Produits Scalaires Cours | Maison A Vendre Autour De Granville

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Soit M un point distinct de O. Alors M est repéré par un angle θ, et par sa distance par rapport à l'ordonnée à l'origine. On... 14 janvier 2007 ∙ 1 minute de lecture

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{MB}↖{→}=0$ est le cercle de diamètre [AB]. Le triangle AMB est rectangle en M si et seulement si M est sur le cercle de diamètre [AB], avec M distinct de A et de B. Soient E, F et G trois points tels que $EF=7$, $FG=11$ et $EG=√{170}$. Montrer de 2 façons différentes que ${FE}↖{→}. {FG}↖{→}=0$ Que dire du point F? Méthode 1 On a: $EF^2+FG^2=7^2+11^2=170=EG^2$ Donc le triangle EFG est rectangle en F. Donc ${FE}↖{→}. {FG}↖{→}=0$ Méthode 2 ${FE}↖{→}. {FG}↖{→}={1}/{2}(FE^2+FG^2-EG^2)={1}/{2}(7^2+11^2-(√{170})^2)=0$ Comme ${FE}↖{→}. {FG}↖{→}=0$, le point F est sur le cercle de diamètre [EG]. Savoir faire Quel est l'intérêt du produit scalaire dans le plan? Il permet de traiter facilement beaucoup de problèmes où interviennent à la fois les angles (en particulier l'angle droit) et les distances. Produit scalaire : Cours-Résumés-Exercices corrigés - F2School. Mais, pour chaque problème, il faut choisir la formule adaptée (qui utilise les normes et un angle, ou la projection orthogonale, ou les normes uniquement, ou les coordonnées)

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