5. Régression Linéaire — Python : Bases À Connaître, Éveil Musical Marseille Restaurant

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Voici leur site: Pour vous entraîner et travailler de manière collaborative, je vous conseille d'utiliser les Jupyter Notebooks. Si vous préférez un environnement plus classique, Spyder est une bonne solution qui se rapproche de RStudio. La régression linéaire La régression linéaire multiple est une méthode ancienne de statistique mais qui trouve encore de nombreuses applications aujourd'hui. Que ce soit pour la compréhension des relations entre des variables ou pour la prédiction, cette méthode est en général une étape quasi obligatoire dans toute méthodologie data science. Régression linéaire python sklearn. Le principe de la régression linéaire: il consiste à étudier les liens entre une variable dépendante et des variables indépendantes. La régression permet de juger de la qualité d'explication de la variable dépendante par les variables indépendantes. Le modèle statistique sous-jacent est très simple, il s'agit d'une modèle linéaire qui est généralement écrit: y=constante + beta1 x1 + beta2 x2 +... + erreur L'estimation des paramètres de ce modèle se fait par l'estimateur des moindres carrés et la qualité d'explication est généralement évalué par le R².

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Sous cette hypothèse la fonction est alors strictement convexe elle admet donc un unique minimum. Ce minimum est le $\beta_{MV} $ qu'on cherche et il vérifie la relation: Ou encore: Soit: On a donc notre première méthode d'implémentation de la régression linéaire, il suffit de poser. Cependant, avant d'effectuer quelconque régression linéaire, il faut toujours vérifier si la matrice de design est régulière.

Considérons un jeu de données où nous avons une valeur de réponse y pour chaque entité x: Par souci de généralité, nous définissons: x comme vecteur de caractéristiques, c'est-à-dire x = [x_1, x_2, …., x_n], y comme vecteur de réponse, c'est-à-dire y = [y_1, y_2, …., y_n] pour n observations (dans l'exemple ci-dessus, n = 10). Un nuage de points de l'ensemble de données ci-dessus ressemble à: – Maintenant, la tâche consiste à trouver une ligne qui correspond le mieux au nuage de points ci-dessus afin que nous puissions prédire la réponse pour toute nouvelle valeur d'entité. (c'est-à-dire une valeur de x non présente dans l'ensemble de données) Cette ligne est appelée ligne de régression. Régression linéaire python code. L'équation de la droite de régression est représentée par: Ici, h (x_i) représente la valeur de réponse prédite pour la ième observation. b_0 et b_1 sont des coefficients de régression et représentent respectivement l' ordonnée à l'origine et la pente de la droite de régression. Pour créer notre modèle, il faut «apprendre» ou estimer les valeurs des coefficients de régression b_0 et b_1.

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