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Résumé de cours Exercices et corrigés Cours en ligne de Maths en Terminale Exercice du Baccalauréat Liban 2003 sur la Loi Binomiale Une urne contient quatre boules noires et deux boules blanches. Soit un entier naturel supérieur ou égal à 2. On répète fois l'épreuve qui consiste à tirer une boule puis la remettre dans l'urne; on suppose que toutes les boules ont la même probabilité d'être tirées et que les tirages sont indépendants. On note la probabilité de tirer exactement une boule blanche lors des premiers tirages et une boule blanche lors du -ième tirage. Question 1 Calculer les probabilités (valeurs sous forme de fraction séparées par un point virgule). Question 2 On considère les évènements suivants: « On tire une boule blanche lors du -ième tirage », : « On tire une boule blanche et une seule lors des premiers tirages » a. Calculer la probabilité de l'évène- ment. b. Mathématiques - Terminale-STI2D. Exprimer la probabilité de l'évène- ment en fonction de. c) Pour, Question 3 On pose:. a. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel supérieur ou égal à 2, on a: b. Déterminer la limite de la suite.

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Probabilité conditionnelle Exercice 1: Lecture d'énoncé - test médical Un laboratoire de recherche met au point un test de dépistage d'une maladie chez une espèce animale et fournit les renseignements suivants: « la population testée comporte \(20\%\) d'animaux malades. Si un animal est malade, le test est positif dans \(97\%\) des cas; si un animal n'est pas malade, le test est négatif dans \(88\%\) des cas ». On note \(M\) l'événement « l'animal est malade », et \(T\) l'événement « le test est positif ». Déterminer \( P\left(M\right) \) Déterminer \( P_M\left(T\right) \) Déterminer \( P_\overline{M}\left(T\right) \) Exercice 2: Probabilités - Création d'un tableau à double entrée - simple Lors d'une enquête sur la pratique du sport, on a demandé à 900 personnes si elles pratiquaient le tennis et/ou la natation. 402 personnes pratiquent le tennis, 297 personnes la natation et 281 personnes pratiquent les deux sports. Probabilité terminale stl auto. Remplir le tableau d'effectifs. Exercice 3: Probabilités - Création d'un tableau à double entrée Une enquête est réalisée auprès de 8000 familles.

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Quel est le coût moyen journalier pour l'entreprise (contrôles et destruction des composants défectueux)? Les composants sont regroupés par lots de et on effectue un unique contrôle automatique de chaque lot, qui coûte lui aussi euro. À l'issue de ce contrôle, le lot est accepté si tous les composants sont sains et globalement détruit si l'un au moins des 10 composants présente un défaut. Quel est le coût moyen journalier pour l'entreprise de ce nouveau dispositif (contrôles et destruction des compo- sants défectueux)? Correction de l'exercice baccalauréat Liban sur la loi Binomiale Question 1.. a.. b. où est la variable aléatoire égale au nombre de boules blanches obtenues pendant les premiers tirages. suit une loi binomiale de paramè- tres et donc. c. On peut donc écrire: a. On note si et,. Initialisation. Probabilité terminale st germain. Si, et On a donc prouvé que est vraie. Hérédité On suppose que est vraie. On a donc prouvé. Conclusion: la propriété est vraie au rang. b. On détermine la limite de la suite lorsque.