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Tue, 09 Jul 2024 20:24:58 +0000
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2. Déterminons le plus petit entier t vérifiant l'inéquation Puisque t est un nombre entier naturel, l'inéquation est vérifiée pour t 47. D'où on ne peut pas dater raisonnablement à l'aide du carbone 14 un organisme datant de plus de 47 000 ans. 1. On estime que 5% des cellules fabriquées par Héliocel présentent un défaut et sont donc inutilisables. On appelle X la variable aléatoire qui, à chaque lot de 80 cellules, associe le nombre de cellules inutilisables. La variable aléatoire X suit une loi binomiale de paramètres n = 80 et p = 0, 05. 2. Nous devons déterminer P ( X = 0). D'où la probabilité qu'un lot ne contienne aucune cellule inutilisable est environ égale à 0, 017 (valeur arrondie au millième). 3. Pour pouvoir fabriquer un panneau solaire composé de 75 cellules, le lot de 80 cellules doit comporter au moins 75 cellules sans défaut, soit moins de 5 cellules inutilisables. Bac ES/L 2018 Nouvelle Calédonie : sujet et corrigé de mathématiques - Février 2018. Nous devons donc calculer P ( X < 5). Par la calculatrice, nous obtenons Par conséquent, la probabilité d'avoir assez de cellules sans défaut dans un seul lot pour pouvoir fabriquer un panneau est environ égale à 0, 629.

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On $w_n>0$ pour tout entier naturel $n$ non nul mais $\lim\limits_{n \to +\infty} w_n=0$. La limite n'est donc pas strictement positive. Affirmation E fausse Exercice 1 4 points Ceci est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des questions, une seule des quatre affirmations est exacte. Le candidat recopiera sur sa copie le numéro de la question et la réponse correspondante. Aucune justification n'est demandée. Une réponse exacte rapporte un point, une réponse fausse ou une absence de réponse ne rapporte ni n'enlève aucun point. Une variable aléatoire $X$ suit la loi normale de moyenne $100$ et d'écart-type $36$. On a alors, à $10^{-3}$ près: a. Corrigé maths Bac ES Nouvelle Calédonie 2018. $P(X \pp 81, 2) \approx 0, 542$ b. $P(X \pp 81, 2) \approx 0, 301$ c. $P(81, 2 \pp X \pp 103, 8) \approx 0, 542$ d. $P(81, 2 \pp X \pp 103, 8) \approx 0, 301$ Une variable aléatoire $X$ suit la loi normale de moyenne $50$ et d'écart-type $2$. Une variable aléatoire $N$ suit la loi normale centrée réduite. On a alors: a. $P(X > 52)= \dfrac{1-P(-252)=1-P(-2

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Démontrer que $\lim\limits_{x \to -\infty} f(x)=-\infty$. a. Démontrer que, pour tout $x>1$, $$11$, $$0

On admet que: $\bullet$ $\sin\left(\dfrac{5\pi}{12}\right)=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$. $\bullet$ pour tous réels $a$ et $b$, $\cos a \cos b-\sin a \sin b=\cos(a+b)$. résoudre l'équation suivante dans l'ensemble des réels $\R$: $$\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\cos x-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sin x=-2\sqrt{3}$$ Exercice 3 5 points Pour chacune des affirmations proposées, indiquer si elle est VRAIE ou FAUSSE et justifier cette réponse. Une réponse non justifiée ne sera pas prise en compte. Bac S 2018 Nouvelle Calédonie : sujet et corrigé de mathématiques - Février 2018. Soit la suite $\left(u_n\right)$ définie pour tout entier naturel $n$ par $$\begin{cases} u_0=14\\u_{n+1}=2u_n-5\end{cases}$$ Soit la suite $\left(t_n\right)$ définie pour tout entier naturel $n$ par $t_n=u_n-5$. Affirmation A: La suite $\left(t_n\right)$ est une suite géométrique. Affirmation B: Pour tout entier naturel $n$, $u_n=9\times 2^n+5$. Soit une suite $\left(v_n\right)$. Affirmation C: Si, pour tout entier naturel $n$ supérieur à $1$, $$-1-\dfrac{1}{n} \pp v_n \pp 1+\dfrac{1}{n}$$ alors la suite $\left(v_n\right)$ converge.