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Wed, 10 Jul 2024 18:15:48 +0000
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D'autres encore possèdent un nom qu'il leurs est propre. Archimède de Syracuse (-287; -212) note par exemple la fraction 10/71 utilisée dans son approximation du nombre Pi par Lοα'. Calculatrice décimale en fraction. Diophante d'Alexandrie (IIIème siècle de notre ère) commence à utiliser une notation moins ambiguë qui place le dénominateur « en exposant » du numérateur. Dans son étude de la musique, Pythagore de Samos (-569; -475) aurait également usé des fractions. Une légende raconte à ce sujet comment Pythagore a posé les bases de la musique: Dans une forge, Pythagore écoute résonner une enclume frappée par des marteaux de masses différentes et comprend que les différences de résonances de l'enclume répondent à une loi mathématique. Il montre par exemple qu'à partir d'un DO une corde deux fois plus courte permettrait d'entendre un DO élevé d'une octave, une corde trois fois plus courte donnerait un SOL etc… En Inde Avant les arabes, les savants indiens utilisent une notation proche de la notre mais sans la barre de fraction.

Histoire des fractions En Mésopotamie Vers 3000 avant J. C., dans la région de Sumer apparaissent les premières représentations de fractions pour des cas particuliers: 1/120;1/60;1/30;1/10; 1/5. Au début du IIème millénaire avant J. C., les babyloniens utilisent une écriture, dite cunéiforme, qui permet de représenter des grands nombres mais également des cas particuliers de fractions. Le système de numération est sexagésimal (base 60) et combine le principe additif et le principe de position. Dans cette écriture, les fractions se représentent avec des dénominateurs de 60 ou 3600 (60²). Les nombreux diviseurs de 60 permettent de représenter facilement les fractions 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/12, 1/15, 1/20 ou 1/30. Dans l'écriture babylonienne, il n'existe que deux symboles: le "clou vertical" et le "chevron". Tableau de fractionnement. Les neuf premiers chiffres se représentent par répétitions de clous verticaux. 10 est représenté par le chevron. Pour écrire les nombres de 11 à 59, on répète les symboles autant de fois que nécessaire.

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