Soit Un Une Suite Définie Sur N Par U0 1.4 | Emploi En Ecosse
16/05/2010, 11h29 #1 math-30 Exercice sur les suites 1°S... ------ Bonjours a tous, j'écris ce message car j'ai des difficultés pour résoudre un exercice sur les suites: On considère la suite (Un) définie par: U0=1 et, pour tout entier naturel n, Un+1 = (5Un - 1)/(4Un + 1) On me demande à la première question de calculer U1, U2 et U3 (j'ai réussi) et de déduire que (Un) n'est ni arithmétique ni géométrique (je l'ai fait). A la seconde question on considère la suite (Vn) définie par: Vn = 1/(Un -(1/2)) Démontrer que (Vn) est une suite arithmétique dont on précisera la raison et le premier terme. J'ai donc fait Vn+1 - Vn pour pouvoir trouver la raison mais j'arrive a une fraction avec laquelle je ne sais pas quoi faire: Vn+1 = (8Un+2)/(6Un-3) et Vn = 1/(4Un-2) et Vn+1 - Vn = (16Un+1)/(12Un-6) Voila, merci d'avance pour votre aide... ----- Aujourd'hui 16/05/2010, 11h46 #2 Rémy53 Re: Exercice sur les suites 1°S... Suites 1S [4 réponses] : ✎✎ Lycée - 163534 - Forum de Mathématiques: Maths-Forum. Il faut faire une récurrence Elle est longue alors soit patient, je la tape.
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Bonjour, pourriez vous m'aider svp On considère la suite (un) définie sur N par U0=0 et Un+1... Des questions Mathématiques, 12. 01. 2021 14:37 Français, 12. 2021 14:37 Physique/Chimie, 12. 2021 14:37 Espagnol, 12. 2021 14:38 Mathématiques, 12. 2021 14:39 Mathématiques, 12. 2021 14:39 Anglais, 12. 2021 14:40 Histoire, 12. 2021 14:40 Philosophie, 12. 2021 14:40 Français, 12. Soit un une suite définir sur n par u0 1 streaming. 2021 14:41 Philosophie, 12. 2021 14:42 Français, 12. 2021 14:42 Musique, 12. 2021 14:43 Histoire, 12. 2021 14:44 Physique/Chimie, 12. 2021 14:46 Français, 12. 2021 14:48
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Oui je vous confirme que Un+1 = (2/3)*Un + (1/3)*n+ 1. Posté par bekkam_casa re: suite 18-09-13 à 17:54 ok let's go, Posté par bekkam_casa re: suite 18-09-13 à 18:00 pour la question: 1)a je te fais confiance pour 1)b effectivement elle est croissante (bien sur d'apres tes calcules de 1)a pour la question: réflexe à avoir c 'est la récurrence: premiere etape: est ce vrai pour n=0? si oui ==> deuxieme etape nous allons suposer que Un<= n+3 est vrai pour n et prouvons le pour n+1: Un+1<= n+3 tu es d accord? Soit un une suite définie sur n par u0 1 streaming. Posté par marie789 re: suite 18-09-13 à 18:05 Oui je suis d'accord! Donc: Initialisation: Uo=2 donc Uo<= 0+3 Donc la propriété est vrai pour n=o Après pour l'hérédité je suis d'accord mais je vois pas comment faire pour prouver Un+1<= n+3? Posté par bekkam_casa re: suite 18-09-13 à 18:09 pour le cas n=0 on a U0=2 <= 0+3 <= 3 ===> donc Ok! supposons maintenant que: Un<= n+3 alors (2/3)*Un <= (2/3)*(n+3) (2/3)*Un <= (2/3)*n + 2 (2/3)*Un + (1/3)*n <= (2/3)*n + 2 + (1/3)*n (2/3)*Un + (1/3)*n + 1 <= (2/3)*n + 2 + (1/3)*n + 1 Un+1 <= n+3 voila cfdt Posté par marie789 re: suite 18-09-13 à 18:21 Merci beaucoup!
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Inscription / Connexion Nouveau Sujet Posté par eravan 03-10-08 à 19:26 Bonjour, J'ai un exercice à faire et je bloque sur une question. Pourriez-vous m'aider? Merci Enoncé: Soit (Un)n 0 la suite définie par U0=1/2 et n, Un+1=(2Un)/(3Un+2) 1) La suite (Un) est-elle bien définie pour tout entier naturel n? aide: remarquer que n, Un>0 2) Montrer que (Un) est décroissante 3) On pose Vn=Un^-1. Calculer V0, V1, V2 4) Montrer que V est une suite arithmétique et en donner la raison. Dm Sur Les Suites - Mathématiques - E-Bahut - site d'aide aux devoirs. 5) En déduire l'expression de Un en fonction de n 6) Donner lim Vn, puis Lim Un n + n + Je bloque sur la 1ère question mais voici ma "piste de travail": 1) Je pose x= Un-1 (en indice) d'où Un= 2x/(3x+2) Soit f(x)= Un ainsi, Un est définie ssi Un-1 (en indice) 0 Mais, je ne pense pas avoir bon... Posté par watik re: DM sur les suites: montrer qu'une suite est définie 03-10-08 à 20:38 bonsoir je n'ai pas compris ce que tu as essayé de faire pour le 1?
