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(u n)' = nu'u n-1 si f = u n et n est un entier naturel, la fonction f est dérivable sur les intervalles ou u est dérivable. si f = u n et n est un entier relatif négatif, la fonction f est dérivable sur les intervalles ou u est dérivable et non nulle. Démonstration: La fonction f = u n est la composée de deux fonctions, la fonction u suivie de la fonction g définie sur (sur si n est négatif) par g(x) = x n et on sait que g'(x) = n x n-1 donc la fonction f est dérivable sur les intervalles ou la fonction u est dérivable ( dérivable et non nulle si n est négatif) et f' = u'. Dérivée u 2 live. ( g' o u) donc f' = u'. (n u n-1) = nu'u n-1 Exemple 1: Exemple 2: Exemple 3: plus compliqué Exemple 4: avec un exposant négatif
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Définition Soit Df l'ensemble de définition d'une fonction f. Soit f(x) une fonction définie sur R de la variable x. On considère que la fonction f est dérivable en un point a si tend vers a. La fonction f est dérivable lorsque cette limite s'applique en tout point de la fonction. On note la dérivée de la fonction f(x) en f'(x). Dérivée en un point de la fonction x^2 Les meilleurs professeurs de Maths disponibles 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (110 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (85 avis) 1 er cours offert! 5 (128 avis) 1 er cours offert! 5 (118 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (66 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (95 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! Dérivée u 2 movie. 4, 9 (110 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (85 avis) 1 er cours offert! 5 (128 avis) 1 er cours offert! 5 (118 avis) 1 er cours offert! 5 (80 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (66 avis) 1 er cours offert! 4, 9 (95 avis) 1 er cours offert! C'est parti Les dérivées usuelles Dans ce tableau vous trouverez les dérivées usuelles pour les fonctions les plus communes.
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Une page de Wikiversité, la communauté pédagogique libre. Dérivée de x → e ax+b [ modifier | modifier le wikicode] On considère des fonctions de paramètre a et b et de forme:. Par exemple, soit la fonction ƒ définie par: pour tout. ƒ est la fonction composée de la fonction affine, définie sur et de la fonction exponentielle, ce que l'on représente par le schéma: Pour calculer l'expression de ƒ', on utilise le théorème suivant: Théorème Soient a et b deux réels. Soit g une fonction définie par sur un intervalle I. Derivé / primitive de ( ln x )². Si ƒ est dérivable au point d'abscisse x alors g est dérivable au point d'abscisse a x + b et: pour tout Dans notre cas particulier Dérivée de [ modifier | modifier le wikicode] Toujours dans l'exemple de la fonction ƒ, on avait pour tout. On généralise ce procédé au cas où u n'est pas forcément affine. Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I. Alors e u est dérivable sur I et: Exemples [ modifier | modifier le wikicode] Sans se préoccuper de l'intervalle I, dériver les fonctions ƒ suivantes: Exemple 1 [ modifier | modifier le wikicode] Pour tout.
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Sujet: Dérivé de cos²(u) Bonsoir à tous! S´il vous plaît, dérivez moi sa: f(x)=cos²(2x) Moi je trouve f´(x)= -2*sin(2x)*cos(2x) mais c´est pas bon du tout (cos² 2x)=-2 cos 2x *2*sin 2x=-4*sin(2x)*cos(2x) bon, là je suis sur les intégrales, et il faut que je fasse la dérivée de cos²(x) pour tombre sur une relation entre la prmitive et la fonction (du type U´/U² Le problème c´est que dans la correction d´un exo, la primitive serait bien cos²(x) mais sa dérivé -2sin(2x) d´après mon prof. Je comprends plus rien Y a un micmac ici... Dérivée u 2 port. (cos x)²´ = 2 cos x (cos x)´ = - 2 sin x cos x Or sin 2x = 2 sin x cos x Donc (cos x)²´ = - sin(2x) La primitive de - 2 sin (2x) est donc -2 (cos x)² Non, rien ne marche Je lui demanderait demain... En tout cas merci à tous les deux de m´avoir aidé suis nul en math de toute façon je m´en fout ^^ Victime de harcèlement en ligne: comment réagir?
Le résultat s'exprime alors sous la forme d'une matrice hessienne. Voir aussi [ modifier | modifier le code] Dérivation itérée Dérivée seconde discrète Portail de l'analyse
Une recette ultra rapide, allégée et light de sauce pour salade de pâtes réalisée sans crème fraîche La sauce blanche pour salade de pâtes est réputée pour être très riche en calories de par la crème fraîche et l'huile. Or, il est très facile d'alléger cette sauce. En effet, nous allons utilisé du fromage blanc 0% et du fromage frais light à la place de la crème fraîche. Ces deux ingrédients sont plus riches en protéines et contiennent peu de lipides (moins de 3% de matière grasse aux 100g). Pour ce qui est de l'huile, elle sera ajoutée mais en quantité moindre. Sauce au fromage frais pour pates a la. Ensuite, le vinaigre, la moutarde et des condiments vont permettre de relever le goût de cette sauce. À moins de 100 calories par personne, il n'y a aucune raison de ne pas mettre de la sauce dans ces salades! ★ Difficulté ⨂ Portions Facile 2 personnes ⧗ Préparation ► Cuisson 5 minutes 0 minute Ingrédients 80g de yaourt grec 0% (ou skyr ou fromage blanc 0%) 60g de Philadelphia Balance (ou Saint-Moret allégé) 10ml d'huile d'olive 10ml de vinaigre blanc 2 cuillères à café de moutarde douce 1/2 cuillère à café d'ail en poudre Ciboulette ou persil Sel Instructions Mélanger tous les ingrédients ensemble dans un bol.
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7. Mélangez les jaunes d'œufs avec 120 g de pecorino.
Ajouter le lait et le bouillon et bien mélanger pour qu'il n'y ait pas de grumeaux. Ajoutez maintenant la crème, le fromage et le sel et le poivre au goût. Faire bouillir à feu doux pendant 10-15 minutes. Retirer du feu et le tour est joué. Vous avez déjà une simple sauce blanche maison pour vos pâtes. Quelques astuces et variantes pour la sauce blanche En plus des ingrédients mentionnés ici, vous pouvez en ajouter d'autres à votre sauce blanche maison pour une touche personnelle. Quelques exemples: Oignon préalablement frit. Sauce blanche allégée pour salade de pâtes - Sainplement Healthy. Données de clip frites. Grains de maïs cuits. Petits pois cuits. Différents types de fromages comme le fromage bleu ou certains fromages blancs frais en fin de cuisson. Une touche de très petit persil haché. Et bien sûr un mélange de ce qui précède. Comment utiliser la sauce blanche en cuisine Comme vous pouvez l'imaginer, l'utilisation principale de la sauce blanche est pour les pâtes, que ce soit des spaghettis, des nouilles, des plumes, des vis ou tout ce que vous voulez.