entier positif représentant le degré de l'équation. - x est la variable ou l'inconnu à rechercher. Le degré absolu ou supérieur d'une équation polynomiale est l'exposant de plus grande valeur parmi tous ceux qui forment le polynôme; de cette façon, les équations sont classées comme suit: Première année équations polynomiales du premier degré, également connues sous forme d'équations linéaires, sont ceux dans lesquels le degré (le plus grand exposant) est égal à 1, le polynôme est de la forme P (x) = 0; et est composé d'un terme linéaire et d'un terme indépendant.
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