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On lance un dé deux fois de suite, quelle est la probabilité d'obtenir au moins un six? A) 1/6 B) 1/9 D) 5/36 E) 11/36 Question 4. On considère que l'on a une chance sur deux d'avoir un garçon lors d'une naissance. Dans cette famille de deux enfants, on sait qu'il y a une fille. Quelle est la probabilité que l'autre soit aussi une fille? A) 1/3 B) 1/4 C) 1/2 D) 3/4 E) 2/3 Question 5. Une urne contient 5 boules rouges, 4 boules vertes et 3 boules jaunes. On tire au hasard et sans remise deux boules de l'urne. Quelle est la probabilité a) d'obtenir deux boules rouges? b) d'obtenir au moins une boule rouge? Exercice probabilité en ligne au. c) d'obtenir un tirage unicolore 2. Corrigés sur les probabilités Question 1: Réponse E « Trois plus de noires que de blanches » cela signifie que l'on partage le tout en 4 parts: • 3 parts pour les noires • 1 part pour les blanches C'est comme s'il y a avait 4 boules, 3 noires et 1 blanche. Dans ces proportions là. On en déduit que la probabilité demandée vaut 3/4. Question 2: Réponse A À chaque lancer, la probabilité d'obtenir pile est de 1/2, cette probabilité ne change pas lancer après lancer.
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Exercices corrigés – 2nd Exercice 1 On tire une carte d'un jeu de $32$ cartes. On note les événements: $P$: "La carte tirée est un pique"; $T$: "La carte tirée est un trèfle"; $C$: "La carte tirée est un cœur"; $R$: "La carte tirée est un roi"; $D$: "La carte tirée est une dame"; $N$: "La carte tirée est un $7$, un $8$, un $9$ ou un $10$. " Décrire les événements suivants à l'aide d'une phrase: $$\begin{array}{ccccccc} \overline{T}& \quad & \overline{D}&\quad& P \cap D&\quad& T \cap R \\\\ P \cup T&\quad& R \cup D&\quad& \overline{T} \cup D& & \end{array}$$ $\quad$ Écrire les événements suivants à l'aide des événements $P, T, C, R, D$ et $N$. a. "La carte tirée n'est pas un cœur. " b. "La carte tirée est une dame ou un roi. " c. "La carte tirée n'est pas un nombre. " d. Exercice probabilité en ligne de la. "La carte tirée est une dame différente de la dame de pique. " e. "La carte tirée est le roi de cœur. " f. "La carte tirée est un roi différent du roi de pique. " g. "La carte tirée n'est ni une dame, ni un trèfle. " Correction Exercice 1 $\overline{T}$: " La carte tirée n'est pas un trèfle".
$p(E)=\dfrac{8+3\times 3}{32} = \dfrac{17}{32}$ $F$: "La carte tirée est une figure mais pas un carreau. " $p(F)=\dfrac{3\times 3}{32} = \dfrac{9}{32}$ $G$: "La carte tirée est une dame rouge. " $p(G)=\dfrac{2}{32}=\dfrac{1}{16}$ $H$: "La carte tirée est un nombre. " $p(H) = \dfrac{4\times 4}{32} = \dfrac{1}{2}$ Exercice 4 Soit $E$ un exemple d'issues possibles à l'occasion d'une expérience aléatoire: $E=\{1;2;3;4;5;6;7\}$. Les sept événements élémentaires sont équiprobables. On considère les événements $A=\{2;3;4\}$, $B=\{3;4;5;7\}$ et $C=\{1;5\}$. Calculer les probabilités suivantes $p(A)$; $p(B)$; $p(C)$; $p(A \cap B)$; $p(A \cup C)$; $p\left(\overline{A}\right)$; $p\left(\overline{B}\right)$. 3e Probabilités: Exercices en ligne - Maths à la maison. Calculer $p(A\cup B)$ de deux façons. Correction Exercice 4 $p(A)=\dfrac{3}{7}$ $p(B)=\dfrac{4}{7}$ $p(C)=\dfrac{2}{7}$ $A\cap B=\{3;4\}$ donc $p(A \cap B)=\dfrac{2}{7}$ $A \cup C = \{1;2;3;4;5\}$ donc $p(A \cup C)=\dfrac{5}{7}$ $p\left(\overline{A}\right)=1-p(A)=\dfrac{4}{7}$ $p\left(\overline{B}\right)=1-p(B)=\dfrac{3}{7}$ On peut utiliser la formule: $p(A \cup B)=p(A)+p(B)-p(A\cap B) = \dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7}-\dfrac{2}{7}=\dfrac{5}{7}$.
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