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Wed, 03 Jul 2024 03:06:19 +0000
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Effet sur les angles Dans un agrandissement ou une réduction, les angles sont conservés. Effet sur les aires Si les longueurs d'une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors l'aire est multipliée par k². E xemple: Il est clair que le 2 ème rectangle est un agrandissement du 1er de coefficient 3. Que se passe- t -il pour les aires? A1: 1cm x 2cm = 2 cm² A2: 3cm x 6cm = 18 cm² L'aire du 1er est égale à 2 cm² et celle du 2ème est égale à 18 cm². L'aire a été multipliée par 9, soit 3². Effet sur les volumes Si les longueurs d'une figure sont multipliées par un nombre k (positif), alors le volume est multiplié par k 3. Exemple: Il est clair que le 2ème solide est un agrandissement du 1er de coefficient 3. Que se passe-t-il pour les volumes? Leçon, trace écrite Agrandissement, réduction : CM2 - Cycle 3. V1: 1cm x 1cm x 1cm = 3 cm 3 V2: 3cm x 3cm x 3cm = 27 cm 3 Le volume du 1er est égal à 3 cm 3 et celui du 2ème est égal à 27 cm 3. Le volume a été multiplié par 27, soit 3 3.

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Accueil Soutien maths - Agrandissement et réduction dans le plan Cours maths 4ème Ce cours vise à étudier les propriétés d'un agrandissement ou d'une réduction: conservation des angles, du parallélisme, multiplication des longueurs par un coefficient, … Certaines situations pourront être analysées grâce à l'utilisation du théorème de Thalès. Que fait-on? Dans ce premier cas, on a agrandi le carré de gauche pour obtenir le carré de droite en multipliant les longueurs des côtés par 2. Dans ce deuxième cas, on a réduit le triangle de gauche pour obtenir le triangle de droite en multipliant les longueurs par un tiers (ou en divisant les longueurs des côtés par trois). Définition de l'agrandissement et de la réduction dans le plan Agrandir ou réduire un objet, c'est transformer cet objet en multipliant les longueurs par un coefficient de proportionnalité appelé respectivement le coefficient d'agrandissement ou de réduction. Carte mentale agrandissement réduction 2019. Propriétés: • Le coefficient de proportionnalité est strictement supérieur à 1 si et seulement si il s'agit d'un agrandissement.

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I La droite des milieux dans un triangle Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté. Le point M étant le milieu de [ AB] et N celui de [ AC], la droite ( MN) est donc parallèle à ( BC). Dans un triangle, la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés est égale à la moitié de la longueur du troisième côté. Le point M étant le milieu de [ AB] et N celui de [ AC], on en déduit que MN = \dfrac12 BC. Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté, alors elle coupe le troisième côté en son milieu. Le point I étant le milieu de [ AB] la droite ( IJ) étant parallèle à ( BC), on en déduit que J est le milieu de [ AC]. Carte mentale agrandissement réduction definition. II Les triangles à côtés proportionnels Triangles à côtés proportionnels Dans un triangle ABC, si le point M appartient à [ AB], le point N à [ AC] et si ( MN) est parallèle à ( BC), les triangles ABC et AMN ont alors des côtés proportionnels. Cela se traduit de trois façons: \dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC} = \dfrac{MN}{BC} \dfrac{AB}{AM} = \dfrac{AC}{AN} = \dfrac{BC}{MN} \begin{cases}AM = k AB \cr AN = k AC \cr MN = k BC\end{cases}, autrement dit, en multipliant les longueurs des côtés du triangle ABC par un certain réel k, on obtient celles des côtés du triangle AMN.

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