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I. Rappels et vocabulaire. 1. Division euclidienne. Définition: On appelle division euclidienne de a a par b b l'opération consistant à trouver deux entiers naturels q q et r r vérifiant: a = b q + r a=bq+r où r < b r q q est appelé quotient et r r est appelé reste de la division euclidienne de a a par b b. Exemple: La division euclidienne de 122 par 5 est: 122 = 5 × 24 + 2 122=5\times 24 + 2 Ici, le dividende est 122; le diviseur est 5; le quotient est 24; le reste est 2. 2. Multiples et diviseurs. Soient a a et b b deux entiers naturels. On dit que a a est un multiple de b b lorsque le reste de la division euclidienne de a a par b b est 0. Exercice arithmétique 3ème brevet pdf. On dit aussi que b b est un diviseur de a a. Formellement, la division euclidienne de a a par b b s'écrit a = b q + r a=bq+r r r étant égal à 0, on obtient alors: a = b q a=bq. 25 est un multiple de 5 et 5 est un diviseur de 25. 21 est un multiple de 7 et 7 est un diviseur de 21. 3. Critères de divisibilité. Les critères de divisibilité sont employés pour savoir plus rapidement si un nombre a a est divisible par un nombre b b, qu'avec la division euclidienne.
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3; 7; 31 sont des nombres premiers: ils n'ont pas d'autres diviseurs que 1 et eux-mêmes. 6 n'est pas premier car il a 3 et 2 comme diviseurs, en plus de 1 et lui-même. Voici la liste des 100 premiers nombres entiers naturels. En rouge, sont entourés les nombres premiers inférieurs à 100. On en trouve 25. Arithmétique (3ème) - Exercices corrigés : ChingAtome. On peut les déterminer en appliquant le Crible d'Eratosthène: Ce procédé consiste à entourer un nombre entier dans une liste et de barrer tous ces multiples. Eratosthène était un mathématicien, astronome, philosophe grec de l'Antiquité. Il était à la tête de la bibliothèque d'Alexandrie et on lui doit entre autre la détermination de la circonférence de la Terre, grâce à un calcul trigonométrique. Propriété fondamentale Chaque nombre entier naturel supérieur ou égal à 2 peut s'écrire comme produit de nombres premiers. 45 = 5 × 9 = 5 × 3 × 3 = 3 2 × 5 45=5\times 9=5\times 3\times 3=3^2\times 5 78 = 2 × 39 = 2 × 3 × 13 78=2\times 39=2\times 3\times 13. Remarque: Cette dernière propriété est très importante.
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Un nombre est divisible par 2 lorsque le chiffre des unités est pair. Par exemple, 2; 14; 3276 sont des nombres divisibles par 2. On les appelle aussi les nombres pairs. Un nombre est divisible par 5 lorsque le chiffre des unités est 0 ou 5. Par exemple, 10; 35; 2675 sont des nombres divisibles par 5. Un nombre est divisible par 3 lorsque la somme des chiffres qui le composent est divisible par 3. Par exemple, 3; 3 033; 981 sont divisibles par 3. Un nombre est divisible par 9 lorsque la somme des chiffres qui le composent est divisible par 9. Par exemple, 18; 3 033; 4 136 202 sont divisibles par 9. Un nombre est divisible par 4 lorsque le nombre formé des chiffres des unités et des dizaines est divisible par 4. Par exemple, 328; 432; 1 518 536 sont divisibles par 4. Il existe d'autres critères de divisibilté, par 6, par 7, par 8, par 11, mais ils sont plus complexes et ne nous intéressent pas ici. Cours et programme de Mathématiques 3ème | SchoolMouv. II. Nombres premiers Un nombre est dit premier s'il ne possède que deux diviseurs: 1 et lui-même.
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Le programme Ce chapitre fait parti du Thème A – Nombres et calculs T. D. : Travaux Dirigés et ressources TD n°1: Arithmétiques au Brevet Des exercices posés au brevet avec correction détaillée. Un quizz de 10 questions: Vidéo / PowerPoint Problèmes d'engrenages (eduscol) Deux roues dentées: Vidéo de l'engrenage à deux roues Trois roues dentées: Vidéo de l'engrenage à trois roues Compléments T. : 16 Exercices sur les fractions: Énoncé - Correction ( PDF) T. : Crible d'Eratosthène: T. D. T. (ancien programme): 7 exercices de brevet sur le PGCD: Énoncé PDF - Correction PDF. T. (ancien programme): Exercices tirés du Brevet 2014 avec correction. Cours d'arithmétique en troisième Cours: Le cours version élève / Version prof. Exercice arithmétique 3ème édition. Division euclidienne, diviseurs et multiples, nombres premiers, fractions irréductibles, applications au calcul des diviseurs, du PGCD et du PPCM. Compléments liés à l'ancien programme Cours et Méthodes: Les relatifs (5 ème et 4 ème). Cours et Méthodes: les fractions (5 ème et 4 ème).
1. Combien y a-t-il de crayons dans chaque paquet? 2. Quel est le nombre de paquets de crayons de chaque couleur? Exercice arithmétique 3ème corrigé pdf. Exercice 5: Simplifier les fractions suivantes jusqu'à obtenir la fraction irréductible. Exercice 6: Calculer et écrire sous la forme d'une fraction irréductible Corrigé de cet exercice info Vous pouvez consulter la série 1 des exercices sur l'arithmétique en troisième ou la série 3 si cela n'a pas encore été fait. Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document « arithmétique: exercices en troisième série 4 » au format PDF. Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours, exercices corrigés. D'autres fiches similaires à arithmétique: exercices en troisième série 4. Mathovore vous permet de réviser en ligne et de progresser en mathématiques tout au long de l'année scolaire. De nombreuses ressources destinées aux élèves désireux de combler leurs lacunes en maths et d'envisager une progression constante.
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