Exercices Corriges Sur Les Valeurs Absolues - Site De Maths Du Lycee La Merci (Montpellier) En Seconde !
2 de Valeurs absolues Ce quiz comporte 6 questions moyen 2 de - Valeurs absolues 1 L'égalité ∣ x ∣ = − x \left| x \right| = -x est vraie uniquement si x = 0. x = 0. 2 de - Valeurs absolues 1 2 de - Valeurs absolues 1 2 de - Valeurs absolues 1 C'est faux. L'égalité ∣ x ∣ = − x \left| x \right| = -x est vraie pour tout nombre réel x x négatif ou nul. Exercice seconde intervalle et valeur absolue mon. 2 de - Valeurs absolues 2 Soit l'équation: ∣ x − 1 ∣ = 2 \left| x-1 \right| =2 L'ensemble des solutions de cette équation est: S = { − 1; 3} S = \left\{ -1~;~3 \right\} 2 de - Valeurs absolues 2 2 de - Valeurs absolues 2 2 de - Valeurs absolues 2 C'est vrai. ∣ x − 1 ∣ \left| x-1 \right| représente la distance entre les points d'abscisse respective 1 1 et x x sur l'axe des réels. Cette distance est égale à 2 2 pour x = − 1 x = -1 et x = 3. x=3. 2 de - Valeurs absolues 3 ∣ 2 π − 6 ∣ = 2 π − 6 \left| 2\pi -6 \right| = 2\pi -6 2 de - Valeurs absolues 3 2 de - Valeurs absolues 3 2 de - Valeurs absolues 3 π \pi est supérieur à 3 3 donc 2 π 2 \pi est supérieur à 6.
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Exercice Seconde Intervalle Et Valeur Absolue Les
On appelle valeur absolue d'un nombre réel la distance entre et On la note Soient et deux nombres réels. On appelle distance entre et le nombre Si et sont deux réels avec [ Représenter. ] Recopier et compléter le tableau comme dans l'exemple suivant. Inégalité [ Raisonner. ] Compléter avec ou 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. [ Calculer. Exercice seconde intervalle et valeur absolue de. ] Recopier et compléter comme dans l'exemple puis écrire sous forme mathématique en utilisant le symbole Exemple: si et seulement si On considère, dans le plan muni d'un repère orthonormé, l'ensemble des points tels que: et Représenter graphiquement cet ensemble. Lancer le module Geogebra Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail 2. Reprendre la question précédente avec l'ensemble des points tels que: 4 et On donne ci-dessous le même programme en Scratch et en Python. def DansIntervalle(a, b, x): if x > a and x < b: return(True) else: return(False) Que fait ce programme? Modifier ce programme pour qu'il teste si un nombre appartient à l'intervalle puis à l'intervalle et enfin à l'intervalle def DansIntervalleBis(a, x): if a < x: Le symbole pour représenter l'infini a été introduit par John Wallis en 1655.
Exercice Seconde Intervalle Et Valeur Absolue Mon
-1. L'équation proposée n'admet donc aucune solution: S = ∅ S = \varnothing 2 de - Valeurs absolues 6 On considère l'inéquation: ∣ x − 1 ∣ < 1 \left| x -1 \right| < 1 Le nombre 2 \sqrt{ 2} est solution de cette inéquation. 2 de - Valeurs absolues 6 2 de - Valeurs absolues 6 2 de - Valeurs absolues 6 On a bien ∣ 2 − 1 ∣ < 1 \left| \sqrt{ 2} -1 \right| < 1 car 2 − 1 ≈ 0, 4 1 4 \sqrt{ 2} -1 \approx 0, 414 donc ∣ 2 − 1 ∣ ≈ 0, 4 1 4 \left| \sqrt{ 2} -1 \right| \approx 0, 414
Exercice Seconde Intervalle Et Valeur Absolue De
Par exemple $|5+2|=|7|=7$ et $|2\times 5-3|=|7|=7$... $|x-2|=|4-x|$ $|x-2|=|4-x| \Longleftrightarrow x-2=4-x$ ou $x-2=-(4-x)$ $\phantom{|x-2|=|4-x|} \Longleftrightarrow x+x=4+2$ ou $x-2=-4+x$ $\phantom{|x-2|=|4-x|} \Longleftrightarrow 2x=6$ ou $x-x=-4+2$ $\phantom{|x-2|=|4-x|} \Longleftrightarrow x=3$ ou $0x=-2$ $0x=-2$ n'admet aucune solution car $0x=0$ pour tout réel $x$. Infos exercice suivant: niveau | 4-6 mn série 5: Intervalles centrés et valeur absolue Contenu: - écrire l'intervalle correspondant à une expression de la forme $d(x:a)\leq k$ et l'inéquation avec la valeur absolue correspondante Exercice suivant: nº 152: Intervalles centrés et distances - écrire l'intervalle correspondant à une expression de la forme $d(x:a)\leq k$ et l'inéquation avec la valeur absolue correspondante
pour, 2x+1 est positif et 5-3x est positif donc (5-3x)(2x+1) est positif. pour, 2x+1 est positif et 5-3x est négatif donc (5-3x)(2x+1) est négatif. pour ou, (5-3x)(2x+1) est nul. (x+1)²-4x²=[(x+1)-2x][(x+1)+2x]=(-x+1)(3x+1) on pose -x+1=0 ssi x=1 et 3x+1= 0 ssi x=-1/3 pour x]-;-1/3[ -x+1 est positif et 3x+1 est négatif donc (x+1)²-4x² est négatif pour x]-1/3;1[ -x+1 est positif et 3x+1 est positif donc (x+1)²-4x² est positif pour x]1;+ [ -x+1 est négatif et 3x+1 est positif donc (x+1)²-4x² est négatif. pour x=1 ou x=-1/3 est nul. 1-2x=0 ssi x=1/2 et 1-3x=0 ssi x=1/3 pour x]-;1/3[ 1-2x est positif et 1-3x est positif donc (1-2x)(1-3x) est positif pour x]1/3;1/2[ 1-2x est positif et 1-3x est négatif donc (1-2x)(1-3x) est négatif. pour x]1/2;+ [ 1-2x est négatif et 1-3x est négatif donc (1-2x)(1-3x) est positif. pour x=1/3 ou x=1/2 est nul. x²-x(x+3)=x²-x²-3x=-3x -3x=0 ssi x=0 pour x]-;0[ x²-x(x+3) est positif pour x]0;+ [ x²-x(x+3) est négatif pour x=0 x²-x(x+3) est nul. Exercices sur les intervalles, inégalités, inéquations - Pour approfondir. Les entiers relatifs recherchés sont tous ceux de l'intervalle [-6;6], c'est à dire -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 et 6. exercice 6, ainsi on a encadré x.