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Fri, 05 Jul 2024 16:44:43 +0000
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Loi binomiale A SAVOIR: le cours sur la binomiale Exercice 4 Un opérateur de téléphonie mobile organise une campagne de démarchage par téléphone pour proposer la souscription d'un nouveau forfait à sa clientèle, composée à 65% d'hommes. Des études préalables ont montré que 30% des hommes contactés écoutent les explications, les autres raccrochant aussitôt (ou se déclarant immédiatement non intéressés). Parmi les femmes, 60% écoutent les explications. On admet que ces proportions restent stables. Partie A On choisit au hasard une personne dans le fichier clients. Chaque personne a la même probabilité d'être choisie. On note: H l'évènement « la personne choisie est un homme », F l'évènement « la personne choisie est une femme », E l'évènement « la personne choisie écoute les explications du démarcheur » $E↖{-}$ est l'évènement contraire de E. 1. Recopier et compléter l'arbre de probabilité ci-dessous. 2. a. Traduire par une phrase l'évènement $E∩F$ et calculer sa probabilité. Probabilités conditionnelles : cours de maths en terminale S. 2. b. Montrer que la probabilité que la personne choisie écoute les explications du démarcheur est égale à 0, 405.

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De plus, 60% des personnes de cette population déclarent posséder à la fois un téléphone portable et un ordinateur. On interroge au hasard une personne de cette population. On considère les événements: – T:« la personne interrogée possède un téléphone portable »; — O: «la personne interrogée possède un ordinateur ». 1. Donner les valeurs de P(T), P (O) et P(T O); puis déterminer et. 2. Construire un tableau de probabilités correspondant à cette situation. 3. Calculer la valeur de. 4. Sachant que la personne interrogée a un ordinateur, déterminer la probabilité qu'elle possède aussi un téléphone portable. Exercice n° 6: Dans un cybercafé, la probabilité qu'un ordinateur soit infecté par un virus durant la journée est 0, 2. Si un virus est présent, le logiciel antivirus indique sa présence dans 96% des cas. Probabilité terminale s exercices corrigés d. S'il n'y pas de virus, le logiciel antivirus indique néanmoins la présence d'un virus dans 5% des cas. On choisit au hasard un ordinateur du cybercafé et on note V l'événement « l'ordinateur est infecté par un virus » et D l'événement « le logiciel antivirus a détecté un virus ».

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2. c. Le démarcheur s'adresse à une personne qui l'écoute. Quelle est la probabilité que ce soit un homme? On donnera le résultat arrondi au centième. Partie B Les relevés réalisés au cours de ces premières journées permettent également de constater que 12% des personnes interrogées souscrivent à ce nouveau forfait. Chaque employé de l'opérateur effectue 60 appels par jour. On suppose le fichier suffisamment important pour que les choix soient considérés réalisés de façon indépendante et dans des conditions identiques. On note X la variable aléatoire qui comptabilise le nombre de souscriptions réalisées par un employé donné un jour donné. 1. Justifier que la variable aléatoire X suit une loi binomiale dont on donnera les paramètres. 2. Probabilité terminale s exercices corrigés video. Déterminer la probabilité que l'employé obtienne 5 souscriptions un jour donné. On arrondira le résultat au centième. 3. Déterminer la probabilité que l'employé obtienne au moins une souscription un jour donné. On donnera une valeur arrondie au dix millième.

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