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Exercice 25 – Racines et fonctions du second degré On considère la fonction définie sur par. 1. Déterminer les éventuelles racines de et en déduire, si possible, une factorisation de. 2. Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la courbe de avec les axes du repère. 3. Soit la fonction définie sur par. Etudier la position relative des courbes de et. Exercices sur les equations et inequations du second degre pdf to word. Exercice 26 – Etude d'un trinôme On donne le trinôme du second degré P défini par: 1. Montrer que P admet pour racine. 2. Trouver l'autre racine (en valeur exacte). Exercice 27 – Equations du second degré a) Exercice 28 – Géométrie Dans un triangle ABC rectangle en A, on place les points D et E respectivement sur [AC] et [AB] tels que AD=BE=x. Données: AB= 18 m et AC = 8 m. Corrigé de ces exercices sur les équations et inéquations du second degré Télécharger et imprimer ce document en PDF gratuitement Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document « les équations et inéquations du second degré: exercices de maths en 1ère corrigés en PDF.
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La solution de l'inéquation est donc $]0;2[$. On doit résoudre l'inéquation $\dfrac{5\left(7x+5-6x^2\right)}{-3(1-x)^2} \pg 0$ $\bullet$ On calcule le discriminant de $7x+5-6x^2$ avec $a=-6$, $b=7$ et $c=5$. $\Delta = b^2-4ac=49+120=169>0$ Il y a donc deux racines réelles: $x_1=\dfrac{-7-\sqrt{169}}{-12}=\dfrac{5}{3}$ et $x_2=\dfrac{-7+\sqrt{169}}{-12}=-\dfrac{1}{2}$ $\bullet$ $-3(1-x)^2 \pp 0$ car un carré est toujours positif ou nul. Cours de maths et exercices corrigés: Second degré – Cours Galilée. et $-3(1-x)^2=0 \ssi x=1$. La solution de l'inéquation est donc $\left]-\infty;-\dfrac{1}{2}\right]\cup\left[\dfrac{5}{3};+\infty\right[$. [collapse] Exercice 2 $\dfrac{1}{x}>\dfrac{x}{x+2}$ $\dfrac{x}{x+1} \pp \dfrac{3}{(x+1)(x-2)}$ $\dfrac{x}{(x-2)^2} \pg 1+\dfrac{3}{x-2}$ $\dfrac{2}{x+3}<-x$ Correction Exercice 2 $\ssi \dfrac{1}{x}-\dfrac{x}{x+2}>0$ $\ssi \dfrac{x+2-x^2}{x(x+2)}>0$ $\bullet$ On calcule le discriminant de $x+2-x^2$ avec $a=-1$, $b=1$ et $c=2$. $\Delta = b^2-4ac=1+8=9>0$ Il y a donc deux racines réelles: $x_1=\dfrac{-1-\sqrt{9}}{-2}=2$ et $x_2=\dfrac{-1+\sqrt{9}}{-2}=-1$.
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Exercices 1 à 5: Équations du deuxième degré (facile). Exercices 6 à 11: Inéquations du deuxième degré (moyen). Exercices 12 à 13: Équations du troisième et du quatrième degré (difficile). Exercices 14 à 16: Forme canonique et sommet de la parabole (difficile). Exercices 17 à 24: Problèmes (difficile à très difficile).
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