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Fri, 12 Jul 2024 00:51:38 +0000
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Une dernière remarque sur la traduction du grec. La formule ne parle pas de « géomètre », qui se dit en grec geômetrès, mais qualifie les exclus à l'aide de l'adjectif ageômetrètos, formé du a- privatif et d'une forme, geômetrètos, qui correspond à l'adjectif verbal en -tos du verbe geômetrein, dont la signification première et etymologique est « mesurer ( metrein) la terre ( gè) », c'est-à-dire « arpenter », et qui en est venu à signifier « pratiquer la géométrie » dans un sens plus général dans la mesure où la géométrie est en effet née des besoins de l'arpentage. Les adjectifs verbaux en -tos servent en grec à exprimer le possible (comme les adjectifs en -able ou -ible en français), et geômetrètos signifie donc au sens premier « qui peut pratiquer la géométrie », ou, au sens passif, « qui peut être objet de géométrie », soit encore « géométrique », ce qui en fait alors un synonyme de geômetrikos (dont « géométrique » est le décalque français). (3) Dans ces conditions, il serait préférable de traduire l'inscription supposée par « que pas un inapte à la géométrie n'entre » plutôt que par « que nul n'entre s'il n'est géomètre ».

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On retrouve cette même mise en relation avec les idées d'égalité et de justice dans la mention de l'inscription faite dans les Chiliades de Jean Tzètzès, dont le texte est le suivant: Pro tôn prothurôn tôn hautou grapsas hupèrche Platôn Mèdeis ageômetrètos eisitô mou tèn stegèn Toutestin, adikos mèdeis paresierchestô tèide Isotès gar kai dikaion esti geômetria. (« Platon avait écrit sur la porte d'entrée de sa maison: "Que personne n'entre sous mon toit s'il n'est géomètre", c'est-à-dire: "Que personne d'injuste ne s'introduise subrepticement ici", car la géométrie est égalité et justice/justesse »). ( <==) (3) Dans le passage cité plus haut des Seconds analytiques (I, xii, 77b8-34), Aristote utilise geômetrikos lorsqu'il veut parler positivement de questions ou de problèmes qui sont « géométriques » et ageômetrètos comme son contraire lorsqu'il veut parler de questions ou de problèmes qui sont « non géométriques », mais n'utilise jamais geômetrètos. Il utilise aussi une fois ageômetrètos au masculin pluriel (77b13) pour qualifier des interlocuteurs potentiels lorsqu'il dit qu'on ne devrait pas parler gémoétrie parmi des « non géomètes » ( en ageômetrètois), opposant ces personnes au geômetrès.

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[…] Dans leur recours à des hypothèses, ils les abandonnent à leur inertie sans être capables d'en rendre raison. Le parcours dialectique tire le regard de l'âme hors de l'expérience et le guide … le haut, en ayant recours, pour le soutenir dans son mouvement de retournement, à ces arts que nous avons exposés. Les mathématiques sont une préparation à la dialectique. – La dianoia est plus claire que la connaissance qui relève de l'opinion ***** Platon distingue: Science des nombres: arithmétique Art du calcul: logistique Ceux qui doivent remplir les plus hautes fonctions publiques doivent étudier la science du calcul en profondeur …jusqu'à ce qu'ils arrivent, par la pure intelligence, à connaître la nature des nombres; et de cultiver cette science […] pour l'appliquer à la guerre, et pour faciliter la conversion de l'âme du monde de la génération vers la vérité et l'essence. La science des nombres incite l'âme à s'élever vers la région supérieure et l'oblige « à raisonner sur les nombres en eux-mêmes », les nombres intelligibles, sans introduire de nombres sensibles dans ses raisonnements.

Les mathématiques sont humaines et reflètent les préoccupations humaines, le désir de l'homme de s'élever et de tutoyer l'infini. Ceux qui aiment les mathématiques ne se préoccupent pas de savoir qu'elles servent à faire des avions ou des téléphones portables. Ils ne se préoccupent nécessairement de la valeur des solutions des équations, mais bien davantage à la méthode pour trouver une solution. Quand ils ont compris le concept, quand ils ont trouvé la méthode, ils laissent à d'autres le soin de finir les calculs. Comme pour le bonheur, le chemin est le plus important. Les mathématiques, tout comme l'art, ou le sport, aident à vivre, car la vie n'est pas faite que d'utilité, c'est une affaire de développement. Mieux comprendre, mieux réfléchir, mieux se connaître, se dépasser… Je suis tombée l'autre jour sur ce petit billet de Thibaut de Saint-Maurice sur France Inter, qui m'a inspiré ces réflexions. Il y parle, avec efficacité et lyrisme, de la valeur des mathématiques, en ce qu'elles rendent possible à chacun de nous de toucher l'universel.