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Faire le signe mathématique "multiplier" (×××) au clavier est possible avec la touche alt, si vous disposez d'un pavé numérique. Et par d'autres méthodes si vous disposez d'un autre type de clavier. Consultez au bas de cet article un mini-tuto pour apprendre à faire la croix de multiplication (fois) sur Word ou Excel. Comment créer un formulaire sous Word? Commencer avec un modèle de formulaire Accédez à Fichier > Nouveau à partir d'un modèle. Dans Rechercher, tapez « formulaire». Double-cliquez sur le modèle à utiliser. Sélectionnez Fichier > Enregistrer sous, puis choisissez un emplacement pour enregistrer le formulaire. Le jeu de Nim : comment gagner ?. Comment jouer au jeu de Nim? Les règles du jeu de Nim sont simples: • répartir seize allumettes en ligne; chaque joueur, à tour de rôle, va prendre une, deux ou trois allumettes; • celui qui prend la dernière allumette a perdu. Stratégie gagnante: le joueur qui laisse un nombre d'allumettes « congru à 1 modulo 4 » (soit 1; 5; 9; 13; etc.. ) Comment gagner au Puissance 4 à tous les coups?
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L e jeu de Marienbad ANALYSE C haque joueur, à tour de rôle, prend un nombre quelconque d'allumettes mais dans une SEULE rangée. Celui qui est contraint de prendre la dernière a perdu. JEU de Marienbad généralisé ICI COMMENT GAGNER? Comment gagner sur le jeu de marienbad video. L'algorithme est fondé sur un codage des situations, l'aide de l'criture en base deux (pour le codage en base deux cliquer ICI). Prenons l'exemple correspondant une premire ligne de 1 allumette, une deuxime de 2, une troisième de 2 et enfin une quatrième ligne de 5 allumettes. La suite des nombres 1, 2, 2, 5 est code en base deux 1, 10, 10, 101. Plaçons les nombres verticalement les uns en dessous des autres, alignés en partant de la droite: 1 10 101 -------- ipp Notons la parit du nombre de 1 dans chaque colonne. Ici cela donne ipp - i pour impair: il y a un seul 1 à gauche, - p pour pair: la deuxime colonne a deux 1 et - p pour la troisième colonne qui a deux 1. On dit quelquefois que l'on ajoute sans retenue en binaire, dans ce cas ipp donne 100.
Démonstration [ modifier | modifier le code] La démonstration de la stratégie optimale a été faite par Charles Bouton [ 1] dans les annales de mathématiques en 1901. Théorème. Dans un jeu de Nim, le joueur jouant en premier a une stratégie gagnante si et seulement si la somme nim des piles est différente de zéro. Sinon, le second joueur a une stratégie gagnante. Démonstration: La loi de composition XOR [ 2] (⊕) est associative et commutative, et vérifie également: x ⊕ x = 0 (en termes mathématiques l'ensemble des nombres naturels munis de ⊕ est un groupe abélien dont chaque élément non nul est d'ordre 2). Soit x 1,..., x n les tailles de chaque pile avant un coup, et y 1,..., y n les tailles de ces mêmes piles après le coup. Soit s = x 1 ⊕... ⊕ x n et t = y 1 ⊕... ⊕ y n. Comment gagner sur le jeu de marienbad solution youtube. Si le coup a été fait dans la pile k, nous avons: x i = y i pour tout i ≠ k, et x k > y k. En appliquant les propriétés de ⊕ il vient: t = 0 ⊕ t = s ⊕ s ⊕ t = s ⊕ ( x 1 ⊕... ⊕ x n) ⊕ ( y 1 ⊕... ⊕ y n) = s ⊕ ( x 1 ⊕ y 1) ⊕... ⊕ ( x n ⊕ y n) = s ⊕ 0 ⊕... ⊕ 0 ⊕ ( x k ⊕ y k) ⊕ 0 ⊕... ⊕ 0 = s ⊕ x k ⊕ y k (*) t = s ⊕ x k ⊕ y k. La démonstration se fait par récurrence à partir des deux lemmes suivants.
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