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Thu, 11 Jul 2024 12:13:29 +0000
Les Landes De Liscuis

Résumé de cours Exercices et corrigés Cours en ligne du Tage Mage Le théorème de Pythagore tombe presque chaque année au brevet, c'est donc un incontournable pour les élèves préparant le brevet, mais aussi pour les étudiants préparant le Tage Mage ou le Score Message. Le théorème de Pythagore est en effet le théorème le plus important en géométrie avec le théorème de Thales. Il est donc conseillé non seulement de le connaître par cœur, mais aussi de savoir l'appliquer dans le cadre d'exercices. Propriété du théorème de Pythagore Exercice 1: calcul d'un côté avec le théorème de Pythagore Soit IYS un triangle rectangle en Y tel que: SI = 13, 5 cm et SY = 10, 8 cm. Calculer la longueur IY. Exercice 2: nature d'un triangle avec Pythagore a) Soit CXL un triangle tel que: CL = 15, 9 cm, CX = 13, 5 cm et LX = 8, 4 cm. Quelle est la nature du triangle CXL? b) Soit BIK un triangle tel que: KI = 14 cm, IB = 8, 4 cm et KB = 11, 2 cm. Quelle est la nature du triangle BIK? c) Soit EVG un triangle tel que: VE = 9, 2 cm, VG = 11, 5 cm et GE = 6, 9 cm.

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Et de même, Ces triplets présentent une double utilité: Savoir qu'un triangle est rectangle si les longueurs sont ces triplets. Connaître directement la 3ème longueur d'un triangle rectangle dont les deux premières sont parmi ces triplets. Exemple: On remarque qu'il s'agit du 3ème triplet à savoir 5 – 12 – 13. Le côté mesurant 13 étant bien l'hypoténuse, le côté manquant vaut donc 12. Découvrez et entraînez-vous sur d'autres chapitres du sous-test 2 du Tage Mage, afin d'être sûr d'obtenir un excellent score final: le théorème de Thalès les racines carrées les fractions les pourcentages l'algèbre

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L'égalité de Pythagore – 4ème – Révisions – Exercices avec correction Exercices, révisions sur "L'égalité de Pythagore" à imprimer avec correction pour la 4ème Notions sur "Le théorème de Pythagore" Consignes pour ces révisions, exercices: Nommer l'hypoténuse du triangle VER rectangle en R. Est-il possible de construire un triangle rectangle MNP rectangle en M, tel que l'hypoténuse mesure 4 cm et un côté de l'angle droit mesure 7 cm? HIJ est un triangle rectangle en J. Dans chacun des cas, une seule réponse est juste pour HI.

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Exemple avec le théorème de Pythagore: Calculer la longueur de l'hypoténuse On sait que le triangle ENT est rectangle en N. On peut donc appliquer le théorème de Pythagore: ET² = NT² + NE² En remplaçant les longueurs connues par leurs valeurs, on obtient: ET² = 9² + 7² ET² = 81+49 ET² = 130 ET = ≈ 11, 4 Donc la longueur du côté [ET] est 11, 4 environ. Calculer la longueur d'un côté de l'angle droit On pose a = 5 cm et c = 13 cm On sait que le triangle ACB est rectangle en C. On peut donc appliquer le théorème de Pythagore: AB² =AC²+BC² 13² =AC² +5² 169 =AC² +25 AC² = 169−25 AC² = 144 AC= = 12 Donc la longueur du côté [AC] est 12. Démontrer qu'un triangle n'est pas rectangle avec Pythagore On pose AB = 6 cm, AC = 9 cm, BC = 12 cm. Démontrons que ce triangle n'est pas rectangle Le côté le plus long est [BC]; si le triangle était rectangle, ce côté serait l'hypoténuse. D'une part, on a BC² = 12² = 144. D'autre part, on a AC² + AB² = 9² + 6² = 81 + 36 = 117. On constate que BC² AC²+AB². Si le triangle était rectangle, d'après le théorème de Pythagore, on aurait l'égalité BC² = AC² + AB².

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CL² = 15, 9² = 252, 81 ([CL] est le plus grand côté. ) LX² + CX² = 8, 4² + 13, 5² = 252, 81 Donc CL² = LX² + CX². D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle CXL est rectangle en X. b) Le triangle BIK n'est ni isocèle, ni équilatéral. KI² = 14² = 196 ([KI] est le plus grand côté. ) IB² + KB² = 8, 4² + 11, 2² = 196 Donc KI² = IB² + KB². D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle BIK est rectangle en B c)Le triangle EVG n'est ni isocèle, ni équilatéral. VG² = 11, 5² = 132, 25 ([VG] est le plus grand côté. ) EV² + EG² = 9, 2² + 6, 9² = 84, 64 + 47, 61 = 132, 25 Donc VG² = EV² + EG². D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EVG est rectangle en E Corrigé de l'exercice 3: théorème de Pythagore avec des cordes Dans le triangle ONE, on a: NE² = 5² = 25 et NO² + OE² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 Comme NE² = NO² + OE², alors d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle NOE est rectangle en O. Corrigé de l'exercice 4: calcul d'un côté avec Pythagore a) Le triangle CFN est rectangle en N.

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Calculez gratuitement la valeur d'un côté d'un triangle rectangle. A = B = C = Remarques: Renseignez les deux valeurs connues pour en connaitre la troisième. Démonstration du théorème D'après le Théorème de Pythagore, on a: C² = A² + B²

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