Tableau De Signe Exponentielle: Demi-Sec 2020 - Aubert

Inscription / Connexion Nouveau Sujet voilà un petit exercice que j'ai du mal à finir... Soit f la fonction définie sur [-2;+2] par: f(x)=3e -4x 1) Calculer la dérivée f' de f: F(x)= 3e -4X F'(x)= v'(X)x e v(X) F'(x)= -12e -4X 2) Étudier le signe de f' sur [-2;2] x | -2 0 2 | -12e -4X | + 0 - | 3) En déduire le tableau de variation de f sur [-2;+2] |croissante décroissante| Merci d'avance, merci beaucoup Posté par jonwam re: Petit exercice d'exponentielle avec tableau de signe 11-04-11 à 18:20 salut, exponentielle est positive pour tout x (même s'il est négatif). Fonction exponentielle - Forum mathématiques. Posté par ludivine28 re: Petit exercice d'exponentielle avec tableau de signe 11-04-11 à 18:40 donc, -12e-4X | + | + | |croissante croissante| c'est bien ca? Posté par jonwam re: Petit exercice d'exponentielle avec tableau de signe 11-04-11 à 18:42 exponentielle est positive, donc ta dérivée est du signe de -12, et ce pour tout x Posté par ludivine28 re: Petit exercice d'exponentielle avec tableau de signe 11-04-11 à 20:42 escusez moi, mais je ne comprends pas trop.. alors: -12 | + | - |...??

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Les solutions sont donc: ( Autre méthode) Le cas des quotients Les tableaux de signes permettent aussi de résoudre des inéquations dans lesquelles apparaissent un quotient, par exemple. On utilise la même méthode que pour les produits, mais à l'étape 4, on place une double barre sur la dernière ligne pour les valeurs de x pour lesquelles il y a une division par zéro. Comme une division par zéro est impossible, il faudra retirer ces valeurs de l'ensemble des solutions. Exemple Et avec encore plus de lignes! Dernier exemple avec la résolution de l'inéquation On utilise toujours la même méthode. Sur le même thème • Cours de troisième sur les équations. Pour apprendre à résoudre une équation du premier degré. • Cours de troisième sur les inéquations. La fonction exponentielle | Méthode Maths. Pour apprendre à résoudre une inéquation du premier degré. • Cours de seconde sur les équations. Pour apprendre à résoudre certaines équations du second degré. • Cours de seconde sur les systèmes d'équations. Pour apprendre à résoudre un système de deux équations à deux inconnues.

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Donc 2x-2>0 lorsque x>1 et 4x+16>0 lorsque x>-4. Rappel: < se lit "plus petit que" et > se lit "plus grand que". Remarque: on pourrait aussi chercher les valeurs de x pour lesquelles ces expressions sont négatives. 2. On dessine un tableau comme ci-dessous en faisant apparaître les valeurs pour lesquelles les expressions 2x-2 et 4x+16 sont égales à zéro (-4 et 1). 3. On complète les premières lignes en inscrivant des "-" si l'expression est négative pour les valeurs de x qui figurent au-dessus, des "+" le cas échéant, et un zéro sur la barre verticale correspondant à la valeur qui annule l'expression. Nous avons besoin des résultats de l'étape 1. 4. On remplit la dernière ligne en effectuant sur chaque colonne le produit des signes des deux expressions en respectant les règles des signes pour un produit. Tableau de signe exponentielle la. 5. On lit les solutions en regardant la première et la dernière ligne du tableau. On cherchait les solutions de (2x-2)(4x+16)>0. (2x-2)(4x+16)>0 (+) lorsque x est strictement plus petit que -4 et lorsque x est strictement plus grand que 1.

SOLUTION 1. est dérivable sur et, pour tout réel, Or, ce qui est vrai pour tout nombre réel L'équation n'admet pas de solution. Donc sur et est strictement croissante sur 2. est dérivable sur et, pour tout réel, Or, pour tout réel, donc sur Par conséquent, est strictement décroissante sur Pour s'entraîner: exercices 33 et 34 p. 171

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