Fond D Écran Panthère Noire – Fonction Logarithmique Et Suite Numérique | Fonction Logarithme | Exercice Terminale S

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Tu fais idem pour h et tu démontres ainsi la partie droite de l'encadrement. Posté par missyme (invité) re: suite et logarithme 17-01-07 à 22:51 fewks, ok merci beaucoup pour ton temps Posté par Aiuto re: suite et logarithme 17-01-07 à 23:01 De rien Pour la question suivante essaie de voir quelle valeur de x particulière (fonction de p) tu pourrais prendre pour appliquer l'encadrement que tu viens de démontrer. Je pense d'ailleurs que tu as fais une erreur en recopiant l'énoncé. Pin on Logarithme Népérien - Suite et Logarithme. Le terme au milieu de l'inégalité ne serait il pas ln((p+1)/p) et non p+1/p? Posté par missyme (invité) re: suite et logarithme 17-01-07 à 23:02 jvai encore deranger un peu, maintenant comment je fais pour en deduire p de ce que j'ai trouvé? Posté par missyme (invité) re: suite et logarithme 17-01-07 à 23:05 Tu m'a dévancé, oui oui t'as raison il y a bien un ln devant Posté par Aiuto re: suite et logarithme 17-01-07 à 23:09 On ne te demande pas de déduire p de ce que tu as trouvé. Ce que tout a trouvé est simplement une inégalité valable pour tout x réel positif.

Exercice Suite Et Logarithme 2

Dérivons \(f\) sur \([0\, ;+∞[. \) \(f(x)\) est de la forme \(u(x) - \ln(v(x))\) avec \(u(x) = x, \) \(u'(x) = 1, \) \(v(x) = 1 + x\) et \(v'(x) = 1. \) \(f'(x) = 1 - \frac{1}{x + 1}\) Étudions le signe. \(1 - \frac{1}{x+1} \geqslant 0\) \(⇔ 1 \geqslant \frac{1}{x+1}\) \(⇔ x+ 1 \geqslant 1\) \(⇔ x \geqslant 0\) La dérivée \(f'\) est positive sur l' ensemble de définition de \(f\) et nous en concluons que \(f\) est croissante. Notez que la dérivée peut aussi s'écrire \(f'(x) = \frac{x}{x + 1}\) 2- \(f\) est croissante sur \([0\, ; +∞[\) et \(f(0) = 0. \) Donc \(x - \ln(x+1) \geqslant 0\) \(\Leftrightarrow \ln(1 + x) \leqslant x\) Partie B 1- Nous ne connaissons qu'une relation de récurrence. Il faut donc d'abord déterminer \(u_1\) pour calculer \(u_2. \) \(u_1 = u_0 - \ln (1 + u_0) = 1 - \ln2\) \(u_2 = 1 - \ln2 - \ln(2 - \ln2) ≈ 0, 039\) 2- a. Posons \(P(n) = u_n \geqslant 0\) Initialisation: \(u_0 = 1\) donc \(P(0)\) est vraie. Cours, exercices et devoirs corrigés de mathématiques en Terminale S. Hérédité: pour tout entier naturel \(n, \) nous avons \(u_{n+1} = f(u_n) \geqslant 0\) d'après ce que la partie A nous a enseigné.

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Bon courage, Sylvain Jeuland Mots-clés de l'exercice: exercice, intégrale, logarithme, suite. Exercice précédent: Primitives – Intégrale, fonction, somme, encadrement – Terminale Ecris le premier commentaire

