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Tue, 16 Jul 2024 14:39:16 +0000
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\) On admet que: \( M^{^{3}}= \begin{pmatrix} 20 & 10 & 11 \\ 12 & 2 & 9 \\ 42 & 20 & 21 \end{pmatrix} \) \( 2) \ \ \ \) Vérifier, à la main et en détaillant vos calculs, que: \[ M^{^{3}}= M^{^{2}}+8M+6I \] \( 3) \ \ \ \) Calculer, à la calculatrice, le produit: \[ M \times \dfrac{1}{6}\left( M^{^{2}}- M- 8I \right) \] Que peut-on en déduire pour la matrice \( \dfrac{1}{6}\left( M^{^{2}}- M- 8I \right)? \) Partie B On cherche à déterminer trois nombres entiers \( a \), \( b \) et \( c \) tels que la courbe représentant la fonction \( f \) définie par \( f\left(x\right)=ax^{^{2}}+bx+c \) passe par les points \( A\left(1;1\right) \), \( B\left(-1; -1\right) \) et \( C\left(2;5\right). \) \( 1) \ \ \ \) Démontrer que le problème revient à chercher trois entiers \( a \), \( b \), et \( c \) tels que: \[ M \times \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 5 \end{pmatrix} \] \( 2) \ \ \ \) Calculer les nombres \( a \), \( b \) et \( c. Devoir spé maths terminale es production website. \) \( 3) \ \ \ \) Déterminer les variations de la fonction \( f \) sur \( \left[-1; 2\right] \) Exercice Jacques se présente aux élections des délégués au conseil de la vie lycéenne de son lycée.

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Il est élu avec \( 60 \% \) des voix. Donc la proportion d'élèves ayant voté pour Jacques est \( p=0, 6. \) On interroge \( n \) élèves du lycée. Soit \( X_{n} \) la variable aléatoire égale au nombre d'élèves ayant voté pour Jacques, parmi les \( n \) élèves interrogés. \( 1) \ \ \ \) La variable aléatoire \( X_{n} \) suit la loi binomiale \( \mathscr{B}(n;0, 6). Devoir spé maths terminale es www. \) \( \ \ \) \( a) \ \ \ \) Calculer l'espérance et l'écart type de \( X_{n}. \) \( \ \ \) \( b) \ \ \ \) Soit \( Z_{n} \) la variable aléatoire centrée réduite de \( X_{n} \), définie par \( \mathbf{ Z_{n}=\dfrac{X_{n}-0, 6n}{\sqrt{0, 24n}}}. \) Quelle loi suit la variable aléatoire \( Z_{n} \)? Montrer que: \[ \mathbf{a \leq Z_{n} \leq b \ \ \ \Longleftrightarrow 0, 6n + a\sqrt{0, 24n} \leq X_{n} \leq 0, 6n +b\sqrt{0, 24n}}. \] \( \ \ \) \( c) \ \ \ \) On considère la variable aléatoire « fréquence » \( \mathbf{ F_{n}=\dfrac{1}{n} X_{n}} \) qui, à un échantillon de taille \( n \), associe la fréquence du caractère dans l'échantillon.

DS1 Un exercice de bac sur une suite arithético-géométrique avec un algorithme( Liban Juin 2017) Un autre exercice de bac sur une suite arithético-géométrique avec un algorithme( Pondichery avril 2016) Enoncé Correction DS2 Une partie d'un exercice de bac sur les probabilités conditionnelles( Centre étranger mai 2015) Une partie d'un exercice de bac sur une suite arithético-géométrique avec un algorithme Liban mai 2015) DS 3 Une partie d'un exercice de bac sur les probabilités conditionnelles( Liban juin 2017) DS 4 Un exercice de lecture graphique. Un exercice sur les variations d'une fonction rationelle et l'utilisation de la propriété des valeurs intermédiaires. Spécialité mathématiques– Réussir les maths au bac mai 29, 2022. DS 5 Un exercice de bac sur les probabilités conditionnelles(d'après Amérique du sud 2012). DS 6 Un exercice de bac sur des probalités conditionnelles et une loi binomiale (d'après Pondichery avril 2017). Un petit exercice sur une loi uniforme. Un exercice de bac sur un problème économique modélisé à l'aide d'une fonction exponentielle (d'après Pondichery 2016).

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