Fonction De Reference Exercice 2 – Meuble Tv Asiatique
Les fonctions de référence - Cours, exercices et vidéos maths I. Les fonctions de référence 1. Fonctions affines Les fonctions affines sont définies sur R \mathbb R. La formule générale est donnée par: f ( x) = a x + b f(x)=ax+b Le nombre a a s'appelle le coefficient directeur et le nombre b b s'appelle l'ordonnée à l'origine. En fonction de a a, on peut définir les variations de la fonction f f: { si a > 0, f est strictement croissante si a < 0, f est strictement d e ˊ croissante si a = 0, f est constante \begin{cases}\textrm{si}a>0, \ f\textrm{ est strictement croissante} \\ \textrm{si}a<0, \ f\textrm{ est strictement décroissante} \\ \textrm{si}a=0, \ f\textrm{ est constante}\end{cases} La courbe représentative d'une fonction affine est une droite. 2. La fonction carrée. Fonction de reference exercice au. La fonction carrée est définie sur R \mathbb R. La formule générale est donnée par: c ( x) = x 2 c(x)=x^2 On précise les variations de la fonction carrée dans le tableau suivant: x x − ∞ -\infty 0 + ∞ +\infty x 2 x^2 La fonction carrée est décroissante sur] − ∞; 0]]-\infty\;\ 0] et croissante sur [ 0; ∞ [ [0\;\ \infty[ Voici sa courbe représentative: 3.
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La fonction polynôme de degré 2 La fonction cube La fonction carrée 21 Quelle est la forme de sa représentation graphique? Il s'agit d'une élipse Il s'agit d'une hyperbole Il s'agit d'une parabole 22 On passe maintenant à la parité des fonctions: que peut-on dire de f(-x)? On a f(-x)=f(x) On a f(-x)=-f(x) Aucune de ces deux propositions n'est correcte 23 Que peut-on alors dire de la fonction f(x)=x? Quiz Les fonctions de référence - Mathematiques. Il s'agit d'une fonction impaire Il s'agit d'une fonction paire Il s'agit d'une fonction ni paire ni impaire 24 Que peut on dire ici de f(-x)? On a f(-x)=-f(x) On a f(-x)=f(x) Aucune de ces propositions n'est correcte 25 Que peut-on alors remarquer sur la parité de la fonction carrée? C'est une fonction ni paire ni impaire C'est une fonction impaire C'est une fonction paire 26 Que peut-on dire ici de f(-5)? On a f(-5)=-125 On a f(-5)=125 On a f(-5)=25 27 Que peut-on alors déduire de la parité de la fonction cube? C'est une fonction paire C'est une fonction impaire C'est une fonction ni paire ni impaire 28 Que peut-on dire ici de f(-x) sur lorsque x est négatif?
Observations des courbes 1. Positions relatives des courbes des fonctions carrée, identité et racine carrée. La fonction l l définie par ∀ x ∈ R, l ( x) = x \forall x\in\mathbb R, \ l(x)=x est la fonction identité. Posons, pour x ∈ [ 0; + ∞ [ x\in\lbrack 0;\ +\infty\lbrack { l ( x) = x c ( x) = x 2 f ( x) = x \begin{cases}l(x)=x \\ c(x)=x^2 \\ f(x)=\sqrt x\end{cases} et notons C l, C c, C f \mathcal C_l, \ \mathcal C_c, \ \mathcal C_f leurs courbes représentatives dans un repère orthogonal ( O; i ⃗; j ⃗) (O;\vec{i};\vec{j}). Remarque: l ( 0) = c ( 0) = f ( 0) = 0 l(0)=c(0)=f(0)=0 l ( 1) = c ( 1) = f ( 1) = 1 l(1)=c(1)=f(1)=1 Les trois courbes passent donc par le point O O et le point A ( 1; 1) A(1;1). Fonction de reference exercice 4. Pour x ∈ [ 0; 1], x 2 ≤ x ≤ x \textrm{Pour}x\in\lbrack 0; 1\rbrack, \ x^2\leq x\leq\sqrt x Pour x ≥ 1, x ≤ x ≤ x 2 \textrm{Pour}x\geq 1, \ \sqrt x\leq x\leq x^2 2. Courbes de fonctions associées: exemples Soit f f une fonction définie sur I I et C f \mathcal C_f sa courbe représentative. Théorème: Soit g g définie sur I I par g ( x) = f ( x) + k, k ∈ R g(x)=f(x)+k, \ k\in\mathbb R C g \mathcal C_g est obtenue en translatant C f \mathcal C_f d'un vecteur k j ⃗ k\vec{j}.
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