Lire Des Nombres Entiers - Maxicours
Pour les articles homonymes, voir Unité. En arithmétique, on appelle unité [ réf. souhaitée], ou chiffre des unités, le chiffre le plus à droite dans l'écriture d'un entier naturel, en base dix sauf précision contraire. Exemple: le chiffre des unités du nombre 59 247 est 7 (le chiffre des dizaines est 4, celui des centaines 2, etc. ); le chiffre des unités de 2 est 2. Propriétés générales [ modifier | modifier le code] Notons u ( n) le nombre correspondant au chiffre des unités de l'entier n. Il est caractérisé par: u ( n) est l'unique entier compris entre 0 et 9 qui soit congru à n modulo 10 (en base b, on aurait la même caractérisation en remplaçant 9 par b – 1 et mod 10 par mod b). Par conséquent (pour tous entiers naturels m, n et k): u ( m + n) = u ( u ( m) + u ( n)) et u ( mn) = u ( u ( m) u ( n)) donc ( par récurrence sur k): u ( n k) = u (( u ( n)) k). Propriété liée à la base dix [ modifier | modifier le code] Pour tous entiers naturels n et k, u ( n 4 k + 1) = u ( n). En effet, n 4 k + 1 est congru à n mod 10 puisqu'il l'est mod 2 et mod 5: mod 2 c'est immédiat; mod 5 ça l'est aussi si n ≡ 0, 1 ou –1 mod 5 (on a même alors n j ≡ n mod 5 pour tout entier naturel j impair); enfin, si n ≡ ±2 mod 5, cela résulte du fait que modulo 5, (±2) 4 = 4 2 ≡ (–1) 2 = 1.
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Outils pour la numération | Tableau de numération, Chiffre et nombre, Daux
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Remarque: Afin de faciliter la lecture du nombre, on peut aussi regrouper les chiffres par trois en partant de la droite. On distingue alors mieux les unités simples de celles de mille. Exemple: pour lire 78320, je groupe les chiffres par trois en partant de la droite et je mets un espace entre la classe des mille et celle des unités simples: 78 320. Je retiens la classe des unités simples, que l'on rencontre avec les nombres à 1, 2 ou 3 chiffres; la classe des milliers, que l'on rencontre avec les nombres à 4, 5 ou 6 chiffres; la classe des millions, que l'on rencontre avec des grands nombres de plus de 6 chiffres. il faut repérer quels sont les chiffres associés à chaque rang: unités, dizaines, centaines, unités de mille, dizaines de mille ou centaines de mille, etc. Pour cela, on peut le placer dans un tableau de numération; il faut ensuite associer les chiffres avec leur nom de rang et en faire la lecture de gauche à droite (on commence par la classe des milles). Vous avez déjà mis une note à ce cours.
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Bonjour à tous, Aujourd'hui on va parler de conversion! On va faire un tout petit peu de maths! Mais nooon ça ne va pas être ennuyant! (Je vous raconte pas quand j'ai écrit cet article, j'avais les yeux qui piquaient…) Allez c'est parti! C'est hyper simple vous verrez! 🙂 Petit rappel: LES CHIFFRES: 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9. Il y a 10 chiffres en tout: de 1 jusqu'à 9 + le 0. LES NOMBRES: Ils s'écrivent avec des chiffres. Comme on écrit des mots avec des lettres (ici les chiffres). Par exemple: 28, 980, 47661 etc. La virgule: Dans un nombre, la virgule va définir le chiffre des unités. Le chiffre des unités se trouve à gauche de la virgule. Petit rappel: le nombre 100 peut aussi s'écrire 100, 0. Mais en général on enlève la virgule et les zéros qu'il peut y avoir derrière car ils ne servent pas à grand chose. Attention faites bien la différence entre le « chiffre des unités» (le chiffre 4 dans le nombre 10 4) et le terme «unités de mesure» qui fait référence aux unités qui permettent d'exprimer des mesures (kg, g, cm, mm, L, cL, mL etc. ).
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1. Les classes d'unités Il existe plusieurs classes de rangs de chiffres: la classe des unités simples, que l'on rencontre avec les nombres à 1, 2 ou 3 chiffres; la classe des milliers, que l'on rencontre avec les nombres à 4, 5 ou 6 chiffres; la classe des millions, que l'on rencontre avec des grands nombres de plus de 6 chiffres. Dans chacune de ces classes, on retrouve toujours les rangs unités, dizaines, centaines. Millions Milliers Unités simples centaine dizaine unité Les nombres à six chiffres sont composés de trois chiffres appartenant à la classe des unités simples (à droite) et de trois chiffres appartenant à la classe des milliers (à gauche). Exemple: 135 864 Les unités simples regroupent les rangs des unités, des dizaines et des centaines. Les milliers regroupent les rangs des unités de mille, des dizaines de mille et des centaines de mille. 1 3 5 8 6 4 2. Lire un nombre entier Pour lire un nombre entier: il faut repérer quels sont les chiffres associés à chaque rang: unités, dizaines, centaines, unités de mille, dizaines de mille ou centaines de mille, etc.
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