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Environ $40~000$ passagers auront choisi la formule Avantage et autant auront choisi la formule Privilège. Le nombre total de passager ayant choisi la formule durant la période entre 2007 et 2015 correspond à l'aire du domaine compris entre l'axe des abscisses, la courbe $C_p$ et les droites d'équation $x=7$ et $x=15$. Cette aire est comprise entre celle d'un rectangle de hauteur $30~000$ et de longueur $8$ soit $240~000$ et celle d'un rectangle de hauteur $40~000$ et de longueur $8$ soit $320~000$. Le nombre total de passage sur cette période est donc compris entre $240~000$ et $320~000$. a. La fonction exponentielle est strictement positive sur $[1;16]$. Sur $[0;16]$, $x+1 > 0$ donc $E'(x) > 0 $ comme somme de nombres strictement positifs. b. $\quad$ $E(16) =2\ln(17) + 3 + 3\e^{-3, 2}$ a. Polynésie juin 2015 maths corrigé la. La fonction $E$ est continue et strictement croissante sur $[0;16]$. $E(0) = -6 <0$ et $E(16) > 0$. Donc $0$ appartient à l'intervalle image de $[0;16]$. D'après le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, l'équation $E(x) = 0$ possède une unique solution.

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Pour la machine A, il est obligatoire quand on se trouve à moins de $5$ mètres de la machine. En utilisant ces graphiques, déterminer cette distance pour la machine B. Exercice 3 – 8 points On considère la figure ci-dessous dessinée à main levée. L'unité utilisée est le centimètre. Les points $I$, $H$ et $K$ sont alignés. Construire la figure ci-dessus en vraie grandeur. Démontrer que les droites $(IK)$ et $(JH)$ sont perpendiculaires. Démontrer que $IH = 6$ cm. Calculer la mesure de l'angle $\widehat{HJK}$, arrondie au degré. La parallèle à $(IJ)$ passant par $K$ coupe $(JH)$ en $L$. Compléter la figure. Expliquer pourquoi $LK = 0, 4 \times IJ$. Exercice 4 – 4, 5 points Quel est le nombre caché par la tache sur cette étiquette? $2~048$ est une puissance de $2$. Laquelle? En développant l'expression $(2x – 1)^2$, Jules a obtenu $4x^2 – 4x – 1$. A-t-il raison? Exercice 5 – 4, 5 points Les "24 heures du Mans" est le nom d'une course automobile. Polynésie juin 2015 maths corrigé 2. Document 1: principe de la course Les voitures tournent sur un circuit pendant $24$ heures.

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La voiture gagnante est celle qui a parcouru la plus grande distance. Document 2: schéma du circuit Document 3: article extrait d'un journal $$5~405, 470$$ C'est le nombre de kilomètres parcourus par l'Audi R15+ à l'issue de la course. Document 4: unités anglo-saxonnes L'unité de mesure utilisée par les anglo-saxons est le mile par heure (mile per hour) noté mph. $1$ mile $\approx$ $1~609$ mètres À l'aide des documents fournis: Déterminer le nombre de tours complets que la voiture Audi R15+ a effectués lors de cette course. Calculer la vitesse moyenne en km/h de cette voiture. Polynésie juin 2015 maths corrigé plus. Arrondir à l'unité. On relève la vitesse de deux voitures au même moment: • Vitesse de la voiture N°37: $205$ mph. • Vitesse de la voiture N°38: $310$ km/ est la voiture la plus rapide? Exercice 6 – 5 points Voici un programme de calcul. Choisir un nombre Ajouter $1$ Calculer le carré de cette somme Soustraire $9$ au résultat Vérifier qu'en choisissant $7$ comme nombre de départ, le résultat obtenu avec ce programme est $55$.

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a. On peut écrire $=B3/B2$ b. En $C8$, on obtient $1, 34551942$ c. La période 1970-1980 a le coefficient multiplicateur le plus important. C'est donc dans cette décennie qui a connu la plus forte évolution du P. B. Exercice 3 On cherche à calculer $P(G \cap M) = 0, 001 \times 0, 8 = 0, 0008$ On veut calculer $P_M(G)$. On doit donc dans un premier temps calculer $P(M)$ D'après la formule des probabilités totales on a: $\begin{align*} P(M) &= P(G \cap M) + P\left(\overline{G} \cap M \right) \\\\ &= 0, 001 \times 0, 8+ 0, 999 \times 0, 01 \\\\ &=0, 01079 Par conséquent $\begin{align*} P_M(G) &= \dfrac{P(M \cap G)}{P(M)} \\\\ & = \dfrac{0, 0008}{0, 01079} \\\\ & \approx 0, 0741 $a=0, 3 – \dfrac{1}{\sqrt{150}} \approx 0, 2184$ $b=0, 3 + \dfrac{1}{\sqrt{150}} \approx 0, 3816$ $\dfrac{s}{n} = \dfrac{40}{150} \approx 0, 2667$ Donc $a \le \dfrac{s}{n} \le b$. ToutMonExam | Sujets/Corrigés Mathématiques BAC STL, STI2D 2015 - Polynésie française. L'algorithme affichera "résultats conformes". $a=0, 3 – \dfrac{1}{\sqrt{200}} \approx 0, 2293$ $b=0, 3 + \dfrac{1}{\sqrt{150}} \approx 0, 3707$ $\dfrac{s}{n} = \dfrac{75}{200} =0, 375$ Donc cette valeur n'est pas comprises entre $a$ et $b$.

Exercice 3 Suite à l'évaporation du produit, la concentration restante du produit chaque semaine $0, 9C_n$. La concentration augmente ensuite de $10 \text{ mg. l}^{-1}$. Donc $C_{n+1} = 0, 9 \times C_n + 10$. $\begin{align*} V_{n+1} &= C_{n+1} – 100 \\\\ &= 0, 9C_n + 10 – 100 \\\\ &= 0, 9C_n – 90 \\\\ &= 0, 9C_n – 0, 9 \times 100 \\\\ &= 0, 9\left(C_n – 100\right) \\\\ &= 0, 9V_n \end{align*}$. La suite $\left(V_n\right)$ est donc géométrique de raison $0, 9$ et de premier terme $C_0 = 160 – 100 = 60$. b. On a ainsi $V_n = 60 \times 0, 9^n$ pour tout entier naturel $n$. c. $C_n = V_n + 100 = 100 + 60 \times 0, 9^n$ a. $0 < 0, 9 < 1$ donc $\lim\limits_{n \to +\infty} 0, 9^n = 0$ et $\lim\limits_{n \to +\infty} V_n = 100$. Au bout d'un grand nombre de semaines, la concentration du produit se stabilisera à $100 \text{ mg. Bac S 2015 Polynésie : sujet et corrigé de mathématiques - 12 Juin 2015. l}^{-1}$. b. On veut résoudre: $\begin{align*} V_n \le 140 & \ssi 100 + 60 \times 0, 9^n \le 140 \\\\ & \ssi 60 \times 0, 9^n \le 40 \\\\ & \ssi 0, 9 ^n \le \dfrac{2}{3} \\\\ & \ssi n \ln 0, 9 \le \ln \dfrac{2}{3} \\\\ & \ssi n \ge \dfrac{ \ln \dfrac{2}{3}}{\ln 0, 9} \\\\ & \ssi n \ge 4 La concentration devient inférieure à $140 \text{mg.

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