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Mon, 01 Jul 2024 01:00:24 +0000
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Pour cela, on établit une fonction logique entre chacune des sorties en fonction de toutes les entrées. Pour établir ces fonctions logiques on utilisera la table de vérité. Elle consiste en un tableau de correspondance qui permet de considérer toutes les combinaisons possibles des entrées d'une manière systématique. · Table de vérité: Une table de vérité est la représentation de l'évolution du comportement d'un système automatisé en fonction des variations de ses entrées. SYSTÈMES LOGIQUES ET NUMÉRIQUES L’ALGÈBRE DE BOOLE. Chacune des variables est représentée sous une écriture binaire. Une table de vérité s'utilise principalement en logique combinatoire. Elle est représentée sous la forme suivante: Puis, à partir de ces tables les fonctions logiques seront écrites à l'aide de l'algèbre de Boole qui est basé sur trois opérations fondamentales appelées le « ET », le « OU » et le « NON ». L'intérêt de l'algèbre de Boole est de permettre la manipulation des équations logiques en toute rigueur. Finalement, les équations peuvent être transcrites en logigramme ou en diagramme en échelle pour être programmées dans un API.

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II. FORMULES ESSENTIELLES A + A = A A. A = A A + A. B = A [pic] [pic] [pic] [pic] A + 1 = 1 A. 1 = A [pic] (théorème de Morgan) A + 0 = A A. 0 = 0 [pic] (théorème de Morgan) III. MULTIPLEXEUR 2n vers 1 n entrées d'adresses affectées d'un poids (c. a. Les portes logiques exercices corrigés francais. d. formant un nombre binaire): N.... CBA 2n entrées de données: E0.... [pic] 1 sortie: S telle que si (N.... CBA)2 = i10 alors S = Ei IV. DECODEUR n vers 2n n entrées d'adresses affectées d'un poids (c. formant un nombre 2n sorties: Y0.... [pic] telles que si (N.... CBA)2 = i10 alors seule la sortie Yi est activée V. BASCULES Différents types de bascules 1) bascules RS: R = R(eset) ou Cl(ear) ou Mise à 0; S = S(et) ou Pr(eset) ou Mise à 1 - état actif sur l'une des entrées: la sortie Q se met dans l'état demandé.

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L'algèbre de Boole est un outil mathématique permettant la description, l'analyse et la conception de circuits logiques et numériques. Ces circuits représentent l'évolution de la commande d'actionneurs de type logiques ( Tout Ou Rien) ou numériques, en fonction des divers ordres et consignes fournis par un utilisateur ou des capteurs industriels. L'état des sorties de circuits logiques COMBINATOIRES ne dépend que de l'état des entrées et non pas des différents événements et états ayant pu apparaître auparavant. L'algèbre de BOOLE ou algèbre binaire définit deux états logiques: vrai ou faux notés 0 et 1, chiffres qui n'ont aucun caractère numérique. Par exemple: - l'eau coule du robinet: le robinet est à l'état 1; - l'eau ne coule plus du robinet: le robinet est à l'état 0. L'algèbre de Boole utilise, dans sa symbolisation, des constantes, des variables et des opérateurs. Les portes logiques exercices corrigés sur. 2. 1 Les constantes Les constantes sont les différentes valeurs que peuvent prendre les variables. Il n'existe que deux niveaux logiques élémentaires: niveau bas et niveau haut, symbolisés respectivement par 0 et 1.

lisant de gauche à droite, on obtient l'expression

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