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Sun, 09 Jun 2024 02:37:30 +0000
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Exercices d'application: Généralité sur les fonctions Exercices d'entraînement: Généralité sur les fonctions

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Les fonctions numériques Exercice 1 (Généralités) I- Soient les fonctions suivantes: $f(x)=2x^3-4x^2+\frac{5}{4}x$; $g(x)=\frac{1-x}{x^2-2x}$; $h(x)=\frac{x^2+3}{|x+1|-3}$; $l(x)=\sqrt{2x-7}$; $a(x)=\sqrt{\frac{x-2}{x+1}}$; $b(x)=\sqrt{x^3-5x^2+6x}$. Déterminer le domaine de définition de chaque fonction. Calculer $f(2)$, $f(-3)$, $g(1)$, $h(0)$ et $a(2)$. Déterminer l'antécédent de $0$ par la fonction $b$. II- Soient les deux fonctions: $u(x)=\frac{x^2+2x-3}{x+3}$ et $v(x)=x-1$. Déterminer le domaine de définition des deux fonctions. Manuels scolaires, manuels numériques, ouvrages parascolaires, ressources ... | Bordas éditeur. Montrer que $u=v$ sur $D=[0; +\infty[$. représenter graphiquement la fonction $w(x)=|v(x)|$.

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Généralité sur les fonctions en ⑩ étapes 1- Ensemble de définition. Soit \(f\) une fonction numérique et \(D_{f}\) son ensemble de définition \(D_{f}={x ∈IR / f(x) existe}\) 2- Parité d'une fonction numérique. Soit \(f\) une fonction numérique et \(D_{f}\) son ensemble de définition * fonction paire: \((f\) est une fonction paire ↔️ \(∀x ∈ D_{f}, (-x ∈ D_{f} et f(-x)=f(x)\) * fonction impaire: \((f\) est une fonction impaire ↔️ ∀x ∈ D_{f}), -x ∈ D_{f} et f(-x)=-f(x)\) 3- Monotonie d'une fonction numérique. Monotonie au sens large. Les suites numériques 1 Bac Sciences Mathématiques - 4Math. On dit que f: * croissante sur I si pour tout couple (x, y) d'éléments de I tels que x ≤ y, on a f(x) ≤ f(y); * décroissante sur I si pour tout couple (x, y) d'éléments de I tels que x ≤ y, on a f(x) ≥ f(y); 4- Comparaison de deux fonctions numériques. Soient \(f\) et \(g\) deux fonctions numériques définies sur un intervalle \(I\). * \(f\) et \(g\) sont égales sur \(I\) si et seulement si \((∀x ∈ I); f(x)=g(x)\) * fg signifie que: \((∀x ∈ l); f(x)>g(x)\) 5- Fonction majorée, fonction minorée, fonction bornée.

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Déterminer $D_f$ le domaine de définition de $f$. Montrer que $f(\frac{3}{2})$ est le minimum de $f$ sur $D_f$. Montrer que: $T(x; y)=\frac{-2}{\sqrt{3-2x}+\sqrt{3-2y}}$. Déduire la variation de $f$ sur $D_f$ et tracer son tableau de variation. Calculer $f(1)$, $f(0)$, $f(\frac{-1}{2})$ et $f(-3)$. Déterminer l'antécédent de 4 par la fonction $f$. Tracer la courbe de $f$ dans un repère orthonormale. $f(x)=\sqrt{3-2x}-1$. 1- Domaine de définition de $f$: $f$ est définie si $3-2x\geq 0$ c. Les fonctions numériques 1 bac exercices pour. à. d $-2x\geq -3$ c. d $x\leq \frac{-3}{-2}$ c. d $x\leq \frac{3}{2}$ Donc $D_f=]-\infty;\frac{3}{2}]$ 2- Le minimum de $f$ sur $D_f$: On a $f(\frac{3}{2})=-1$ et pour tout $x$ de $D_f$ on a $\sqrt{3-2x}\geq 0$ alors $\sqrt{3-2x}-1\geq -1$ c. d $f(x)\geq f(\frac{3}{2})$ Donc $f(\frac{3}{2})$ est le minimum de $f$ sur $D_f$. 3- Calcul de $T(x; y)$: Soit $x$ et $y$ deux éléments de $D_f$ tels que $x\ y$ Exercice 5: $f$ et $g$ deux fonctions telles que: $f(x)=\frac{-2}{x-1}$ et $g(x)=-x^2+4x+2$. Donner le tableau de variation de $f$.

