Généralité Sur Les Suites / Tp Réfraction Seconde Corrigé
Soit \(a\) et \(b\) deux réels avec \(a\neq 0\). La suite \(\left(\dfrac{1}{an+b}\right)\) converge vers 0. Soit \(L\) un réel et \((u_n)\) une suite numérique. On dit que la suite \((u_n)\) converge vers \(L\) si les termes de la suite « se rapprochent autant que possible de \(L\) » lorsque \(n\) augmente. Le suite \((u_n)\) converge vers \(L\) si et seulement si la suite \((u_n-L)\) converge vers 0. Exemple: On considère la suite \((u_n)\) définie pour tout \(n\in\mathbb{N}\) par \(u_n=\dfrac{6n-5}{3n+1}\). On représente graphiquement cette suite dans un repère orthonormé. Généralités sur les suites numériques - Logamaths.fr. Il semble que la suite se rapproche de la valeur 2. Notons alors \((v_n)\) la suite définie pour tout \(n\in\mathbb{N}\) par \(v_n=u_n-2\) Pour tout \(n\in\mathbb{N}\), \[v_n=u_n-2=\dfrac{6n-5}{3n+1}-2=\dfrac{6n-5}{3n+1}-\dfrac{6n+2}{3n+1}=\dfrac{-7}{3n+1}\] Ainsi, \((v_n)\) converge vers 0, donc \((u_n)\) converge vers 2. Limite infinie On dit que la suite \((u_n)\) tend vers \(+\infty\) si \(u_n\) devient « aussi grand que l'on veut et le reste » lorsque \(n\) augmente.
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Calculer $u_1$, $u_2$ et $u_3$. Réponse $\begin{aligned}u_1&=u_{0+1}\\ &=2{u_0}^2+u_0-3\\ &=2\times 3^2+3-3\\ &=18\end{aligned}$ $\begin{aligned}u_2&=u_{1+1}\\ &=2{u_1}^2+u_1-3\\ &=2\times 18^2+18-3\\ &=663\end{aligned}$ $\begin{aligned}u_3&=u_{2+1}\\ &=2{u_2}^2+u_2-3\\ &=2\times 663^2+663-3\\ &=879798\end{aligned}$ $u_{n-1}$ et $u_n$ sont deux termes successifs tout comme $u_{n+2}$ et $u_{n+1}$. La relation de récurrence entre $u_{n+1}$ et $u_n$ peut donc s'appliquer aussi à $u_{n+2}$ et $u_{n+1}$ ou $u_{n}$ et $u_{n-1}$. Exemple En reprenant l'exemple précédent on peut écrire \[u_{n+2}=2{u_{n+1}}^2+u_{n+1}-3\] ou encore \[u_n=2{u_{n-1}}^2+u_{n-1}-3\] Suite « mixte » On peut mélanger les deux types de définition de suite en exprimant $U_{n+1}$ en fonction à la fois de $U_n$ et de $n$. Généralité sur les suites pdf. Exemple Soit la suite $u$ définie par $u_0=2$ et, pour tout entier naturel $n$, $u_{n+1}=2u_n+2n^2-n$. Calculer $u_1$, $u_2$ et $u_3$. Réponse $\begin{aligned}u_1&=2u_0+2\times 0^2-0\\ &=2\times 2+2\times 0-0\\ &=4\end{aligned}$ $\begin{aligned}u_2&=2u_1+2\times 1^2-1\\ &=2\times 4+2\times 1-1\\ &=9\end{aligned}$ $\begin{aligned}u_3&=2u_2+2\times 2^2-2\\ &=2\times 9+2\times 4-2\\ &=24\end{aligned}$ Sens de variation Définitions Soit une suite $\left(U_n\right)_{n \geqslant n_0}$.
Examens corriges TP réfraction pdf TP réfraction... moment d'un exercice et qui aboutit à l'épuisement lorsqu'elle est totalement...... conditions réelles, en appliquant le principe fondamental de la dynamique à... Part of the document REFRACTION SECONDE Exercice préalable Pour nous préparer à la signification profonde de la loi de la réfraction des ondes que nous étudierons dans un prochain chapitre, cet exercice propose une métaphore cinématique. On suppose qu'une personne se trouve non loin du bord d'un lac. Soudain, elle perçoit les appels au secours d'un baigneur. TP 1 – Physique Chimie. Compte tenu du fait qu'on se déplace plus vite en courant qu'en nageant, le but de l'exercice est de trouver le chemin qui mènera le plus vite possible le sauveteur au baigneur en difficulté. Le schéma de situation ci-contre précise les valeurs numériques du problème. Dans ce problème de simulation, on considèrera ces valeurs comme exactes 1- Le but de cette question préalable est de montrer que la droite AB n'est pas le chemin le plus rapide et que, par conséquent la solution précise du problème mérite un examen attentif.
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Ce faisceau est envoyé sur un bloc de plexiglas, matière plastique transparente, en forme de demi-disque (voir schéma). Des repères gradués permettent de mesurer les angles notés i1 et i2 qu'on appelle respectivement l'angle d'incidence et l'angle de réfraction. NB: pour faire des mesures de bonne qualité, il est absolument nécessaire que le dispositif soit bien centré et le faisceau incident suffisamment fin. TP 2 – Physique Chimie. Appelez votre professeur! 2- Travail à réaliser et questions: En faisant varier l'angle i1 (en tournant le demi-disque), vérifiez que l'angle i2 change aussi mais que l'angle i2 est toujours différent de l'angle i1. Réalisez un tableau de mesure en donnant successivement à i1 les valeurs suivantes. Notez à chaque fois la valeur de i2 ainsi qu'une estimation raisonnable de la précision de vos mesures: i1 en ° |0 |10 |20 |30 |40 |50 |60 |65 |70 |75 |80 |85 | |précision sur i1 en ° | | | | | | | | | | | | | |I2 en ° |0 | | | | | | | | | | | | |précision sur i2 en ° | | | | | | | | | | | | | | Sur un graphique réalisé sur une page entière, placez les points dont les coordonnées sont i1 (en abscisse) et i2 (en ordonnée).
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