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Sun, 14 Jul 2024 00:54:19 +0000
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Cette formule peut faire l'objet d'un exercice au brevet des collèges en fin de 3ème. Pour poursuivre sa scolarité en toute sérénité, il est donc indispensable de maîtriser cette règle mathématique. Sur Internet, on trouve quantité de fiches et d'exercices au format PDF pour s'entraîner à résoudre ce type de problème. Le produit en croix est appliqué dans divers exercices: fractions, théorème de Thalès, calculs de masse en physique-chimie… D'ailleurs, pour les élèves intéressés par des widgets similaires à celui-ci, nous proposons également une application de simplification de fraction et un outil pour calculer un pourcentage facilement. Concrètement, à quoi sert le produit en croix? L'utilité du produit en croix ne s'arrête pas avec la scolarisation. Connaître et maîtriser la règle de proportionnalité peut être utile au quotidien pour des individus lambda. Grâce à cette méthode mathématique, on peut: calculer combien consomme un véhicule aux 100 KM; convertir un pourcentage en valeur pour, par exemple, déterminer précisément la valeur d'une remise pendant les soldes; recalculer les quantités d'ingrédients pour une recette.

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Concrètement, nous avons droit à un tableau de proportionnalité à quatre cases. Le produit des termes dans la première diagonale est égal au produit des termes dans l'autre diagonale. Auparavant, on l'appelait « égalité du produit des extrêmes et du produit des moyens ». Si on reprend l'exemple ci-dessus: Masse en kg Prix en euros 2 10 1. 5 X Les produits en croix permettent donc d'établir ce type d'équation: 1. 5 * 10 + 2 * X d'où X = 1. 5 * 10 / 2. Pour être plus précis, le total résulte donc du produit entre les deux termes d'une diagonale et en divisant par le terme qui reste. La méthode de la réduction à l'unité Saviez-vous qu'une autre méthode met à disposition des élèves une autre possibilité qui remplace la règle de trois par une règle de six? Cette technique vise à utiliser une unité. Autrement dit, 2 kilos de peinture il faut débourser 10 euros; pour 1 kilo de peinture, il faut donc deux fois moins d'argent ou 10 / 2 euros; et pour 1. 5 kilos de peinture il faut 1. 5 fois plus d'euros soit 10 * 1.

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5 / 2 euros. 3 cm sur la carte valent 12 km sur le terrain 1 cm sur la carte représente donc trois fois moins de km sur terrain ou 12 / 3 km. 11 cm sur la carte représentent donc 11 fois plus de km ou 12* 11 / 3 km. L'usage du coefficient de proportionnalité Il faut savoir que cette technique du coefficient de proportionnalité prend en considération le tableau de proportionnalité. Comment? En ce sens que dans un tel tableau, le passage d'une ligne ou d'une colonne à une autre se fait en multipliant par un coefficient constant ou coefficient de proportionnalité. Notre étude se base toujours sur les exemples cités ci-dessus. Ainsi, dans le cas n°1, vous retrouverez le tableau suivant: Prix en euro Mathématiquement parlant, le coefficient de proportionnalité pour aller de la première à la seconde colonne est de 5, autrement 10/2 car 10 est le résultat du produit entre 5 et 2. Justement, c'est ce même chiffre 5 qui permet d'aller de 1. 5 au nombre voulu soit 5 * 1. 5. Il en est de même pour passer de la première à la seconde ligne.

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