Cours Mathématiques Première Es
Première ES: comment choisir son option obligatoire? En Première, il faut que votre enfant se fasse plaisir en choisissant une option qui n'alourdisse pas son travail et qui corresponde à ses centres d'intérêts et à ses désirs d'orientation. Cours de mathématiques de première ES - Cours, exercices et vidéos maths. En cas de doute, ou tout simplement pour conforter son choix, il peut en parler avec ses professeurs dès la fin de la seconde. En fonction de son profil, de ses aptitudes et de son objectif professionnel, ils pourront le conseiller et lui proposer une option adaptée. Si au terme de la première les élèves souhaitent changer d'option, cela est possible, toutefois il faut savoir que cela engendrera des efforts supplémentaires pour rattraper les notions non vues en classe de première et indispensables pour le baccalauréat.
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De plus si [latex]f^{\prime}\left(x\right)[/latex] est strictement positive sur [latex]I[/latex], sauf éventuellement en quelques points, alors [latex]f[/latex] est strictement croissante sur [latex]I[/latex]. Soit la fonction [latex]f[/latex] définie sur [latex]\left[-1;1\right][/latex] par [latex]f\left(x\right)=x^{3}[/latex]. [latex]f^{\prime}\left(x\right)=3x^{2}[/latex] est positive ou nulle sur [latex]\left[-1;1\right][/latex], donc [latex]f[/latex] est croissante sur [latex]\left[-1;1\right][/latex]. Première. Comme par ailleurs, [latex]f^{\prime}[/latex] est strictement positive sauf pour [latex]x=0[/latex], [latex]f[/latex] est strictement croissante sur [latex]\left[-1;1\right][/latex]. Fonction cube sur [latex][-1;1][/latex] On a un théorème analogue si la dérivée est négative: Soit [latex]f[/latex] une fonction dérivable sur un intervalle [latex]I[/latex], [latex]f[/latex] est décroissante sur [latex]I[/latex] si et seulement si [latex]f^{\prime}\left(x\right)[/latex] est négatif ou nul pour tout [latex]x \in I[/latex].
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Mathématiques · Terminale ES Filtrer par mot clé dans le titre Déjà plus de 1 million d'inscrits! Chapitre 1 · Les suites Chapitre 2 · Limites et continuités de fonctions Chapitre 3 · Fonction exponentielle Chapitre 4 · Fonction logarithme Chapitre 5 · Calcul intégral Chapitre 6 · Probabilités Chapitre 7 · Échantillonnage Chapitre 8 · Spécialité mathématiques
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I - Nombre dérivé Définition Soit [latex]f[/latex] une fonction définie sur un intervalle [latex]I[/latex] et [latex]a[/latex] et [latex]b[/latex] deux réels appartenant à [latex]I[/latex]. On appelle taux d'accroissement de [latex]f[/latex] entre [latex]a[/latex] et [latex]b[/latex] le nombre: [latex]T=\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}[/latex] Remarque En faisant le changement de variable: [latex]b=a+h[/latex] ([latex]h[/latex] représente alors l'écart entre [latex]b[/latex] et [latex]a[/latex]), ce taux s'écrit aussi: [latex]T=\frac{f\left(a+h\right)-f\left(a\right)}{h}[/latex] Interprétation graphique Le taux d'accroissement de [latex]f[/latex] entre [latex]a[/latex] et [latex]b[/latex] est le coefficient directeur de la droite [latex](AB)[/latex]. Soit [latex]f[/latex] une fonction définie sur un intervalle ouvert [latex]I[/latex] contenant [latex]a[/latex]. Cours mathématiques première es des. On dit que [latex]f[/latex] est dérivable en [latex]a[/latex] si et seulement si le rapport [latex]\frac{f\left(a+h\right)-f\left(a\right)}{h}[/latex] tend vers un nombre réel lorsque [latex]h[/latex] tend vers zéro.
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Nous vous conseillons de vous entraîner d'abord sur les feuilles d'exercice, avant de vous tester sur les contrôles.
Documents nationaux: Site ac. Paris Logiciels libres: ALGOBOX AlgoBox est un logiciel libre distribué selon les termes de la licence GPL version 2. Il permet de concevoir, tester et imprimer des algorithmes. Il est de plus possible de les intégrer dans des documents \(\mathrm{\LaTeX}\). Calculatrices La calculatrice au Lycée.