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Les fonctions de référence - Cours, exercices et vidéos maths I. Les fonctions de référence 1. Fonctions affines Les fonctions affines sont définies sur R \mathbb R. Quiz Les fonctions de référence - Mathematiques. La formule générale est donnée par: f ( x) = a x + b f(x)=ax+b Le nombre a a s'appelle le coefficient directeur et le nombre b b s'appelle l'ordonnée à l'origine. En fonction de a a, on peut définir les variations de la fonction f f: { si a > 0, f est strictement croissante si a < 0, f est strictement d e ˊ croissante si a = 0, f est constante \begin{cases}\textrm{si}a>0, \ f\textrm{ est strictement croissante} \\ \textrm{si}a<0, \ f\textrm{ est strictement décroissante} \\ \textrm{si}a=0, \ f\textrm{ est constante}\end{cases} La courbe représentative d'une fonction affine est une droite. 2. La fonction carrée. La fonction carrée est définie sur R \mathbb R. La formule générale est donnée par: c ( x) = x 2 c(x)=x^2 On précise les variations de la fonction carrée dans le tableau suivant: x x − ∞ -\infty 0 + ∞ +\infty x 2 x^2 La fonction carrée est décroissante sur] − ∞; 0]]-\infty\;\ 0] et croissante sur [ 0; ∞ [ [0\;\ \infty[ Voici sa courbe représentative: 3.
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Dérivée f' de f – Première – Exercices corrigés Exercices à imprimer pour la première S sur la dérivée f' de f Exercice 01: Soit la fonction f définie sur R par: C sa courbe représentative dans un repère orthogonal. Calculer la dérivée de. Etudier le signe de selon les valeurs de x et en déduire le sens de variation de. Calculer une équation de la tangente T à la courbe C au point d'abscisse 0. En déduire une valeur approchée de. Tracer la courbe C, ses… Sens de variation – Première – Exercices corrigés Exercices à imprimer pour la première S sur le sens de variation Exercice 01: Soit la fonction u définie sur R par: Préciser le sens de variation de u et étudier le signe de u(x) selon les valeurs de x Soit la fonction f définie par: Quel est l'ensemble de définition de f? Fonction de reference exercice en. Etudier le sens de variation de f Exercice 02: Soit la fonction u définie sur R par Préciser le sens de variation… Nombre dérivé – Première – Exercices corrigés Exercices à imprimer pour la première S sur le nombre dérivé Exercice 01: Nombre dérivé Soit f la fonction définie sur ℝ par f(x) = 2×2 + 4x – 6 a. Calculer le taux d'accroissement de f entre 4 et 4 + h, où h est un nombre réel quelconque.
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Tracer la courbe C, la droite d et la droite… Racine carrée – Première – Exercices corrigés sur la fonction Exercices à imprimer pour la première S – Fonction racine carrée Exercice 01: Simplifier les écritures suivantes Exercice 02: Opérations avec les racines carrées Exercice 03: Fonction racine On considère la fonction f définie par a. Calculer les images par f des nombres: – b. Donner l'ensemble de définition de f. Etudier le sens de variation de f. Exercice 04: Fonction racine carrée Soit la fonction g définie par a. Déterminer l'ensemble de définition de… Valeur absolue – Première – Exercices corrigés sur la fonction Exercices à imprimer pour la première S sur la fonction valeur absolue Exercice 01: Calculs avec la valeur absolue a. Exercice Fonctions de référence : Première. Calculer la valeur absolue des nombres suivants: b. Ecrire sans le symbole de la valeur absolue où x est un nombre réel quelconque. Exercice 02: Fonction valeur absolue Soit f une fonction définie par. Etudier et représenter graphiquement la fonction f.
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La fonction polynôme de degré 2 La fonction cube La fonction carrée 21 Quelle est la forme de sa représentation graphique? Il s'agit d'une élipse Il s'agit d'une hyperbole Il s'agit d'une parabole 22 On passe maintenant à la parité des fonctions: que peut-on dire de f(-x)? On a f(-x)=f(x) On a f(-x)=-f(x) Aucune de ces deux propositions n'est correcte 23 Que peut-on alors dire de la fonction f(x)=x? Fonction de reference exercice pour. Il s'agit d'une fonction impaire Il s'agit d'une fonction paire Il s'agit d'une fonction ni paire ni impaire 24 Que peut on dire ici de f(-x)? On a f(-x)=-f(x) On a f(-x)=f(x) Aucune de ces propositions n'est correcte 25 Que peut-on alors remarquer sur la parité de la fonction carrée? C'est une fonction ni paire ni impaire C'est une fonction impaire C'est une fonction paire 26 Que peut-on dire ici de f(-5)? On a f(-5)=-125 On a f(-5)=125 On a f(-5)=25 27 Que peut-on alors déduire de la parité de la fonction cube? C'est une fonction paire C'est une fonction impaire C'est une fonction ni paire ni impaire 28 Que peut-on dire ici de f(-x) sur lorsque x est négatif?
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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°58543: Fonctions de références (niveau seconde) Intermédiaire Tweeter Partager Exercice de maths (mathématiques) "Fonctions de références (niveau seconde)" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test! Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques) Merci de vous connecter à votre compte pour sauvegarder votre résultat. Manuel numérique max Belin. Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Fonctions de références (niveau seconde)" Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). Tous les exercices | Plus de cours et d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème: Fonctions
La fonction inverse. La fonction inverse est définie sur R ∗ \mathbb R^*, c'est à dire pour tout x x différent de 0. La formule générale est donnée par: i ( x) = 1 x i(x)=\frac{1}{x} On précise les variations de la fonction inverse dans le tableau suivant: 1 x \frac{1}{x} La fonction inverse est décroissante sur] − ∞; 0 []-\infty\;\ 0[. La fonction inverse est décroissante sur] 0; + ∞ []0\;\ +\infty[. Fonction de reference exercice de la. On remarque que le point O O est centre de symétrie de H \mathcal H. 4. La fonction racine carrée Tout nombre positif ou nul admet une racine carrée, que l'on note x \sqrt x. Le nombre x \sqrt x est l'unique nombre positif vérifiant ( x) 2 = x (\sqrt x)^2=x La fonction racine carrée est définie sur R + \mathbb R^+. La formule générale est donnée par: R ( x) = x R(x)=\sqrt x Variations de la fonction racine carrée: Soient a a et b b deux nombre positifs, tels que 0 ≤ a < b 0\leq a. On veut comparer a \sqrt a et b \sqrt b. Pour cela, on considère leur différence: a − b = ( a − b) ( a + b) a + b = a − b a + b \sqrt a -\sqrt b=\frac{(\sqrt a-\sqrt b)(\sqrt a+\sqrt b)}{\sqrt a+\sqrt b}=\frac{a-b}{\sqrt a+\sqrt b} Comme a \sqrt a et b \sqrt b sont positifs, leur somme a + b \sqrt a+\sqrt b l'est aussi.
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