Régression Linéaire (Implémentation Python) – Acervo Lima — Tache De Rousseur Maquillage Permanent

Sun, 30 Jun 2024 07:02:56 +0000
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L'une ou l'autre méthode fonctionnerait, mais examinons les deux méthodes à des fins d'illustration. Vous pouvez ensuite copier le code ci-dessous en Python: Une fois que vous exécutez le code en Python, vous observerez trois parties: (1) La première partie montre la sortie générée par sklearn: Cette sortie comprend l'interception et les coefficients., Vous pouvez utiliser ces informations pour construire l'équation de régression linéaire multiple comme suit: Stock_Index_Price = (Intercept) + (Interest_Rate coef)*X1 + (Unemployment_Rate coef)*X2 Et une fois que vous avez branché les chiffres: Stock_Index_Price = (1798. 4040) + (345. 5401)*X1 + (-250. 1466)*X2 (2) La deuxième partie affiche la sortie prévue en utilisant sklearn: Imaginez que vous souhaitez prédire le prix de l'indice boursier après avoir collecté les données suivantes: Taux d'intérêt = 2, 75 (c. -à-d.,, X1= 2. 75) Taux de chômage = 5. 3 (c'est-à-dire X2= 5. 3) Si vous branchez ces données dans l'équation de régression, vous obtiendrez le même résultat prédit que celui affiché dans la deuxième partie: Stock_Index_Price = (1798.

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R et python s'imposent aujourd'hui comme les langages de référence pour la data science. Dans cet article, je vais vous exposer la méthodologie pour appliquer un modèle de régression linéaire multiple avec R et python. Il ne s'agit pas ici de développer le modèle linéaire mais d'illustrer son application avec R et python. Pour utiliser R, il faut tout d'abord l'installer, vous trouverez toutes les informations pour l'installation sur le site du projet R: Je vous conseille d'utiliser RStudio pour coder en R, ceci vous simplifiera largement la vie. Dans cet article, je ne présenterai que le code nécessaire donc vous pouvez reproduire le code dans R ou dans RStudio. Pour utiliser python, il faut l'installer et faire un certain nombre de choix. Le premier étant la version. Dans le cadre de cet exemple, j'utiliserai python 3. 6 (l'ensemble des bibliothèques et outils peuvent être utilisés aussi avec python 3. 6). Pour une application en data science, il est souvent plus efficace de télécharger Anaconda qui en plus de python propose des interfaces améliorées et toutes les bibliothèques nécessaires en data science.

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Nous présentons le résultat directement ici: où 'représente la transposée de la matrice tandis que -1 représente l'inverse de la matrice. Connaissant les estimations des moindres carrés, b ', le modèle de régression linéaire multiple peut maintenant être estimé comme: où y 'est le vecteur de réponse estimé. Remarque: La dérivation complète pour obtenir les estimations des moindres carrés dans la régression linéaire multiple peut être trouvée ici. Vous trouverez ci-dessous la mise en œuvre de la technique de régression linéaire multiple sur l'ensemble de données de tarification des maisons de Boston à l'aide de Scikit-learn. from sklearn import datasets, linear_model, metrics boston = datasets. load_boston(return_X_y = False) X = y = from del_selection import train_test_split X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size = 0. 4, random_state = 1) reg = nearRegression() (X_train, y_train) print ( 'Coefficients: \n', ef_) print ( 'Variance score: {}'. format ((X_test, y_test))) ( 'fivethirtyeight') tter(edict(X_train), edict(X_train) - y_train, color = "green", s = 10, label = 'Train data') tter(edict(X_test), edict(X_test) - y_test, color = "blue", s = 10, label = 'Test data') (y = 0, xmin = 0, xmax = 50, linewidth = 2) (loc = 'upper right') ( "Residual errors") La sortie du programme ci-dessus ressemble à ceci: Coefficients: [-8.

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Le problème le plus simple et le plus ancien en machine learning est la régression linéaire. Après avoir expliquer le principe théorique, on verra comment faire de la régression en pratique avec Python. Vous verrez c'est très simple. Je ne sais même pas si on peut parler de machine learning, mais bon ça fait plus stylé 😎 Mais attention! Malgré sa simplicité le modèle de régression est encore très utilisé pour des applications concrètes. C'est pour cela que c'est l'un des premiers modèles que l'on apprend en statistiques. Fonctionnement de la régression linéaire Le principe de la régression linéaire est très simple. On a un ensemble de points et on cherche la droite qui correspond le mieux à ce nuage de points. C'est donc simplement un travail d'optimisation que l'on doit faire. En dimension 2, le problème de régression linéaire a l'avantage d'être facilement visualisable. Voilà ce que ça donne. Illustration de la régression linéaire en dimension 2 (Source: Towards data science) La régression linéaire est souvent utiliser comme un moyen de détecter une éventuelle dépendance linéaire entre deux variables.

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set_title('Regression polynomiale deg 2') #degre 4 axs[1, 0]. scatter(x, y) axs[1, 0](x_p_list[3], y_poly_pred_P_list[3], color='g') axs[1, 0]. set_title('Regression polynomiale deg 4') #degre 16 axs[1, 1]. scatter(x, y) axs[1, 1](x_p_list[15], y_poly_pred_P_list[15], color='g') axs[1, 1]. set_title('Regression polynomiale deg 16') #degre 32 axs[2, 0]. scatter(x, y) axs[2, 0](x_p_list[31], y_poly_pred_P_list[31], color='g') axs[2, 0]. set_title('Regression polynomiale deg 32') #degre 64 axs[2, 1]. scatter(x, y) axs[2, 1](x_p_list[63], y_poly_pred_P_list[63], color='g') axs[2, 1]. set_title('Regression polynomiale deg 64') for ax in (xlabel='x', ylabel='y') bel_outer() Lorsqu'on fait un plot de notre modèle pour différents degrés du polynôme de régression. On se rend compte qu'on obtient un bon modèle de régression avec un degré=4. Pour les degrés assez élèves (ex degré=64) notre modèle semble assez étrange. En effet, il s'agit là d'un exemple d'overfitting (ou de sur-ajustement). Le overfitting d'un modèle est une condition dans laquelle un modèle commence à décrire l'erreur aléatoire (le bruit) dans les données plutôt que les relations entre les variables.

Évitez de poursuivre votre code avant d'avoir effectuer ce test. # Example de test: print(cost_function(X, y, theta)) # pas d'erreur, retourne float, ~ 1000 4. Entrainement du modèle Une fois les fonctions ci-dessus implémentées, il suffit d'utiliser la fonction gradient_descent en indiquant un nombre d'itérations ainsi qu'un learning rate, et la fonction retournera les paramètres du modèle après entrainement, sous forme de la variable theta_final. Vous pouvez ensuite visualiser votre modèle grâce à Matplotlib. n_iterations = 1000 learning_rate = 0. 01 theta_final, cost_history = gradient_descent(X, y, theta, learning_rate, n_iterations) print(theta_final) # voici les parametres du modele une fois que la machine a été entrainée # création d'un vecteur prédictions qui contient les prédictions de notre modele final predictions = model(X, theta_final) # Affiche les résultats de prédictions (en rouge) par rapport a notre Dataset (en bleu) tter(x, y) (x, predictions, c='r') Pour finir, vous pouvez visualiser l'évolution de la descente de gradient en créant un graphique qui trace la fonction_cout en fonction du nombre d'itération.

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