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La simulation montre l'interférogramme obtenu sur un écran situé à la distance \(D=1\, \mathrm{m}\) d'un interféromètre de Michelson réglé en lame d'air. On peut voir l'influence de la source et du décalage optique. Simulation Built with Processing Jouez sur le décalage optique et le type de source. Your browser does not support the canvas element. LE PHÉNOMÈNE Supposez un rayon lumineux arrivant avec une incidence \(i\) sur une lame de verre à faces parallèles. Ce rayon se réfléchit partiellement sur la première face puis une deuxième fois sur la seconde face, de telle sorte que deux rayons parallèles sortent de la lame avec un déphasage qui ne dépend que de l'épaisseur \(e\) de la lame et de l'angle d'incidence \(i\). Ces deux rayons peuvent interférer à l'infini pour donner des anneaux d'interférence. Avec un interféromètre de Michelson, il est possible de produire ces franges en procédant comme suit: Réglez l'interféromètre au contact optique. Les deux miroirs font alors un angle droit et sont à égale distance de la séparatrice.

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Ce phénomène de double réfraction ne modifie pas la direction de propagation de la lumière, entre rayon incident et rayon émergent. Cette propriété se vérifie avec précision expérimentalement. On vise pour cela à l'aide d'une lunette astronomique une étoile. Celle-ci constitue pour l'instrument un objet ponctuel et réel, situé à l'infini; son image à travers l'objectif de la lunette est un point réel dont la position ne dépend, compte-tenu des propriétés de la lunette astronomique, que de la direction des rayons incidents parallèles qui tombent sur l'objectif. Pointons cette direction, puis disposons en avant de l'instrument une lame d'épaisseur quelconque, mais dont les faces sont parfaitement planes et parallèles; on constate que la position de l'image de l'étoile n'a pas bougé, et ceci quelle que soit l'orientation de la lame. En conclusion, on vérifie bien qu'une lame de qualité parfaite n'a aucune action sur la direction de propagation des rayons lumineux. L'animation vidéo suivante montre l'action d'une lame à faces planes et parallèles sur la propagation d'un rayon lumineux: Action d'une lame sur la propagation d'un rayon lumineux

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Lame à faces parallèles A. On passe d' un milieu moins réfringent, l'air, à un milieu plus réfringent, les rayons lumineux se rapprochent de la normale et de ce fait, sont à l'intérieur d'un cône déterminé par l'angle limite i l déterminé par: sin i l = 1/n i. 1. Avec n 1, on obtient i l = 37, 09° 2. Avec n 2, on obtient i l = 42, 29° B. Le premier milieu a pour indice n 1 ou n 2, le second a pour indice n, avec n 2 < n < n 1. 1. - Si n 1 est le premier milieu, le rayon arrive dans un milieu moins réfringent et s'écarte donc de la normale:Réflexion totale possible. - Si n 2 est le premier milieu, le rayon passe dans un milieu plus réfringent, il se rapproche de la normale. Pas de possibilité de réflexion totale. Il ne peut donc y avoir réflexion totale que si le premier milieu est celui dont l'indice est n 1 = 1, 658. 2. i max = + 4 o. Sur le dioptre AC, on a sin(i max) = n 1 sin(r) donc avec n 1 = 1, 658 cela conduit à r = 2, 41° Sur le dioptre AD, on a n 1 sin r' = n où r' est l'angle limite lors de la réfraction n 1 ® n.

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contrôle en optique géométrique Exercice – 1: (6 points) Un homme dont la taille mesure est debout devant un miroir plan rectangulaire, fixé sur un mur vertical. Son œil est à du sol. La base du miroir est à une hauteur au dessus du sol (voir figure, 1). Figure. 1 Déterminer la hauteur h maximale pour que l'homme voie ses pieds. Application numérique Comment varie cette hauteur en fonction de la distance d de l'œil au miroir? Quelle est la hauteur minimale du miroir nécessaire pour que l'homme puisse se voir entièrement, de la tête au pied? Application numérique. Exercice -2: (5 points) Un miroir sphérique donne d'un objet réel AB de hauteur 1 cm, placé perpendiculairement à son axe optique, à 4 cm du sommet, une image A'B' inversée et agrandie 3 fois. Déterminer les caractéristiques de ce miroir (rayon, distance focale, nature) Faire une construction géométrique à l'échelle. On notera sur la construction les positions du centre C du miroir ainsi que de ses foyers principaux objet et images F et F'.

