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Quel est le nombre choisi au départ? Dans la suite de l'exercice, on nomme x le nombre choisi au départ. Vous allez devoir résoudre une équation. Ainsi: 2(4 x + 8) = 30 → vous faites passer le 2 à droite, il devient /2 → 30/2 = 15 4 x + 8 = 15 → vous faites passer le +8 à droite, il devient -8 4 x = 15 – 8 = 7 4 x = 7 x = 7/4 Question 3: L'expression A = 2(4 x + 8) donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre x donné. On pose B = (4 + x) 2 - x 2. Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de x. Vous devez développer cette identité remarquable de la forme B = (4 + x)² – x² Ainsi: B = (4 + x) 2 – x 2 B = 16 + 8 x + x 2 - x 2 B = 8 x + 16 B = 2(4 x + 8) = A Donc A et B sont tout le temps égal pour les valeurs de x. Question 4: Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées. Affirmation 1: Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de x. Il existe deux façons de faire.

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4 Ordonner l'expression avec des parenthèses La dernière étape est d'ajouter des parenthèses dans l'expression pour que l' ordre des opérations corresponde à l' ordre des instructions. Avant d'aller plus loin, assure-toi de maîtriser la règle de priorité des opérations. L'ordre des instructions ne correspond pas à l'ordre des opérations dans l'expression littérale. Dans le programme de calcul, l'addition est effectuée avant la multiplication. Dans l'expression littérale, la multiplication (4x3) est prioritaire sur l'addition. Les opérations à l'intérieur d'une parenthèse sont toujours prioritaires par rapport aux opérations à l'extérieur. Grâce aux parenthèses, tu peux donc ordonner l'expression pour que l'ordre des opérations corresponde à l'ordre des instructions. Ajoute une parenthèse autour de chaque opération qui doit s'effectuer avant une autre opération normalement prioritaire. Grâce aux parenthèses, l'ordre des opérations de l'expression littérale correspond à l'ordre des instructions.

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Test A31 - "Remonter" un programme de calcul: cas algébrique - N iveau1 Pour réussir ce test d'entrée dans l'étude, il est nécessaire de savoir: A. Simplifier une expression littérale. B. Remonter un programme de calcul par la technique vue en A43. Pour un travail spécifique sur: les programmes de calcul en vu de résoudre des équations du type: Technique: 1. On choisit la lettre x comme nombre de départ. 2. On écrit l'expression littérale associé au programme de calcul en suivant les différentes étapes du programme comme vu en A42 niveau 3. 3. On simplifie cette expression afin de parvenir à une forme a x +b. Pour cela, on utilise la distributivité de la multiplication par rapport à l'addition. 4. On écrit le programme associé à cette nouvelle expression littérale. 5. On remonte ce nouveau programme à l'aide de la technique vue en A43 niveau 1. Exemple: 1. Choisir un nombre 2. Le multiplier par 6 3. Soustraire 4 au produit obtenu. 4. Multiplier la somme par 3. 5. Ajouter au produit le double du nombre de départ.

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Il faut pour cela remonter le programme. On soustrait 5 35 – 5 = 30 On divise par 2 30÷ 2 = 15 On a choisi le nombre 15 Exercices avec correction sur "Programme de calcul" pour la 5ème Consignes pour ces exercices: Voici un programme de calcul: On donne le programme de calcul suivant: Voici deux programmes de calcul: 1 – Voici un programme de calcul: Choisir un nombre Diviser par 2 Ajouter 10 On choisit 40 comme nombre de départ. Montrer que le nombre obtenu en sortie est 30. On choisit 15 comme nombre de départ. Quel est le nombre obtenu en sortie? Trouver un nombre de départ qui permet d'obtenir 33 comme nombre de sortie 2 – Voici un programme de calcul: Choisir un nombre Ajouter 4 Multiplier le résultat par 5 Calculer le nombre obtenu si on choisit comme nombre de départ 2? Calculer le nombre obtenu si on choisit comme nombre de départ 0? On appelle n le nombre choisi au départ. Exprimer le résultat obtenu en fonction de n. 3 – On donne le programme de calcul suivant: Ajouter 3 Multiplier le résultat par 4 Enlever 12 au résultat obtenu Montrer que si le nombre choisi au départ est 2, on obtient 8 comme résultat.

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Puisque f ( x) = 6 x + 7 f\left(x\right)=6x+7, le programme de calcul peut se simplifier: Multiplier ce nombre par 6 Ajouter 7

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Pourriez vous me donner la démarche à faire pour que je puisse essayer? merci d'avance par SoS-Math(33) » mer. 2020 17:04 Bonjour Jana, si tu choisis le nombre x pour nombre de départ le programme A donne: x x+6 3(x+6) Il faut faire de même pour le programme B et ensuite chercher pour quelle valeur de x les deux expressions sont égales, c'est à dire tu vas devoir résoudre une équation Je te laisse poursuivre SoS-math

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