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Arithmétique et PGCD; Bilan sur la connaissance des nombres au collège; Généralités sur les fonctions; Les fonctions affines; Les quadrilatères; Le théorème de la droite des milieux; Le théorème de Thalès et sa réciproque; Le théorème de Pythagore; Les identités remarquables; Le cosinus d'un angle aigu; Trigonométrie dans un triangle rectangle; Les puissances; Les nombres relatifs; Les fractions. Quelques contrôles corrigés de mathématiques pour le brevet des collège Quand je peux rédiger une correction détaillée d'un contrôle, je la publie sur ce blog.

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Peut-être la mèneraient-ils jusqu'à son immeuble. Discrètement Eva trottinait en longeant les murs. Elle sifflotait gaiement quand la femme se retourna, intriguée. Immédiatement elle reconnut la nouvelle petite locataire. Timidement Eva répondit à ses questions puis prit la main que le femme lui tendit. Toutes deux rentrèrent ainsi chez elles. »

Dans le triangle PMN rectangle en P, on applique le théorème de Pythagore: MN² = MP² + PN² PN² = MN² - MP² PN² = 5, 2² - 2² PN² = 27, 04 - 4 PN² = 23, 04 Donc PN = car PN est une distance. D'où: PN = 4, 8 cm 4. a) Calculons le cosinus de l'angle: Dans le triangle MNP rectangle en P, on a: 4. b) Mesure de l'angle: D'après la question précédente, on en déduit que: L'angle mesure 67° (valeur arrondie au degré). 1. Démontrons que ABC est un triangle rectangle: BC² = 7, 5² = 56, 25 et AB² + AC² = 4, 5² + 6² = 20, 25 + 36 = 56, 25. Comme BC² = AB² + AC², alors d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A. Sujet brevet des colleges 2005 de. 2. 3. Démontrons que CDE est un triangle rectangle en D: On sait que (DE) est parallèle a (AB) et que (AB) est perpendiculaire à (AC). Or, si deux droites sont parallèles, alors toute perpendiculaire à l'une est perpendicualire à l'autre. D'où: (ED) est perpendiculaire à (AC) et donc le triangle CDE est rectangle en D. 4. Calculons DE: Les droites (CB) et (CA) sont sécantes en C, E est un point de la droite (CB) et D est un point de la droite (CA).

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