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Les anneaux sont brillants pour \(A^*A\) maximale: \[\frac{\pi l}{\lambda}\Big(1-\frac{x^2}{2L^2}\Big)=k\pi\] L'ordre d'interférence au centre est obtenu pour \(x = 0\), c'est-à-dire \(k_0=l/\lambda\), \(k_0\) n'étant pas forcément entier. On pourra écrire: \[k=k_0~\Big(1-\frac{x^2}{2L^2}\Big)\quad;\quad k_0=\frac{l}{\lambda}\] Les rayons des anneaux brillants sont donnés par: \[x_k=L~\sqrt{\frac{2(k_0-k)}{k_0}}\] 2. Les miroirs de Jamin Primitivement, les miroirs de Jamin \(M_1\) et \(M_2\) sont rigoureusement parallèles. Les chemins optiques [1] et [2] sont égaux et les rayons n'interfèrent pas en \(S'\). Observons ce qui se passe si on détruit le parallélisme des miroirs en faisant pivoter très légèrement \(M3\) autour de \(AB\). Le rayon réfléchi en \(K\) tourne d'un petit angle autour d'un axe passant par \(K\). Le trajet \(IJK\) n'est plus dans le plan de la figure et le rayon réfracté de \(JK\) (qui a été déplacé du même angle) est décalé par rapport au premier. Les deux rayons émergents sont parallèles et on observe au foyer d'une lentille réglée à l'infini des franges d'interférences.

En effet si l'énergie lumineuse est de 4% pour le premier rayon réfléchi, elle n'est plus que de 0, 0059% pour le troisième rayon. Les deux rayons et issus du même rayon incident, émergent parallèlement entre eux, ils « interfèrent à l'infini ». Si un écran est situé dans le plan focal image d'une lentille convergente les rayons émergents de la lentille se croisent en, la figure d'interférences est alors projetée sur l'écran. Comme dans le cas des fentes d'Young, on peut exprimer la différence de marche en fonction des caractéristiques du dispositif interférentiel, c'est à dire de la lame, ainsi que la forme géométrique des franges d'interférences. donne deux rayons réfléchis et. Au-delà des points les deux rayons réfléchis parcourent le même chemin optique. En revanche, entre le rayon parcourt la distance dans l'air et le rayon parcourt le chemin dans le milieu d'indice. La différence de chemin optique entre ces deux rayons est égale à: Considérons le triangle: d'où: Soit en appliquant la loi de Descartes pour la réfraction en: Pour le triangle nous avons les deux relations trigonométriques suivantes: soit: et: En remplaçant, par leurs expressions en fonction de, dans la première équation: Deux cas sont à considérer: si les indices sont tels que: les deux réflexions en et en sont du même type, c'est à dire qu'à chaque fois la réflexion a lieu d'un milieu moins réfringent sur un milieu plus réfringent.

5 4. 5 3. 5 22. 5 225 5 23 230 38. 5 5. 5 23. 5 235 39 6 24 240 39. 5 6. 5 24. 5 245 7 25 250 40. 5 7. 5 25. 5 255 41 8 26 260 41. 5 8. 5 26. 5 265 9 27 270 42. 5 9. 5 27. 5 275 43 10 28 280 43. 5 10. 5 28. 5 285 11 29 290 44. 5 11. 5 29. 5 295 45 12 30 300 45. 5 12. 5 30. 5 305 13 31 310 46. 5 13. 5 31. 5 315 47 14 32 320 47. 5 14. 5 32. 5 325 15 33 330 48. 5 15. 5 33. Veste peau retournée homme et. 5 335 PRÊT-À-PORTER FEMME 2 55 66 77 16 17 CHAUSSURES FEMME 1 21 210 34. 5 1. 5 21. 5 215 35 35. 5 2. 5 36. 5 295

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7 Tour de Taille Pantalon Boutonné 57 89 Tour de Poitrine Chemise Boutonnée 60 88 Largeur du Revers 4. 6 4. 9 5. 2 5. 5 5. 8 6. 1 6. 4 6. 7 45 23 25 27 29 31 Entrejambe avec Ourlet Fini 39. 5 44. 5 53 60. 5 29. 5 34. 5 38. 8 40. 6 Longueur Manche Longue 11 12 13. 5 Longueur Manche Courte 26 30. 5 35. 5 39. 3 Chemises 49 13 Taille 97-104 109-117 122-127 134-140 146-152 157-162 170-175

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