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Maths - 45 - © The scientific sentence. 2010 Brevet des collèges Pondichéry mai 2008. Activités numériques Exercice 1 1. 1 28 x 10 -3 = 0. 028 1. 2 √50 = 5√2 1. 3 (3/4) 2 - 1/4 = 5/16 1. 4 2/3 -5/6 + 1 = 5/6 1. 5 L'équation x/2 = 6/5 a pour solution 12/5. Exercice 2 1. A = (x - 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 a) A = x 2 - 2x + 1 + x 2 + x 2 + 2x + 1 = 3x 2 + 2. b) Si A = 1325 alors 3x 2 + 2 = 1325. D'où 3x 2 = 1325 - 2 = 1323 x 2 = 1323/3 = 441 = 21 2 Donc x = 21 Les 3 nombres entiers positifs consécutifs sont x - 1 = 20, x = 21, et x + 1 = 22. 2. B = 9x 2 - 64 a) B = (3x - 8)(3x + 8) b) solutions x = 8/3 et x = - 8/3. Exercice 3 x + y = 45 3x + 5 y = 163 On utilise la méthode de substitution: On calcule y dans la première équation et on le substitue dans la deuxième équation. Brevet 2008 amerique du nord 2017 bac maths corrige. 3x + 5(45 - x) = 163 3x + 225 - 5x = 163 2x = 225 - 163 = 62 x = 31, d'ou y = 45 - 31 = 14 x = 31, y = 14 Soient: x le nombre d'objets de type A, et y le nombre d'objets de type B Un objet de type A nécessite 3 kg de bois, Un objet de type B nécessite 5 kg de bois.

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Durée: 2 heures Brevet des collèges Amérique du Nord juin 2008 L'utilisation d'une calculatrice est autorisée. ACTIVITÉS NUMÉRIQUES Exercice 1 On donne les nombres: 12 points A= 3 7 − 2 7 × 21 8; B= 3×102 × 1, 8×10 −3 6×10 4; C= 12−5 75+2 147. 1. Calculer A et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible. Écrire toutes les étapes du calcul. 2. a. Donner l'écriture décimale de B. b. Exprimer B en écriture scientifique. 3. Écrire C sous la forme a 3, où a est un nombre entier. Exercice 2 On pose: D = (12x+ 3)(2x− 7)−(2x− 7) 2. Développer et réduire D. Factoriser D. Calculer D pour x = 2 puis pour x=−1. 4. Résoudre l'équation (2x− 7)(x+ 1)= 0. Exercice 3 1. Brevet 2008 amerique du nord au sud. En précisant la méthode utilisée, calculer le PGCD de 378 et 270. Pour une kermesse, un comité des fêtes dispose de 378 billes et 270 calots. Il veut faire le plus grand nombre de lots identiques en utilisant toutes les billes et tous les calots.

Pour une journée, l'entreprise a utilisé 163 kg de bois pour fabriquer 45 objets. On a le système suivant: 3x + 5y = 163 Ainsi l'entreprise a fabriqué 31 objets de type A et 14 objets de type B. Activités géométriques On donne: OS = 7 cm, OR = 5. 6 cm, OA = 10 cm, et OB = 8 cm OR/OB = 5. 6/8 = 7/10 OS/OA = 7/10 On a donc OR/OB = OS/OA. D'après le théorème réciproque de Thalès, les droites (AB) et (RS) sont parallèles. [OS] est le diamètre du cercle. D'après la propriété Si un triangle est défini par le diamètre d'un cercle et un autre point du cercle, alors ce triangle est rectangle. le triangle ORS est un triangle rectangle en R. 3. cos (∠SOR) = 5. 6/7 = 0. 8 cos -1 (0. 8) = 36. 87 mes(∠SOR) = 37° Les angles ∠AOB et ∠SOR sont égaux, puisque ce sont des angles opposés par le sommet. Donc mes(∠AOB) = mes(∠ SOR) mes(∠AOB) = 37°. Brevet 2008 amerique du nord 2019 bac maths. Problème Première partie On répartit 376 cadres et 470 dessous-de-plat dans des colis identiques. 376 = 2 x 188 = 2 3 x 47 470 = 2 x 235 = 2 x 5 x 47 pgcd(376, 470) = 2 x 47 = 94 Le nombre maximal de colis réalisables est égal au pgcd(376, 470) = 94.

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