Développer (X + 1)(Ax^2 + Bx + C) : 2/ Réduire - Bienvenue Sur Le Site Math En Vidéo
Posté par Abder934 re: développer (x-1)² et justifier que 99²=9801 02-11-14 à 18:14 oui je pense Posté par plvmpt re: développer (x-1)² et justifier que 99²=9801 02-11-14 à 18:30 j'ai détaillé en + Posté par jeveuxbientaider re: développer (x-1)² et justifier que 99²=9801 02-11-14 à 18:32 Juste avec une phrase: """et si tu prenais x = 100 """ cela aurait était clair pour Abder934 ans faire l'exercice à sa place! Posté par Abder934 re: développer (x-1)² et justifier que 99²=9801 02-11-14 à 18:32 oui j'ai compris merci beaucoup plvmpt Posté par Abder934 re: développer (x-1)² et justifier que 99²=9801 02-11-14 à 18:35 j'ai refait l'exercice sans regarder la réponse de plvmpt et j'ai fait une petite erreur mais je me suis rendu compte Posté par jeveuxbientaider re: développer (x-1)² et justifier que 99²=9801 02-11-14 à 18:35 Faute de frappe, pardon cela aurait était clair pour Abder934 sans faire l'exercice à sa place! Posté par Abder934 re: développer (x-1)² et justifier que 99²=9801 02-11-14 à 18:37 En tout cas merci à vous Posté par jeveuxbientaider re: développer (x-1)² et justifier que 99²=9801 02-11-14 à 18:50 De rien
Développer X 1 X 15
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2°) En déduire la forme canonique de la fonction $f$. Nous connaissons, $a=2$, $\alpha=2$ et $\beta=-2$. Donc, par définition, la forme canonique de $f$ est donnée par: $$\color{red}{f(x)=2(x-2)^2-2}$$ 3°) Recherche de la forme factorisée de la fonction $f$. Nous allons partir de la forme canonique de $f$. On factorise toute l'expression par $a=2$. Ce qui donne: $$ f(x)=2(x-2)^2-2 =2\left[ (x-2)^2-1 \right]$$ qu'on peut également écrire: $f(x)=2\left[ (x-2)^2-1^2 \right]$ On reconnaît entre crochets, une identité remarquable n°3. Or: $$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$ Donc, pour tout $x\in\R$: $f(x)=2(x-2-1)(x-2+1)$. Par conséquent, la forme factorisée de $f$ est donnée par: $$\color{red}{f(x)=2(x-3)(x-1)}$$ 4°) En déduire les racines de la fonction polynôme $f$. Il suffit de résoudre l'équation $f(x)=0$, avec la forme factorisée et le théorème du produit nul. Calculatrice en ligne - calculateur(developper((x+1)(x+2))) - Solumaths. $$\begin{array}{rcl} f(x)=0 &\Leftrightarrow& 2(x-3)(x-1) =0\\ &\Leftrightarrow& 2=0\;\textrm{ou}\; x-3=0\; \textrm{ou}\; x-1=0\\ \end{array}$$ Or, $2\neq0$, donc: $$\begin{array}{rcl} f(x)=0 &\Leftrightarrow& x-3=0\;\textrm{ou}\; x-1=0\\ &\Leftrightarrow& x=3\;\textrm{ou}\; x=1\\ \end{array}$$ Par conséquent, l'équation $f(x)=0$ admet deux solutions: $x_1=1$ et $x_2=3$.