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Comme pour la transformée de Laplace, on a: [pic]et [pic]. o Formule des résidus: pour inverser la transformée en z, à comparer à la formule déjà vue pour le cas continu ( avec, pour le résidu de [pic]en [pic]pôle d'ordre [pic] [pic] Exercice 6: Inverser ainsi [pic] d. Application à la fonction de transfert en z Soit un programme calculant toutes les T secondes une nouvelle valeur [pic]d'un signal discret à partir de mesures [pic]opérées sur un signal x(t) et selon la relation (EaD) suivante, ou équation aux différences: [pic] (EaD) où [pic] est la valeur calculée à l'instant [pic], [pic] est le résultat du calcul précédent et [pic] l'entrée mesurée en[pic]. Traitement du signal - Représentation des signaux et systèmes continus. L'équation (EaD) est récursive (i. e. le calcul de y dépend de y lui-même). Supposons [pic] et [pic], on a alors à conditions initiales nulles, soit [pic] On en tire ici [pic].

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TRAVAUX DIRIGES - Technologue pro avaux dirigés avec éléments de corrigé... Signaux et Systèmes Linéaires... Si on excite ce système par un signal continu x (t), on aura une réponse y (t).

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