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Donc \(P(n)\) est vérifiée puisque \(u_n \geqslant 0\) à partir du rang du rang 0. b. Question facile: \(u_{n+1} - u_n\) \(=\) \(u_n - \ln(1 + u_n) - u_n\) \(=\) \(- \ln(1 + u_n)\) Nous venons de montrer que \(u_n \geqslant 0. \) Donc \(\ln (1 + u_n) \geqslant 0\) et évidemment, \(- \ln(1 + u_n) \leqslant 0. \) La suite \((u_n)\) est décroissante. c. \((u_n)\) étant décroissante et minorée par 0, elle est convergente. 3- \(ℓ = f(ℓ)\) \(⇔ ℓ = ℓ - \ln(1 + ℓ)\) \(⇔\ln(1 + ℓ) = 0\) \(⇔ ℓ = 0\) 4- a. Calcul de seuil. Exercice suite et logarithme du. L'algorithme tel qu'il était attendu peut ressembler à ceci: N ← 0 U ← 1 tant que U \(\geqslant\) 10 -p U ← U - ln(1 + U) N ← N + 1 fin tant que afficher N En langage Python, nous pourrions avoir le programme suivant. Il faut penser à charger la bibliothèque math pour utiliser la fonction logarithme. from math import log p = int(input('seuil (puissance négative de 10): ')) n = 0 u = 1 while u >= 10**(-p): u = u - log(1 + u) n = n + 1 print("N = ", n) b. Cette dernière question a dû être supprimée car terrifiante pour de simples calculatrices.

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T n+1 = q (0, 4) * T n-1. Je ne comprends pas ce qu'on veut dire par "exprimer log Tn en fonction de n. ". Je suis en reprise d'etudes a 47 ans et la je suis largué!!

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\ \lim_{x\to+\infty}\sqrt{4x+1}\ln\left(1-\frac{\sqrt{x+1}}{x+2}\right)\\ \displaystyle \mathbf 7. \ \lim_{x\to+\infty}\exp\left(\frac1{x^2}\right)- \exp\left(\frac{1}{(x+1)^2}\right) &&\displaystyle \mathbf 8. \ \lim_{x\to 0}\left(\frac{x}{\sin x}\right)^{\frac{\sin x}{x-\sin x}}\\\displaystyle \mathbf 9. \ \lim_{x\to 0}\frac{(1-\cos x)\arctan x}{x\tan x} Enoncé Comparer les fonctions suivantes: $x\ln x$ et $\ln(1+2x)$ au voisinage de 0; $x\ln x$ et $\sqrt{x^2+3x}\ln(x^2)\sin x$ au voisinage de $+\infty$; Enoncé Montrer que $$\sum_{k=1}^n k! \sim_{+\infty} n!. $$ Comparaisons théoriques Enoncé Est-il vrai que si $u\sim_a v$, alors $u$ et $v$ ont le même signe au voisinage de $a$? Exercice suite et logarithme en. Enoncé Soient $f$ et $g$ deux fonctions définies au voisinage d'un réel $a$ ou de $a=\pm\infty$. Montrer que $e^f\sim_a e^g\iff \lim_a(f-g)=0$. A-t-on $f\sim_a g\implies e^f\sim_a e^g$? Enoncé Soient $f, g:\mathbb R\to\mathbb R$. On suppose que $f\xrightarrow{+\infty} +\infty$. On suppose que $g=_{+\infty}o(f)$.

nb: je comprends que tu puisses etre largué, vas y alors pas à pas, et réfère toi souvent à ton cours. à toi! Posté par patbol re: suites et logarithme 03-09-20 à 16:29 OK Merci beaucoup. 3. Tn = 0, 4n donc log Tn = log 0, 4n = n log (0, 4) car pour tout réel x > 0 et tout entier relatif n, log(x)n = n log(x). Exercice suite et logarithme et. Log (0, 4) = - 0, 39794000867204. Comme D = -logT, Dn = -log Tn T = 0, 4 et log (x)n = n logx donc Dn = -n log (0, 4) Posté par Leile re: suites et logarithme 03-09-20 à 18:39 bonjour, log(x) n = n log(x) log(x) n c'est différent! si tu ne sais pas mettre n en puissance, écris ^ ==> log(x)^n = n log(x) Tn = 0, 4 ^n ==> log Tn = log 0, 4 ^n (à justifier avec ton cours) d'où log Tn = n log 0, 4: là, tu as exprimé log Tn en fonction de n et Dn = - n log(0, 4) hier à 17h05, tu as écrit: non, pour D3, n=3 donc D3 = -3 log(0, 4) n est un entier strictement positif (c'est le nombre de filtres superposés), il ne peut pas prendre la valeur 1, 2 ton exercice est fini? tu as d'autres questions?