4Eme : Probabilité / Carte Prépayée Prestige En Location

Raisonnons par l'absurde et supposons qu'on puisse avoir une probabilité uniforme. On veut que la probabilité soit uniforme sur {2, …, 12}. En notant, P(i) la probabilité de faire i avec les 2 dés, on veut En appliquant ceci à 2 et à 12: On a, d'une part P(2) = \dfrac{1}{11}=p_1q_1 Et d'autre part, P(12) = \dfrac{1}{11}=p_6q_6 Appliquons maintenant le résultat à 7. On a: \begin{array}{ll} P(7) & =\dfrac{1}{11}\\ &= p_1q_6+p_2q_5+p_3q_4+p_4q_3+p_5q_2+p_6q_1\\ & \geq p_1q_6+p_6q_1 \end{array} Or, p_1q_6+p_6q_1=\dfrac{1}{11}\left(\dfrac{p_1}{p_6}+\dfrac{p_6}{p_1}\right) Ce qui fait qu'en posant On obtient: \begin{array}{lll} \dfrac{1}{11}&=&P(7)\\ \dfrac{1}{11}& \geq&\dfrac{1}{11}\left(\dfrac{p_1}{p_6}+\dfrac{p_6}{p_1}\right)\\ \dfrac{1}{11}& \geq&\dfrac{1}{11}\left(X+\dfrac{1}{X}\right)\\ \dfrac{1}{11}& \geq &\dfrac{2}{11} \end{array} Ce qui est une contradiction. Conclusion: on ne peut pas truquer 2 dés de manière à avoir une probabilité uniforme sur {2, …, 12}. Devoirs surveillés - mathoprof. Ces exercices vous ont plu?

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1. On calcule (65-62)/62=0, 048 soit 4, 8% d'augmentation entre 2016 et 2017. s'agit d'une suite géométrique de raison 1, 05 formule est C$2=1, 05*B$2 4. (1, 05)n 4. b. U3=65x(1, 05)3 =75 y aura donc 75 salariés handicapés en 2020. part des handicapés sera 75/1850=0, 04 soit 4%. L'obligation des travailleurs ne sera pas respectée. Exercice 3 s'agit d'une fonction exponentielle de base a avec a=0, 85 compris entre 0 et 1, elle est donc strictement décroissante (multipliée par 660, qui est positif) 4a. Exo de probabilité corrigé si. 660x0, 85t < 115 soit 0, 85t < 0, 17 tlog(0, 85)< log(0, 17) soit t >10, 9 minutes 4b fc est inférieure à 115 bpm pour t= 10 minutes et 54 secondes. de la première minute, la diminution est de 27 battements; la récupération est normale. de la première minute, sa diminution est de 20 bpm, c'est donc normal. En revanche il est moins rapide pour récupérer; la courbe C2 est moins décroissante bout de 5 minutes de récupération, il est encore à plus de 110 bpm....

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Devoir surveillé n°1 (4 heures) Suites (récurrence, convergence) Nombres complexes (calcul algébrique, géométrie élémentaire) Probabilités (conditionnelles, loi binomiale) DSn°1 Terminale Document Adobe Acrobat 342. 7 KB Télécharger

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Alors: p(B) = p(B ∩ A1) + p(B ∩ A2) + … + p(B ∩ An) Ou p(B)={ p}{ A1}(B)\times { p}(A1)+{ p}{ A2}(B)\times { p}(A2)+KK+{ p}_{ An}(B)\times { p}(An) VI- Lois de probabilité Loi de Bernoulli Une alternative est une épreuve à deux issues possibles: Le succès, noté 1, de probabilité p, L'échec, noté 0, de probabilité q = 1 – p. Sa loi de probabilité est appelée loi de Bernoulli de paramètre p. Un dé cubique est mal équilibré: la probabilité d'obtenir 6 est de 1/7. On appelle succès l'événement « obtenir 6 » et échec « obtenir un numéro différent de 6 ». Exo de probabilité corrigé auto. Cette expérience qui ne comporte que deux issues suit une loi de Bernoulli. Si On effectue cinq fois cette expérience. On est en présence d'un schéma de Bernoulli. Théorème Pour une loi de Bernoulli de paramètre p, l'espérance est p et l'écart type est \sqrt { pq} Loi Binomiale Soit un schéma de Bernoulli constitué d'une suite de n épreuves. Soit X la variable aléatoire égale au nombre de succès obtenus, alors: Pour une loi Binomiale de paramètres n et p, l'espérance est np et l'écart type est n \sqrt { npq} Dans l'exemple précédent, on appelle X la variable aléatoire comptant le nombre de succès à l'issue des 5 lancés.

Corrigé des exercices: Les précipitations et les régimes hydrologiques Hydrologie Générale Prof. André Musy Section SIE et GC 4ème semestre 2005 Corrigé des exercices (chapitre 3) Réponse Exercice 1 Démarche à adopter: Calculer les lames précipitées par intervalle de 30 minutes. Calculer la somme cumulée de la lame précipitée à la fin de chaque pas de temps. Les intensités, exprimées en mm/h, sont égales à la lame précipitée (en mm) sur le pas de temps, divisée par le pas de temps (en heure). Résultats: 1) La lame précipitée totale est d'environ 36. 8 mm. Heure Temps Lame précipitée cumulée (pluviographe) cumulée [h] [mm] 10:30 0. 0 3. 1 11:00 0. 5 11:30 1. 0 12:00 1. 5 12:30 2. 0 13:00 2. 5 13:30 3. 0 14:00 3. 5 14:30 4. 7 0. 6 15:00 4. Exo de probabilité corrigés. 5 4. 6 15:30 5. 0 10. 0 6. 9 16:00 5. 5 11. 4 16:30 6. 0 16. 9 17:00 6. 5 21. 9 2) Hyétogramme au pas de temps de 1 heure. Les intensités, exprimées en mm/h, sont égales à la lame précipitée (en mm) sur le pas de temps, divisée par le pas de temps (en heure).

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