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DÉFINITION DE RECTANGLE: Un parallélogramme dont les 4 angles intérieurs sont congruents est appelé un rectangle. Donc, tout droit d'une définition, nous voyons que tout rectangle est un parallélogramme avec la propriété supplémentaire d'avoir tous les angles intérieurs congruents les uns aux autres. REMARQUE: Il existe différentes définitions d'un rectangle, tous équivalents les uns aux autres. Dans certains cas, la définition ne comprend pas explicitement le fait qu'il s'agit tout d'abord parallélogramme. Au lieu de cela, la définition peut spécifier qu'il y a quatre côtés et que tous les angles intérieurs sont des angles droits. Mais, quelle que soit la définition, il en résulte immédiatement que tout rectangle est un parallélogramme. Si vous trouvez une telle définition, une preuve simple sera suffisante pour montrer qu'un rectangle est un parallélogramme.
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– Exclusif: Un diamant a quatre côtés égaux, MAIS pas d'angle droit. Sur la base de ces définitions, le carré inclusif contient des carrés car un losange peut contenir des angles droits. Les définitions exclusives de losange excluent les carrés car il ne peut pas y avoir d'angle droit. Le rectangle est-il un diamant? Un rectangle est un parallélogramme dont tous les angles intérieurs sont de 90 degrés. Un losange est un parallélogramme dont tous les côtés sont identiques. Pour qu'un rectangle soit un losange, ses côtés doivent être les mêmes. Un rectangle ne peut être un losange que s'il possède des propriétés supplémentaires qui en feraient un carré. Quel est le nom d'un diamant rectangulaire? Un carré peut être défini comme un losange, qui est aussi un rectangle – c'est-à-dire un parallélogramme avec quatre côtés congrus et quatre angles droits. Quel est le nom d'un rectangle impair? carré irrégulier Comment appelle-t-on une forme à quatre côtés? carré Les carrés et les rectangles sont-ils identiques?
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Un cerf-volant a-t-il les mêmes angles? Un cerf-volant est un polygone avec un total de quatre côtés (carré). La somme des angles intérieurs d'un quadrilatère doit être égale à: degrés degrés degrés. De plus, les cerfs-volants doivent avoir deux ensembles de côtés adjacents équivalents et un ensemble d'angles opposés congruents. Un cerf-volant peut-il avoir 2 angles droits? Ainsi, le cerf-volant droit est un carré convexe et a deux angles droits opposés. S'il y a exactement deux angles droits, chacun doit être entre des côtés de longueurs différentes. Tous les angles d'un diamant sont-ils les mêmes? Avec un losange, tous les côtés sont les mêmes, tandis qu'avec un rectangle, tous les angles sont les mêmes. Pour un diamant, les angles opposés sont les mêmes, tandis que pour un rectangle, les côtés opposés sont les mêmes. Les angles du parallélogramme sont-ils les mêmes? Les angles opposés d'un parallélogramme sont les mêmes. Les côtés opposés d'un parallélogramme sont les mêmes. Les diagonales d'un parallélogramme sont réduites de moitié.
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Chaque diamant est-il un parallélogramme? Le parallélogramme Un parallélogramme a des côtés opposés parallèles et de même longueur. Les angles opposés sont également les mêmes (l'angle « A » est le même et l'angle « B » est le même). REMARQUE: les carrés, les rectangles et les losanges sont tous des parallélogrammes! Qu'est-ce qui n'est pas un parallélogramme? Si les quatre côtés ne sont pas connectés à leurs extrémités, vous n'aurez pas de forme fermée; pas de parallélogramme! Si un côté est plus long que le côté opposé, vous n'avez pas de côtés parallèles; pas de parallélogramme! Si un seul ensemble de côtés opposés est congruent, vous n'avez pas de parallélogramme, mais un trapèze. Chaque trapèze est-il un diamant? Non, car un trapèze n'a qu'une paire de côtés parallèles. Si leurs deux paires de côtés sont les mêmes, cela devient un losange, et si leurs angles sont les mêmes, cela devient un carré. Pourquoi un diamant n'est-il pas un carré? En quoi un carré est-il différent d'un diamant?
En géométrie, un parallélogramme est un quadrilatère dont les segments diagonaux se coupent en leurs milieux [ 1]. Définitions équivalentes [ modifier | modifier le code] En géométrie purement affine, un quadrilatère (ABCD) est un parallélogramme (au sens défini en introduction) si et seulement s'il satisfait l'une des propriétés équivalentes suivantes: les vecteurs et sont égaux; les vecteurs et sont égaux. Si de plus les quatre sommets sont trois à trois non alignés, ces propriétés sont aussi équivalentes à la suivante: les côtés opposés sont parallèles deux à deux, c'est-à-dire: (AB) // (CD) et (AD) // (BC) [ 2]. En géométrie euclidienne, sous cette même hypothèse, ces propriétés sont aussi équivalentes à: le quadrilatère est non croisé et ses côtés opposés sont de même longueur deux à deux; il est convexe et ses angles opposés ont la même mesure deux à deux; ses angles consécutifs sont supplémentaires deux à deux; c'est un trapèze (non croisé) dont les bases ont même longueur. Propriétés [ modifier | modifier le code] Tout parallélogramme a un centre de symétrie: le point d'intersection de ses diagonales.
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