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Merci de désactiver votre bloqueur de publicité pour Adfly SVP ==>consulter notre album cours analyse 5 sma s3:Fonctions de Plusieurs Variables / UCBL1 Université Claude Bernard, Lyon I 43, boulevard 11 novembre 1918 69622 Villeurbanne cedex, France Licence Sciences, Technologies & Santé Spécialité Mathématiques L. Pujo-Menjouet Cours d'Analyse 3 Fonctions de plusieurs variables Table des matières 1 Notion de topologie dans Rn 1. 1 Espaces métriques, distance 1. 2 Normes des espaces vectoriels 1. 3 Boules ouvertes, fermées et parties bornée 1. 4 Ouverts et fermés 1. 5 Position d'un point par rapport à une partie de E 1. 6 Suites numériques dans un espace vectoriel normé 1. 7 Ensemble compact 1. 8 Ensemble convexe 1. 9 HORS PROGRAMME: Applications d'une e. v. n. vers un e. n 1. 9. 1 Généralités 1. 2 Opérations sur les fontions continues 1. 3 Extension de la définition de la continuité 1. 4 Cas des espaces de dimension finie 1. 5 Notion de continuité uniforme 1. 6 Applications linéaires continues 2 Fonctions de plusieurs variables.
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résumé du cour électromagnétisme smp s3 et smc s3 résumé électromagnétisme PDF smp s3 et smc s3 résumé du cour électromagnétisme dans le vide PDF smp s3 résumé du cour électromagnétisme dans le vide PDF smc s3 La magnétostatique est l'étude des champs magnétiques dans des systèmes où les courants sont stables (ne changent pas avec le temps). C'est l'analogue magnétique de l'électrostatique, où les charges sont stationnaires. L'aimantation n'a pas besoin d'être statique; les équations de la magnétostatique peuvent être utilisées pour prédire les événements de commutation magnétique rapide qui se produisent à des échelles de nanosecondes ou moins. La magnétostatique est même une bonne approximation lorsque les courants ne sont pas statiques - tant que les courants ne alternent pas rapidement. La magnétostatique est largement utilisée dans les applications du micromagnétique, telles que les modèles de dispositifs d'enregistrement magnétique. La focalisation magnétostatique peut être réalisée soit par un aimant permanent, soit en faisant passer du courant dans une bobine de fil dont l'axe est confondu avec l'axe du faisceau.
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On a lim n→+∞ zn = l (limite dans C) ⇒ lim n→+∞ |zn| = |l| (limite dans R). Propriété 4 (LIMITE, MODULE ET ARGUMENT) Remarque ATTENTION: LA RECIPROQUE N'EST PAS VRAIE. Il n'y a que deux cas où l'étude du module permet de conclure sur la convergence de la suite: — si lim n→+∞ |zn| = 0 alors lim n→+∞ zn = 0. 2. 2 Limite sup et inf Rappels suites complexes, limsup de suites réelles |zn| = +∞ alors (zn)n ∈ N diverge. DIFFERENCE FONDAMENTALE ENTRE R ET C: il n'y a pas de relation d'ordre (similaire à ≤) dans C (ni dans R: de façon générale, on peut ordonner des nombres réels mais pas des vecteurs). Donc pas de notion de suite croissante, de majoration, de théorème des gendarmes, de limsup et liminf! 2. 2 Limite sup et inf ATTENTION, nous ne considèrerons ici que les suites réelles. La relation d'ordre ≤ de R permet de définir la limsup et la liminf d'une suite réelle. L'intérêt est que la limsup et la liminf existent toujours, dans R ∪ {−∞, +∞}, contrairement à la limite. Soit (xn)n ∈ N une suite réelle.
1 Applications deux fois différentiables 6. 2 Exemples de différentielles d'ordre 2 6. 3 Matrice Hessienne 6. 4 Différentielle d'ordre k 6. 5 Formule de Taylor avec reste intégral 6. 5. 1 Fonction d'une variable réelle à valeur réelle 6. 2 Fonction d'une variable réelle à valeurs dans Rq 6. 3 Fonction de Rp à valeurs dans Rq 6. 6 Formule de Taylor-Lagrange 6. 1 Fonction d'une variable réelle à valeur dans Rq 6. 2 Fonction de Rp à valeur dans Rq 6. 7 Formule de Taylor-Young 7 Extrema 7. 1 Rappels d'algèbre 7. 2 Extrema libres 7. 1 Condictions nécessaires du premier ordre 7. 2 Conditions du second ordre 7. 3 Critères avec les matrices Hessiennes 7. 4 Cas particulier où f: R2 → R 7. 3 Extrema liés 7. 3. 1 Contraintes 7. 2 Extrema liés avec une seule contrainte 7. 3 Extrema liés avec plusieurs contraintes 7. 4 Convexité et minima programme de ce module: M16: Analyse 5: Fonctions de Plusieurs Variables Ch. I. Espaces vectoriels normés et topologie de (4 séances) Normes, Normes équivalentes.