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Si, est une fonction polynôme de degré 2 qui est positive ou nulle pour tout, donc soit ce qui est l'inégalité demandée. Exercice 1 (suite) L'inégalité précédente est une égalité si, et seulement si, ou,.

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(chercher s'il y a des racines évidentes et ensuite chercher le signe des facteurs ainsi mis en évidence. ) et sont des fractions rationnelles réduire au même dénominateur pour écrire et étudier le signe de et celui de. Il est conseillé de présenter les résultats avec un tableau de signes. Pour démontrer que On vérifie que et sont à valeurs positives ou nulles, on utilise ensuite l'équivalence:. Suites de nombres réels exercices corrigés de mathématiques. l'inégalité est évidente lorsque et dans le cas où et. Pour démontrer que, on peut: prouver que étudier le signe de pour éventuellement supprimer la valeur absolue après avoir vérifié que, utiliser. Dans les autres cas, on étudie les variations de. On donne le tableau de variations (ce qui est toujours plus explicite qu'un long discours). Pour démontrer que sur ou. si vous voulez utiliser la valeur en, il suffit de pouvoir dire que est continue sur ou, que est strictement croissante sur (c'est le cas si sur. ) Dire ensuite que est strictement croissante sur (attention pas sur) et que si, il suffit que.

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