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Accueil Boîte à docs Fiches Loi de probabilité Les lois de probabilités permettent de déterminer de manière rapide et efficace la probabilité de réussir une fois, deux fois,... un évènement. 1. Loi binomiale La loi binomiale s'applique lorsque nous sommes dans les conditions de Bernouilli: - Expérience qui a deux issues exactement - Expérience répétée un grand nombre de fois - Expérience toujours identique dont la probabilité ne change pas au cours du temps. Soit une expérience répétée ''n'' fois et ayant une probabilité ''p''. On souhaite connaitre la probabilité que l'évènement se produise ''k'' fois. \\(P\left(X=k \right)=\begin{pmatrix}n\\ k\end{pmatrix}\ast \left(p \right)\ast {\left(1-p \right)}^{n-k})\\ Espérance mathématique: \\(E\left(x \right)=np)\\ 2. Loi de densité Les lois de densité sont utilisées lorsqu'on ne travaille pas sur des valeurs discrètes (0;1;2.... Loi de probabilité - Cours - Fiches de révision. ) mais sur des valeurs continues (de 0 à 10 par exemple). La taille d'une personne par exemple est une variable continue.

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Lorsque tous les événements élémentaires sont équiprobables, on dit qu'il y a équiprobabilité. Un lancer d'un dé non truqué est une situation d'équiprobabilité. Probabilité fiche révision des loyers. On suppose que l'univers est composé de n n événements élémentaires Dans le cas d'équiprobabilité, chaque événement élémentaire a pour probabilité: 1 n \frac{1}{n} Si un événement A A de Ω \Omega est composé de m m événements élémentaires, alors P ( A) = m n P\left(A\right)=\frac{m}{n}. On reprend l'exemple du lancer d'un dé avec E 1 E_1: « le résultat du dé est un nombre pair » P ( E 1) = 3 6 = 1 2 P\left(E_1\right)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}

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Remarque Deux événements contraires sont incompatibles mais deux événements peuvent être incompatibles sans être contraires. « Obtenir un chiffre inférieur à 2 » et « obtenir un chiffre supérieur à 4 » sont deux événements incompatibles. 2. Probabilités La probabilité d'un événement élémentaire est un nombre réel tel que: Ce nombre est compris entre 0 et 1 La somme des probabilités de tous les événements élémentaires de l'univers vaut 1 Propriétés p ( ∅) = 0 p\left(\varnothing\right)=0 p ( Ω) = 1 p\left(\Omega \right)=1 p ( A ‾) = 1 − p ( A) p\left(\overline A\right)=1 - p\left(A\right) On lance un dé à six faces. On note S S l'événement: « obtenir un 6 6. Probabilités - fiches de révision pour DUT et BUT GEA — Objectif GEA. On suppose que le dé est bien équilibré et que la probabilité de S S est de 1 6 \frac{1}{6}. La probabilité d'obtenir un résultat différent de 6 6 est alors: p ( S ‾) = 1 − p ( S) = 1 − 1 6 = 5 6 p\left(\overline S\right)=1 - p\left(S\right)=1 - \frac{1}{6}=\frac{5}{6} Théorème Quels que soient les événements A A et B B de Ω \Omega: p ( A ∪ B) = p ( A) + p ( B) − p ( A ∩ B) p\left(A \cup B\right)=p\left(A\right)+p\left(B\right) - p\left(A \cap B\right) En particulier, si A A et B B sont incompatibles: p ( A ∪ B) = p ( A) + p ( B) p\left(A \cup B\right)=p\left(A\right)+p\left(B\right) Deux événements qui ont la même probabilité sont dits équiprobables.

Accueil Boîte à docs Fiches Les Probabilités Mathématiques 3ème 0 avis Notez Télécharger Document Évaluation Cours de mathématiques pour la classe de 3eme sur les Probabilités. Scribd Il n'y a aucune évaluation pour l'instant. Soyez le premier à l'évaluer Donnez votre évaluation * Champs obligatoires Votre commentaire Vous êtes Élève Professeur Parent Email Pseudo Votre commentaire (< 1200 caractères) Vos notes Clarté du contenu 5 étoile(s) 4 étoile(s) 3 étoile(s) 2 étoile(s) 1 étoile(s) Utilité du contenu Qualité du contenu Brevet Collège