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Ensuite pour \(u_{n+1}<1\), formons la différence \(u_{n+1}-1=\frac{2u_n+3}{u_n+4}-1=\frac{2u_n+3-u_n-4}{u_n+4}=\frac{u_n-1}{u_n+4}\) Par hypothèse de récurrence, le numérateur est négatif, le dénominateur est positif, donc le quotient est négatif, donc la différence est négative et on a bien \(u_{n+1}<1\) donc la propriété est vraie au rang n+1. Par récurrence on conclut: Pour tout \(n\in\mathbb{N}, \, P_n\) est vraie. Voilà une rédaction acceptable d'une démonstration par récurrence par Matthieu » lun. 30 mai 2011 10:51 Ah oui en faite moi j'avais juste fais le raisonnement. Maintenant je comprend mieux. Comment fait-on pour montrer qu'une suites est géometrique convergente, car je l'ai jamais fais? Suite : exercice de mathématiques de terminale - 566453. Je sais que c'est soit par la limites, mais vu qu'on me demande de la calculer dans une autre question j'en déduit qu'il y a une autre solution? par sos-math(21) » lun. 30 mai 2011 11:05 Pour montrer qu'une suite est géométrique il faut trouver un nombre \(q\) tel que pour tout entier n, on ait \(u_{n+1}=q\times\, u_n\) Pour le cas ici, je partirais de \(V_{n+1}=\frac{u_{n+1}-1}{u_{n+1}+3}=\frac{\frac{2u_n+3}{u_n+4}-1}{\frac{2u_n+3}{u_n+4}+3}\), je mettrais tout au même dénominateur et je simplifierais et je tacherais de faire apparaître un coefficient en facteur devant \(V_n\).
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par sos-math(21) » lun. 30 mai 2011 10:11 Tu peux garder ta démonstration mais respecte surtout la rédaction: structure pour la récurrence: - n=0... ; - soit n un entier, supposons que la propriété soit vraie au rang et montrons qu'elle est vraie au rang n+1.... donc par récurrence, pour tout entier n, la propriété est vraie. Si tu as du mal, reprends un exemple rédigé par ton professeur en cours. par matthieu » lun. 30 mai 2011 10:14 Justement je ne trouve pas d'exercice de ce type rédiger. Soit un une suite définie sur n par u0 1 benchmarks. je pense chercher sur internet mais ici c'est pareil. Alors je vais essayer on verra bien merci quand même par sos-math(21) » lun. 30 mai 2011 10:28 Je te donne la rédaction que je proposerais à des terminales Montrons par récurrence la propriété "\(P_n\, : \, 0\leq\, u_n<1\)" - initialisation: \(u_0=0\) et \(0\leq\, 0<1\) donc \(P_0\) est vraie; - hérédité: soit ensuite un entier naturel n; supposons que \(P_n\) soit vraie et montrons que \(P_{n+1}\)est vraie: Comme \(u_n\geq\, 0\), on a bien \(u_{n+1}=\frac{2u_n+3}{u_n+4}\geq\, 0\), comme quotient de deux nombres >0.
Une autre question sur BAC BAC, 24. 10. 2019 11:50 J'ait un projet a faire pour mon bac. - je doit crée un questionnaire de satisfaction dans le domaine du sport. pouvez vous m'aider a trouver des questions que je pourai poser au nouveaux adhérant = ( personne) qu-il veul fair du sport. titre: la miss en place d'un module de conseil pour les nouveaux adhérant? a vous de maider svp Answers: 1 BAC, 24. 2019 15:51 J'aurais besoin d'aide pour la première question de la partie a, car quand je fais valeur finale - valeur initiale / valeur initiale je trouve 1, 2857 du coup je voudrais savoir si c'est normal de trouver alors que normalement je devrais trouver d'avance pour la réponse Answers: 2 BAC, 24. 2019 22:50 pensez vous qu'il faut philosopher dès l'enfance Answers: 2 BAC, 25. 2019 00:50 Vous pouvez faire les questions pour moi s'il vous plaît. 1: montrer que ce récit est autobiographique? 2: que reproches réellement les voisins à la mer de romain gary? 3: comment la mère réagit-elle après avoir été calomnier?
Découvre nos conseils pour trouver un job en Ecosse dans cet article Un rappel sur les conditions de travail en Ecosse Depuis avril 2020, le salaire minimum au Royaume-Uni est de £8. 72 par heure pour les personnes âgées de plus de 25 ans £8. Trouver un job en ecosse 2. 20 par heure pour les personnes entre 21 et 24 ans £6. 45 par heure pour les 18-20 ans et £4. 55 pour les mineurs. Les employeurs qui ne payent pas le salaire minimum enfreignent la loi et peuvent être signalés sur le site du gouvernement britannique => Pay and work rights helpline and complaints.
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