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On obtient: f(x) = 2 (x² - 4x + 1/2) = 2 [ (x - 2)² - 7/2]. La fonction h définie par h(x) = (x - 2)² s'obtient par translation de vecteur 2i de la représentation graphique de la fonction carré g. Il faut ensuite effectuer une translation de vecteur -7/2j pour obtenir la courbe intermédiaire Ck puis tracer point par point le graphe de f en multipliant chaque ordonnée de Ck par 2. Le graphe s'obtient donc par translation de vecteur u = 2i -7/2j du graphe de la focntion carré Cg, puis en multipliant chaque ordonnée par 2. On obtient alors le graphe ci-contre qui permet de conclure que f est croissante sur [2; +l'infinie[ et décroissante sur]-l'infinie; 2]. 2. Les fonctions numériques 1 bac exercices 2015. Avec le même raisonnement qu'à la question précedente, on obtient: f(x) = -3 (x² + x + 2/3) = -3 [ (x+ 1/2)² + 5/12]. La fonction h définie par h(x) = (x+ 1/2)² s'obtient par translation de vecteur -1/2 i de la représentation graphique Cg de la fonction carré g. Il faut ensute effecteure une translation de vecteur 5/12 j pour obtenir la courbe intermédiaire Ck, puis tracer point par point la courbe Cf en multipliant chaque ordonnée de Ck par -3.

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Cette expertise qui permet également l'organisation d'un DU - Anatomie des structures superficielles de la face appliquée aux techniques d'injection et de volumétrie à visée esthétique (Directeurs: Pr L. Castillo - Dr P. Kestemont) et d'un cours annuel supérieur d'anatomie chirurgicale et de chirurgie plastique de la face et du cou (Directeurs: Pr L. Kestemont) Aux côtés de l'activité chirurgicale (lifting, rhinoplastie, blépharoplastie), la prise en charge « médicale » du rajeunissement facial (toxine botulique, volumateurs) est également assurée et enseignée. Les intervenants Pr L. Castillo Dr N. Guevara Dr G. Odin Dr C. Savoldelli Dr P. Giacchero Dr P. Kestemont Dr P. Guidicelli Dr C. Vandersteen Dr B. Pescetto Dr M. Roux

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Le service est intégré dans plusieurs réseaux de prise en charge: Oncocentre (réseau de cancérologie de la région centre) Dys 45 (réseau de dépistage et prise en charge des troubles du langage et de la dyslexie) Dépistage de la surdité néonatale en région Centre Val de Loire. Chirurgie ambulatoire pédiatrique et adulte. Prise de rendez-vous de consultation au 02 38 74 43 28 de 8h30 à 12h et de 13h30 à 17h Site Hôpital La Source - Hospitalisation Point rose niveau 2 Numéro de téléphone 02. 38. 74. 43. 28 Numéro de fax 02. 48. 27 Pathologies traitées Pathologie cancérologique ORL Pathologie ORL infantile Pathologie médicale et chirurgicale de l'oreille, du nez et des sinus de la face Pathologie chirurgicale du cou: ganglions, kystes, parotide, thyroïde… Pathologie médicale et chirurgicale de la voix Troubles de la déglutition et de la phonation Troubles du langage et dyslexie Troubles de l'audition et de l'équilibre Equipement spécifique Posturographie dynamique Vidéonystagmographie Oto-émissions acoustiques Potentiels évoqués auditifs (P. E. A. )

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Il s'agit du suivi et de l'exploration des troubles de la déglutition et la rééducation des prothèses phonatoires après intervention carcinologique. Ce niveau d'expertise permet, en collaboration avec le responsable de la filière des cancers ORL, la réalisation d'un cours annuel sur cette thématique. C'est dans ce cadre que sont également pris en charge, en collaboration avec le service de neurologie, les explorations des troubles de la déglutition du sujet âgé. Le bilan, l'exploration, voire la rééducation des troubles de la voix parlée et chantée dans des cas complexes sont également suivis. Une prise en charge spécialisée pour les « professionnels » de la voix (chanteurs, enseignant….. ) est possible grâce à ces consultations commune médecin phoniatre et orthophoniste. Ronchopathies Le ronflement intéresse un nombre très important de patients. Il est lié à la mise en vibration du voile du palais. Cependant la prise en charge du ronfleur simple (socialement gênante) peut reposer sur la chirurgie classique (UPP) mais surtout aujourd'hui sur des nouvelles techniques de laser et surtout de radiofréquence vélaire.