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Sun, 09 Jun 2024 14:49:38 +0000
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Incroyable mais vrai! Pour enfin tout comprendre sur l'intégration par changement de variable! Retrouver toutes les techniques de recherche rapide des racines d'un polynome de degré quelconque Comment calculer cos(pi/n) en utilisant le triangle de Pascal? Relations trigonotmétriques La formule d'Euler: Un nombre complexe de module 1 et d'argument x peut s'écrire de la manière suivante Conséquence de la formule d'Euler: La formule de Moivre: de module 1 et d'argument x, élevé à la puisssance n, peut s'écrire de la manière suivante Technique de linéarisation Une expression est dite linéarisée si elle ne comporte aucun produit de fonctions circulaires. La linéarisation consiste à exprimer en fonction de ou de Voyons un exemple concret en linéarisant Nous allons ainsi démontrer la relation suivante: On commence en utilisant la formule d'Euler: On en déduit l'expression linéarisée de suivante: Rappel complémentaire, utile pour la linéarisation: avec de décomposition La décomposition exemple concret en décomposant Avec: On remarque que les nombres Alpha 1 et Alpha 2 sont des complexes conjugués: Calcul de Alpha 1 et de Alpha 2: La somme Alpha 1 + Alpha 2 est un nombre réel: Il faut maintenant supprimer le sinus carré.

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Guadeloupe, Guyane, Martinique, Polynésie Française, Saint Pierre et Miquelon Examen: BEP Ancienne réglementation Session 2011 Épreuve: Mathématiques - Sciences Physiques durée: 2 heures Secteur 3: Métiers de l'Électricité - Électronique - Audiovisuel - Industries graphiques Sont concernées les spécialités suivantes: Métiers de la communication et des industries graphiques Optique lunetterie Ce document comporte 11 pages numérotées de 1/11 à 11/11. Le formulaire est en dernière page. La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l'appréciation des copies. Les candidats répondent sur le sujet. L'usage de la calculatrice est autorisé. MATHEMATIQUES (10 points) Exercice 1 (3 points) Monsieur Gérard a rénové un ancien moulin pour le transformer en une centrale hydraulique. L'électricité produite est vendue à ERDF au prix de 0, 08 E le kilowattheure (kWh). En fonctionnement, la centrale produit 720 kWh par jour. 1. 1. Calculer, en E, le prix payé par ERDF pour une journée de production............................................................................................................................................................................................................................................................. 1.

2. En 2010, Monsieur Gérard a vendu pour 6 000 euros d'électricité à ERDF. Calculer le nombre de jours de fonctionnement de sa centrale. Arrondir la valeur à l'unité............................................................................................................................................................................................................................................................. 1. 3. Le montant total des travaux de rénovation du moulin s'est élevé à 76 000 E. En supposant la production annuelle et le prix d'achat du kWh constants et égaux à ceux de 2010, calculer le nombre d'années nécessaires pour amortir le coût de l'installation. Arrondir la valeur à l'unité............................................................................................................................................................................................................................................................. Exercice 2 (3 points) Avant de passer dans la turbine, l'eau passe dans une chambre à eau dont le schéma est représenté ci-dessous.