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Bac ES/L 2018 Nouvelle Calédonie: sujet et corrigé de mathématiques - Février 2018 Détails Mis à jour: 28 mars 2018 Affichages: 53357 Page 2 sur 3 BAC ES/L 2018 de Mathématiques Les Sujets du bac de: Nouvelle Calédonie - février 2018 Pour être prévenu dès la sortie des sujets et corrigés du bac 2018: Math93 on Facebook / Math93 on Twitter Sujet Bac ES/L 2018 - Nouvelle Calédonie Sujets Bac ES/L 2018: Sujet obligatoire / Sujet spécialité / Originaux Puis les corrigés...

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D'où Nous savons que pour tout x réel, La valeur moyenne de la fonction sur l'intervalle [0;] est donnée par Par conséquent, la fonction définie pour tout réel x par vérifie l'équation différentielle y'' + 25 y = 0. 1. Une augmentation de 5% par année correspond à un coefficient multiplicateur de 1 + 0, 05 = 1, 05. La commune voit sa population augmenter de 5% tous les ans. Donc pour tout entier n naturel, Par conséquent, la suite ( h n) est une suite géométrique de raison q = 1, 05 dont le premier terme est h 0 = 2 000. 2. Le débit total de la connexion internet dont la commune dispose pour l'année 2018 + n est Le débit par habitant pour l'année 2018 + n est 2. c. Nous en déduisons que ( u n) est une suite géométrique de raison q = 0, 98 dont le premier terme est u 0 = 8. Par conséquent, après un certain laps de temps, le débit par habitant sera proche de 0 Mbit/s. 3. a. Algorithme complété: 3. b. APMEP : Terminale ES 225 sujets tous corrigés depuis 2005 - BAC TES 2018 14 sujets 14 corrigés. Déterminons le plus petit entier naturel n vérifiant l'inéquation 8 0, 98 n < 5. Puisque n est un nombre entier naturel, l'inéquation est vérifiée pour n 24.

$P(X>52)=\dfrac{1-P(-152)=1-P(-12)=0, 5$. Une valeur approchée à $10^{-2}$ près de la probabilité $P_{(T>2)}(T>5)$ est égale à: a. $0, 35$ b. $0, 54$ c. $0, 53$ d. $\dfrac{\e}{2}$ Une urne contient $5$ boules bleues et $3$ boules grises indiscernables au toucher. On tire successivement de manière indépendante $5$ boules avec remise dans cette urne. On note alors $X$ la variable aléatoire comptant le nombre de boules grises tirées. On note $E(X)$ l'espérance de $X$. $E(X)=3$ b. $E(X)=\dfrac{3}{8}$ c. $P(X\pg 1)\approx 0, 905$ à $10^{-3}$ près d. $P(X\pg 1) \approx 0, 095$ à $10^{-3}$ près Exercice 2 5 points Soient les deux nombres complexes: $$z_1=1-\ic \quad \text{et} \quad z_2=-8-8\sqrt{3}\ic$$ On pose: $Z=\dfrac{z_1}{z_2}$. Donner la forme algébrique de $Z$. Écrire $z_1$ et $z_2$ sous forme exponentielle. Bac es nouvelle calédonie 2018 corrigé 3. Écrire $Z$ sous forme exponentielle puis sous forme trigonométrique. En déduire que $\cos \left(\dfrac{5\pi}{12}\right)=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$.

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On admet que: $\bullet$ $\sin\left(\dfrac{5\pi}{12}\right)=\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$. $\bullet$ pour tous réels $a$ et $b$, $\cos a \cos b-\sin a \sin b=\cos(a+b)$. résoudre l'équation suivante dans l'ensemble des réels $\R$: $$\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\cos x-\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sin x=-2\sqrt{3}$$ Exercice 3 5 points Pour chacune des affirmations proposées, indiquer si elle est VRAIE ou FAUSSE et justifier cette réponse. Une réponse non justifiée ne sera pas prise en compte. Soit la suite $\left(u_n\right)$ définie pour tout entier naturel $n$ par $$\begin{cases} u_0=14\\u_{n+1}=2u_n-5\end{cases}$$ Soit la suite $\left(t_n\right)$ définie pour tout entier naturel $n$ par $t_n=u_n-5$. Bac es nouvelle calédonie 2018 corrigé 7. Affirmation A: La suite $\left(t_n\right)$ est une suite géométrique. Affirmation B: Pour tout entier naturel $n$, $u_n=9\times 2^n+5$. Soit une suite $\left(v_n\right)$. Affirmation C: Si, pour tout entier naturel $n$ supérieur à $1$, $$-1-\dfrac{1}{n} \pp v_n \pp 1+\dfrac{1}{n}$$ alors la suite $\left(v_n\right)$ converge.

2. Déterminons le plus petit entier t vérifiant l'inéquation Puisque t est un nombre entier naturel, l'inéquation est vérifiée pour t 47. D'où on ne peut pas dater raisonnablement à l'aide du carbone 14 un organisme datant de plus de 47 000 ans. 1. On estime que 5% des cellules fabriquées par Héliocel présentent un défaut et sont donc inutilisables. On appelle X la variable aléatoire qui, à chaque lot de 80 cellules, associe le nombre de cellules inutilisables. La variable aléatoire X suit une loi binomiale de paramètres n = 80 et p = 0, 05. Bac es nouvelle calédonie 2018 corrigé 2. 2. Nous devons déterminer P ( X = 0). D'où la probabilité qu'un lot ne contienne aucune cellule inutilisable est environ égale à 0, 017 (valeur arrondie au millième). 3. Pour pouvoir fabriquer un panneau solaire composé de 75 cellules, le lot de 80 cellules doit comporter au moins 75 cellules sans défaut, soit moins de 5 cellules inutilisables. Nous devons donc calculer P ( X < 5). Par la calculatrice, nous obtenons Par conséquent, la probabilité d'avoir assez de cellules sans défaut dans un seul lot pour pouvoir fabriquer un panneau est environ égale à 0, 629.

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Démontrer que $\lim\limits_{x \to -\infty} f(x)=-\infty$. a. Démontrer que, pour tout $x>1$, $$11$, $$0

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Déconnexion des équipements Chargement sur camion Zone d'installation de pont-bascule de location pour chantier: Ce type de pont-bascule mobile pour chantier ne nécessite qu'un génie civil restreint. Le pont-bascule peut être posé sur un sol compacté plan, sans massifs béton, ou sur des massifs béton limités aux points d'appuis et éventuellement aux têtières L'horizontalité du sol doit être vérifiée suivant nos plans guide La présence du pieu de terre ou l'arrivée d'un câble de terre est indispensable pour bénéficier de la garantie étendue. La disponibilité de ces équipements étant variable en fonction des périodes et chantier, nous vous remercions de nous consulter afin de connaître les disponibilités. Notre parc de location de pont bascule pour chantier est constitué des modèles suivants: 14, 40 x 3 mètres 18 x 3 mètres Principales caractéristiques de nos pont-bascules: Montage hors sol (ou en fosse).